計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件-閱讀頁
2025-05-18 07:37本頁面
【正文】 ?WAGE1 female,married,nonwhite,south,etc. 88 注意 dummy variable trap ?如果既包含 male，也包含 female ?male+female=1 ?多重共線性 ?EAST 、 MIDDLE、 WEST？ 89 虛擬變量與其他變量的交互作用 ? 也可以考慮虛擬變量（ d）與其他連續(xù)型變量（ x）的交叉乘積 y = ?0 + ?1d + ?1x + ?2d*x + u 如果 d = 0, y = ?0 + ?1x + u 如果 d = 1, y = (?0 + ?1) + (?1+ ?2) x + u ? 可以解釋為斜率的變化 90 y x y = ?0 + ?1x y = (?0 + ?0) + (?1 + ?1) x 例如： ?0 0 、 ?1 0 d = 1 d = 0 91 第八章 異方差 92 本章提要 ?OLS中異方差的影響 ?OLS估計(jì)后 “ 對(duì)異方差穩(wěn)健 ” 的統(tǒng)計(jì)推斷 ?檢驗(yàn)異方差 ?加權(quán)最小二乘估計(jì) 93 什么是異方差 ? 同方差假定意味著條件于解釋變量，不可觀測誤差的方差為常數(shù) ?如果 u 的方差隨 x變化，那么誤差是異方差的。 94 當(dāng)存在異方差時(shí) … ?OLS無偏且一致 ?R平方和調(diào)整后的 R平方仍可以很好地度量擬合優(yōu)度。 ?無論 Var(u|x) = Var(y|x)是否依賴于 x，它們都可以一致地估計(jì)總體 R平方。 ?如果標(biāo)準(zhǔn)差有偏，我們就不能應(yīng)用通常的 t統(tǒng)計(jì)量或 F統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 ?White（ 1980）指出，在存在異方差時(shí)，方差 也是可以估計(jì)的。98 異方差存在時(shí)的方差 ? ?222?W hi t e?()? OL S .iixjix x uSSTVaru???指 出 ，是 的 一 個(gè)合 適 的 估 計(jì) 量 ，其 中 是 殘 差99 異方差存在時(shí)的方差 222?( ) ? ?? jij ijij jjV arruSSRrxiSSR??對(duì) 于 多 元 回 歸 ， 當(dāng) 異 方 差 存 在 時(shí) ，的 一 個(gè) 合 適 的估 計(jì) 量 是 ，其 中 是 將 對(duì) 其 它 解 釋 變 量 回 歸時(shí) 第 個(gè) 觀 察 值 對(duì) 應(yīng) 的 殘 差 ，是 輔 助 方 程 中 的殘 差 平 方 和 。 102 檢驗(yàn)異方差 ?理由 1：除非有證據(jù)顯示異方差存在，我們?nèi)詴?huì)偏好于常規(guī) OLS的標(biāo)準(zhǔn)差及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 103 用 BP檢驗(yàn)檢驗(yàn)異方差 ? 本質(zhì)上，我們想檢驗(yàn) H0: Var(u|x1, x2,…, xk) = s2 這等價(jià)于檢驗(yàn) H0: E(u2|x1, x2,…, xk) = E(u2) = s2 ?如果我們假設(shè) u2 和 xj之間具有線性關(guān)系，則可以通過一組線性約束來完成檢驗(yàn)。 ?由于 u2在樣本中不是正態(tài)分布，這些統(tǒng)計(jì)量只在漸近的意義下適用。 ?將殘差平方對(duì)所有的 x 回歸之后，可以通過 R2構(gòu)造 F 或 LM 檢驗(yàn)。 形 式 的 檢 驗(yàn) 通 常 稱 為異 方 差 檢 驗(yàn)109 用 BP檢驗(yàn)檢驗(yàn)異方差 ?如果我們懷疑 HSK僅依賴與某些特定的解釋變量，我們可以做一些調(diào)整：將第一步的殘差只對(duì)那些解釋變量回歸，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)?F或 LM檢驗(yàn)。 ?仍然是用 F和 LM檢驗(yàn)來檢驗(yàn) xj, xj2 , xjxh是否聯(lián)合顯著 111 用 White檢驗(yàn)檢驗(yàn)異方差 ?這個(gè)辦法很快就會(huì)顯出其煩瑣之處。 ?在小樣本情形，自由度將會(huì)隨著解釋變量數(shù)目增加而迅速減少。 ? 因此， ?2是平方項(xiàng)和交叉項(xiàng)的函數(shù)。 ?HSK可能意味著模型設(shè)定錯(cuò)誤，因此，如果可能的話，應(yīng)當(dāng)在 HSK檢驗(yàn)之前進(jìn)行模型設(shè)定檢驗(yàn)。 ?在這些情況中，加權(quán)最小二乘法比 OLS更為有效。 116 異方差結(jié)構(gòu)在比例意義上已知的情況 ?