計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件-在線(xiàn)瀏覽
2025-06-20 07:37本頁(yè)面
【正文】 和 ?1 分別是總體的截距參數(shù)和斜率參數(shù) 22 假定 (隨機(jī)抽樣 ): ?假定我們從總體模型隨機(jī)抽取容量為 n的樣本 , {(xi, yi): i=1, 2, …, n}, 那么可以寫(xiě)出樣本模型為 ： yi = ?0 + ?1xi + ui 23 Assumptions and ?, 零條件期望： ?假定 E(u|x) = 0 . 那么在隨機(jī)樣本中我們有 E(ui|xi) = 0 (自變量中的樣本變動(dòng) ): 在樣本中 ， 自變量 x 并不等于一個(gè)不變常數(shù) 。 25 無(wú)偏性總結(jié) ??1 和 ?0 的 OLS估計(jì)量是無(wú)偏的 ? 無(wú)偏性的證明依賴(lài)于我們的四個(gè)假定 如果任何假定不成立， OLS未必是無(wú)偏的 ?記住無(wú)偏性是對(duì)估計(jì)量的描述 對(duì)于一個(gè)給定的樣本我們可能靠近也可能遠(yuǎn)離真實(shí)的參數(shù)值 26 OLS估計(jì)量的抽樣方差 在一個(gè)附加假定下計(jì)算這個(gè)方差會(huì)容易的多，因此有 ?假定 (同方差性 ): Var(u|x) = s2 (Homoskedasticity) 27 定理 ( OLS 估計(jì)量的抽樣方差 ) ?在假定 到 下 ， 我們有 (): ? ? ????? niix xxsV a r122221)(? ss?nxxxV a rii?? ??2220 )()(s?28 誤差方差估計(jì)量 (繼續(xù) ) ? ?? ? ? ?? ?? ?010 1 0 10 0 1 1222? ??? ?? ?1? ? /22i i ii i iiiu y xx u xuu S S R nn??? ? ? ?? ? ? ?ss? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ???那 么 ， 的 一 個(gè) 無(wú) 偏 估 計(jì) 量 是29 第三章 多元回歸分析： 估計(jì) 30 對(duì)多元回歸的解釋 0 1 1 2 21 1 2 22 1 1? ? ? ?? .. . , ? ? ?? ...??, .. ., kkkkky x x xy x x xx x y xc e te ri s p a ri b u s? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?所 以。也 就 是 說(shuō) ， 每 一 個(gè) 都 具 有“ 其 他 情 況 保 持 不 變 （ ） ” 的 解 釋 。31 簡(jiǎn)單回歸估計(jì)與多元回歸估計(jì) 0 1 10 1 1 2 2112212 ? ? ?? ? :?0 ( ) yxy x xxxx??? ? ??????? ? ???比 較 簡(jiǎn) 單 回 歸 和 多 元通 常 ， 。32 擬合優(yōu)度 ? ?? ?222? ? S S T ? S S E? S S R S S T S S E S S Ri i iiiiy y uyyyyu?????????每 一 個(gè) 觀 測(cè) 值 都 可 以 看 作 包 含 兩 部 分 ：模 型 能 夠 解 釋 的 部 分 和 不 能 解 釋 的 部 分定 義 ：33 擬合優(yōu)度 如何判斷樣本擬合優(yōu)劣 ? 計(jì)算因變量總離差平方和 (SST)中 能由模型解釋的比例 , 回歸 Rsquared R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST 34 擬合優(yōu)度 (cont) ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?22222? ? ?? ?iiiiiiR y yy y y yRy y y y????????也 可 以 把 看 作 與 之 間 相 關(guān) 系 數(shù) 的 平 方35 關(guān)于 R2 ? 隨著解釋變量的增加 R2 不會(huì)下降 , 通常會(huì)上升 ? 鑒于 R2 會(huì)隨著解釋變量的增加而上升，模型間僅僅基于 R2 的比較意義不大． 