計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)ppt課件(2)-文庫吧資料
2025-05-09 07:21本頁面
【正文】 即樣本容量趨于無窮大時(shí) ， 是否它在所有的一致估計(jì)量中具有最小的漸近方差 。 ? 這三個(gè)準(zhǔn)則也稱作估計(jì)量的 小樣本性質(zhì) 。 neML i??22?: ?2?:22?? ?neO L S i?三、最小二乘估計(jì)量的性質(zhì) 概述 ? 當(dāng)模型參數(shù)估計(jì)出后，需考慮參數(shù)估計(jì)值的精度，即是否能代表總體參數(shù)的真值，或者說需考察參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。 估計(jì)步驟 ),??(~ 210 ??? ii XNY ?2102 )??(2121)( ii XYi eYP?????????),(),?,?( 21210 nYYYPL ???????21022)??(21)2(1 iinXYne??????????Yi的分布 Yi的概率函數(shù) Y的所有樣本觀測值的聯(lián)合概率 —似然函數(shù) 2102*)??(21)2l n ()l n (ii XYnLL????? ??????????????????????0)??(?0)??(?21012100iiiiXYXY??????????????????????????????????2212220)(?)(?iiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYX??對數(shù)似然函數(shù) 對數(shù)似然函數(shù)極大化的一階條件 結(jié)構(gòu)參數(shù)的ML估計(jì)量 討論 ? 在滿足一系列基本假設(shè)的情況下，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的 最大似然估計(jì)量 與 普通最小二乘估計(jì)量 是相同的。 ? 基本原理： 當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取 n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該 n組樣本觀測值的概率最大。 ????????0100??????????????????????0)??(0)??(1010iiiiiXXYXY????參數(shù)估計(jì)量 ? 求解正規(guī)方程組得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)量 （ ordinary least squares estimators） 及其離差形式： ????????????????????????2212220)(?)(?iiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYX??? 分布參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)量 ??????????XYxyxiii1021??????2?22?? ?ne i? “ 估計(jì)量 ” （ estimator）和 “ 估計(jì)值 ” (estimate)的區(qū)別 ? 如果給出的參數(shù)估計(jì)結(jié)果是由一個(gè)具體樣本資料計(jì)算出來的，它是一個(gè) “ 估計(jì)值 ” ，或者“ 點(diǎn)估計(jì) ” ，是參數(shù)估計(jì)量的一個(gè)具體數(shù)值； ? 如果把上式看成參數(shù)估計(jì)的一個(gè)表達(dá)式，那么，則是 Yi的函數(shù)，而 Yi是隨機(jī)變量，所以參數(shù)估計(jì)也是隨機(jī)變量，在這個(gè)角度上，稱之為 “ 估計(jì)量 ” 。 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) (Estimation of Simple Linear Regression Model) 一、參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)（ OLS） 二、參數(shù)估計(jì)的最大或然法 (ML) 三、最小二乘估計(jì)量的性質(zhì) 四、參數(shù)估計(jì)量的概率分布及隨機(jī)干 擾項(xiàng)方差的估計(jì) 一、參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)（ OLS） 最小二乘原理 ? 根據(jù)被解釋變量的所有觀測值與估計(jì)值之差的平方和最小的原則求得參數(shù)估計(jì)量。 ? 同時(shí)滿足正態(tài)性假設(shè)的線性回歸模型，稱為 經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型 （ Classical Normal Linear Regression Model, CNLRM）。 ? 正態(tài)性假設(shè)。 ? 一般假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)服從正態(tài)分布。 ( , , ) 0 , , 1 , 2 , , ,i j i jC o v X X i j n i j?? ? ? ?隨機(jī)項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè) ? 在采用 OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，不需要正態(tài)性假設(shè)。 ? 序列不相關(guān)假設(shè)。 The conditional variances of μi are identical.(Homoscedasticity) 由模型設(shè)定正確假設(shè)推斷。 ????? nQnXX i ,/)( 2時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本時(shí)間適用 關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè) ? 0均值假設(shè)。 ? 樣本方差假設(shè)。 X values in a given sample must not all be the same. ? 無完全共線性假設(shè)。 The covariances between Xi and μi are zero. 由確定性假設(shè)可以推斷。 iii XY ??? ??? 10 注意：“ linear in the parameters”的含義是什么？ 關(guān)于解釋變量的假設(shè) ? 確定性假設(shè)。 The regression model is correctly specified. ? 線性回歸假設(shè)。 ? 在不同的教科書上關(guān)于基本假設(shè)的陳述略有不同，下面進(jìn)行了重新歸納。 ? 下面的假設(shè)主要是針對采用 普通最小二乘法（ Ordinary Least Squares, OLS） 估計(jì)而提出的。 一元線性回歸模型的基本假設(shè) (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、關(guān)于模型設(shè)定的假設(shè) 二、關(guān)于解釋變量的假設(shè) 三、關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè) 說明 ? 為保證參數(shù)估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，通常對模型提出若干基本假設(shè)。 ? 回歸分析的主要目的： 根據(jù)樣本回歸函數(shù) SRF，估計(jì)總體回歸函數(shù) PRF。 ? 注意： 這里將 樣本回歸線 看成 總體回歸線 的近似替代 則 樣本回歸模型 ? 樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式： iiiii eXYY ????? 10 ???? ???式中， ie 稱為 （樣本）殘差 （或 剩余 ） 項(xiàng) （ r e s i du a l ），代表了其他影響 iY 的隨機(jī)因素的集合，可看成是 i? 的估計(jì)量 i?? 。該直線稱為 樣本回歸線（ sample regression lines） 。 ? 隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素： – 在解釋變量中被忽略的因素的影響； – 變量觀測值的觀測誤差的影響； – 模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響； – 其它隨機(jī)因素的影響。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響。 )|( iii XYEY ???? 例 ，給定收入水平 Xi ,個(gè)別家庭的支出可表示為兩部分之和： – 該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出 E(Y|Xi)，稱為 系統(tǒng)性（ systematic） 或 確定性（ deterministic)部分； – 其他 隨機(jī) 或 非確定性（ nonsystematic)部分 ?i。 ? 但對某一個(gè)別的家庭，其消費(fèi)支出可能與該平均水平有偏差。 其中， ?0， ?1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù) （ regression coefficients）。 ? 函數(shù)形式： 可以是線性或非線性的。 ? 相應(yīng)的函數(shù)稱為（雙變量） 總體回歸函數(shù)（ population regression function, PRF）。 ? 該例中： E(Y | X=800)=605 ? 描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)“平均地說”也在增加，且 Y的條件均值均落在一根正斜率的直線上。 表 2 . 1 . 1 某社區(qū)家庭每月收入與消費(fèi)支出統(tǒng)計(jì)表 每月家庭可支配收入 X
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1