假設(shè)異方差可以由模型 Var(ui|xi) = s2i =s2 hi刻畫，其中 hi =h(x) 只依賴于可觀測特征 x ?在這種情況下，定義 并考慮轉(zhuǎn)化后的模型是否服從 GaussMarkov假設(shè)。 118 加權(quán)最小二乘法 ?盡管對(duì)變換后的模型做 OLS是直觀的，但是變換本身可能很繁瑣。 ?想法是最小化加權(quán)平方和（權(quán)重為 1/hi ） 119 關(guān)于 WLS ?如果我們知道 Var(ui|xi) 的形式， WLS很棒 ?在大多數(shù)情況下，我們并不清楚異方差的形式 120 可行 GLS ?更典型的情形是你并不知道異方差的形式 ?此時(shí)，你需要估計(jì) h(xi) ?通常 ,我們可以從一個(gè)非常靈活的方程形式入手 ? Var(u|x) = s2exp(?0 + ?1x1 + …+ ?kxk) ?由于 ?未知，我們必須對(duì)它進(jìn)行估計(jì)。 是 u 的一個(gè)估計(jì)，所以我們可以通過 OLS對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。 平方之，并取自然對(duì)數(shù) ?將 ln( ?記?。何覀冎皇怯?WLS來提高有效性，OLS仍然是無偏且一致的。 124 第十章 時(shí)間序列初步 125 靜態(tài)模型 t 0 1 t tt 0 1 t 2 t 3 t tP hil l ips inf = + une m + um r dr te = + c onv r te + une m + y ngm l e + u??? ? ? ?靜 態(tài) 曲 線假 定 自 然 失 業(yè) 率 不 變 ， 通 脹 預(yù) 期 固 定 ；失 業(yè) 迅 速 影 響 當(dāng) 期 的 通 脹謀 殺 案 件 的 影 響 因 素126 FDL模型 t 0 0 t 1 t 1 2 t 2 tt 0 0 t 1 t 1 2 t 2 tt 0 0 t 1 t 1 q t q tg f r = + p e p e p e + ug f r 1 0 0 0pey = + z z z + uy = + z z z + u? ? ? ?a ? ? ?a ? ? ?????? ? ?： 每 名 育 齡 婦 女 生 育 孩 子 數(shù)： 稅 收 豁 免一 般 情 形 ：127 FDL 模型 ?把 ?0 稱作即期乘數(shù) – 反映了 y的當(dāng)期變化 ?對(duì)于 q階 FDL模型，假定 z有一個(gè)短期的變化（只有一個(gè)時(shí)期） , y將在 q+1時(shí)期回到其初始水平 ? 把 ?0 + ?1 +…+ ?q 稱作長期乘數(shù) (LRP) – 反映了 z的一個(gè)持久變化對(duì) y 長期影響 128 無偏性假定 ? 仍然假定模型關(guān)于參數(shù)線性 : yt = ?0 + ?1xt1 + . . .+ ?kxtk + ut ? 仍然需要零均值假定 : E(ut|X) = 0, t = 1, 2, …, n 注意：這意味著任一特定時(shí)期的誤差項(xiàng)與所有時(shí)期的解釋變量都無關(guān) 129 假定 (continued) ? 這一零均值假定意味著解釋變量為嚴(yán)格外生 ? 一個(gè)與橫截面數(shù)據(jù)情形下類似的替代性假定： E(ut|xt) = 0 ?X是同期外生 ? 同期外生只在大樣本情形下有效 130 假定 (continued) ? 仍然要假定沒有哪一個(gè)解釋變量是常數(shù)，也不存在完全共線性 ?注意：沒有做隨機(jī)抽樣的假定 ? 隨機(jī)抽樣假定的主要影響在于每一個(gè) ui 是獨(dú)立的 ? 嚴(yán)格外生假定考慮到這一問題 131 OLS估計(jì)量的無偏性 ? 使用時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，基于這 3 個(gè)假定 , 可以保證 OLS 估計(jì)量是無偏的 ? 和橫截面數(shù)據(jù)情形下一樣，恰當(dāng)?shù)臈l件下 時(shí)間序列 OLS 估計(jì)量也是無偏的 ? 對(duì)于省略變量造成的偏誤，分析方法與橫截面情形下相同。即 , ?s2 的估計(jì)值相同 ? OLS 仍然 BLUE ? 再增加一個(gè)正態(tài)誤差假定 , 推斷也是一樣 134 OLS的樣本方差 j2j 2j tj2G a u ss M a r k o v XV a r ( )( 1 )S S T x x j R sq u a r e d jjjS S T RR?s? ??在 時(shí) 間 序 列 假 定 下 ，在 條 件 下 的 方 差 為 ：其 中 是 的 離 差 平 方 和 ，是 關(guān) 于 其 他 解 釋 變 量 回 歸 的 。136 G A U S S M A R K O V T H E O R E M ?在假定 —— , 給定 X， OLS是 BLU
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