36 無(wú)偏假定 線(xiàn)性 —— 總體模型關(guān)于參數(shù)線(xiàn)性 : y = ?0 + ?1x1 + ?2x2 +…+ ?kxk + u 隨機(jī)抽樣 ——從總體中隨機(jī)抽取容量為 n的樣本 , {(xi1, xi2,…, xik, yi): i=1, 2, …, n}, 樣本模型為 yi = ?0 + ?1xi1 + ?2xi2 +…+ ?kxik + ui 零條件均值 ——E(u|x1, x2,… xk) = 0。 37 遺漏變量導(dǎo)致的偏差 ? ?? ?0 1 1 2 20 1 1111 211, , iiiy x x uy x ux x yxx? ? ????? ? ? ?? ? ??????假 設(shè) 真 實(shí) 模 型 為 ：錯(cuò) 誤 設(shè) 定 為 ：則 ：38 遺漏變量導(dǎo)致的偏差 (cont) ? ?? ?? ?? ?211 1 22 0 1 1 1 2111 1 2 1 iiixxx x xxxxxE? ? ?? ? ? ??? ? ??????考 慮 對(duì) 的 回 歸， 則所 以39 OLS 估計(jì)量的方差 估計(jì)量的抽樣分布以真實(shí)值為中心 希望知道這一分布的分散程度如何 如果再附加一條假定，分析估計(jì)量的方差將更容易。 ( )jjjj ij jjjVarSST RSST x xR x x Rs? ?????假 定 前 提 下其 中 :是 對(duì) 關(guān) 于 所 有 其 他 的 的 回 歸 的 判 定 系 數(shù)42 對(duì)誤差方差（ Error Variance） 的估計(jì) 無(wú)法知道誤差的方差 , s2, 因?yàn)闊o(wú)法觀測(cè)到 , ui 能夠觀測(cè)到的是殘差 , ? 可以取 x， y（一個(gè)或全部）的自然對(duì)數(shù) , 可以用 x的平方形式 ? 可以用 x的交叉項(xiàng) 73 對(duì)數(shù)模型的解釋 ?如果模型是 log(y) = ?0 + ?1log(x) + u ?1是 y對(duì)于 x的彈性 ?如果模型是 log(y) = ?0 + ?1x + u ?1近似是，給定一單位 x的改變， y的百分比變化，常被稱(chēng)為半彈性。 ?如果回歸元和回歸子都取對(duì)數(shù)形式，斜率系數(shù)給出對(duì)彈性的一個(gè)直接估計(jì)。 75 一些經(jīng)驗(yàn)法則 ?什么類(lèi)型的變量經(jīng)常用對(duì)數(shù)形式？ ?肯定為正的錢(qián)數(shù)：工資，薪水，企業(yè)銷(xiāo)售額和企業(yè)市值。 76 一些經(jīng)驗(yàn)法則 ?什么類(lèi)型的變量經(jīng)常用水平值形式？ ?用年測(cè)量的變量：如教育年限，工作經(jīng)歷，任期年限和年齡 ?可以以水平值或?qū)?shù)形式出現(xiàn)的變量： ?比例或百分比變量：失業(yè)率，養(yǎng)老保險(xiǎn)金參與率等。 ?如果 y非負(fù)但可以取零，則有時(shí)使用log(1+y)。 78 慎重使用對(duì)數(shù)形式 注意，當(dāng) y取對(duì)數(shù)形式時(shí)，更難以預(yù)測(cè)原變量的值，因?yàn)樵Ｐ驮试S我們預(yù)測(cè) log(y)而不是 y。 ?一般來(lái)說(shuō)，我們可以使用 x的平均值，中值，或上下四分位數(shù)來(lái)預(yù)測(cè) y，取決于我們感興趣的問(wèn)題。 ?那么， y首先隨 x上升而上升，但最終轉(zhuǎn)向隨 x上升而下降。82 對(duì)含二次式模型的進(jìn)一步討論 ?假如 x的系數(shù)為負(fù)， x2的系數(shù)為正。 ? ?12*1212? ?00? ?2? ?00x???????????對(duì) 于 ， ，轉(zhuǎn) 折 點(diǎn) ，與 ， 時(shí) 相 同 。 在實(shí)際建模中，一些定性變量具有不可忽視的重要影響。 在同時(shí)考慮定量和定性因素的條件下，依據(jù)現(xiàn)有的回歸分析知識(shí)，如何對(duì)非定量因素進(jìn)行回歸分析？ 采用“虛擬變量”對(duì)定性變量進(jìn)行量化一種思路。 ?定性因素：屬性因素，表征某種屬性存在與否的非數(shù)值性的因素。 定性與定量 87 虛擬變量 ? 虛擬變量通常取值為 1或 0（其他取值方式？） ? 例如 : male (= 1 如果為男性 , 0 其他 ), south (= 1 如果在南方 , 0 其他 ), etc. ? 或者稱(chēng)為二值變量（ a binary variable）
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