【正文】 x8＋ 800x＝x8＋800x( x ≥ 0) ． y ＝x8＋800x≥ 2 x8 OA→＝ 2 x ＋ y ∴ 當(dāng)目標(biāo)線過點(diǎn) B ( 2 ， 2) 時(shí)， zma x＝ 4. 答案： B 第 81頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 4 ． ( 201 1高考二輪總復(fù)習(xí) 解析： 可求出三條直線 x ＝ 1 ， x ＋ y － 4 ＝ 0 ， x － 3 y＋ 4 ＝ 0 的兩兩相交的交點(diǎn)為 ( 1,3) ，??????1 ，53， ( 2,2) ，將三點(diǎn)依次代入 z ＝ 3 x － y 可求出 z 的最大值． ∴ z m a x ＝ 3 2 － 2＝ 4. 答案： D 第 77頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 高考 陪 練 1. ( 201 1 高考二輪總復(fù)習(xí) ③ax ＋ bcx ＋ d≥ 0 可轉(zhuǎn)化為????? ? ax ＋ b ?? cx ＋ d ? ≥ 0 ，cx ＋ d ≠ 0 ，也可轉(zhuǎn)化為不等式組????? ax ＋ b ≥ 0cx ＋ d 0或????? ax ＋ b ≤ 0 ，cx ＋ d 0 ，取其并集． (2) 簡單的一元高次不等式的解法用穿根法．穿根法的具體應(yīng)用方法如下： 例如，設(shè) f ( x )0 ① 將 f ( x ) 的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)． 第 71頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) [ 點(diǎn)評(píng) ] 本題的難點(diǎn)在于利用基本不等式時(shí)，在 a 4 時(shí)等號(hào)不成立．對(duì)這類定義域有限制的函數(shù)求解最值，在使用基本不等式時(shí)要根據(jù)等號(hào)成立和不成立進(jìn)行分類解決 . 第 67頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) [ 分析 ] 用長度 x 表示出造價(jià)，利用基本不等式求最值即可．還應(yīng)注意定義域 0 x ≤ a ，函數(shù)取最小值時(shí)的 x 是否在定義域內(nèi)，若不在定義域內(nèi)，不能用不等式求最值，可以考慮單調(diào)性． 第 63頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 而12( x21＋ x22) ≥14[( x21＋ x22) ＋ 2 x1x2] ＝????????x1＋ x222 ① 又 ( x1＋ x2)2＝ ( x21＋ x22) ＋ 2 x1x2≥ 4 x1x2， ∴x1＋ x2x1x2≥4x1＋ x2 ② ∵ x1x2≤x1＋ x22， ∴ ln x1x2≤ lnx1＋ x22， 又 ∵ a ≤ 0 ， ∴ a ln x1x2≥ a lnx1＋ x22 ③ 第 59頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 點(diǎn)評(píng)： 一條直線 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 把平面分為兩個(gè)半平面，在每個(gè)半平面內(nèi)的點(diǎn) ( x ， y ) 使 Ax ＋ By ＋ C 的值的符號(hào)一致，判斷 Ax ＋ By ＋ C 的符號(hào)可以采用特殊點(diǎn)等．在解決平面區(qū)域問題時(shí)要結(jié)合直線的各種情況進(jìn)行分析，不要憑直覺進(jìn)行解答，如本題看似簡單，實(shí)際上在考試中真正做對(duì)并不容易，兩條定直線構(gòu)成一個(gè)三角形區(qū)域，但對(duì)于那條動(dòng)直線，當(dāng)斜率為正和為負(fù)時(shí)，是很容易弄錯(cuò)的． 第 55頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 【探究 3 】 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組????? y ≥ 0 ，y ≤ 2 x ，y ≤ k ? x － 1 ? － 1 ，表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ________ ． 第 51頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) [ 解 ] 設(shè)投資人分別用 x 萬元、 y 萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意知 ??????? x ＋ y ≤ 10 ， x ＋ y ≤ ，x ≥ 0 ，y ≥ 0. 目標(biāo)函數(shù) z ＝ x ＋ y . 第 47頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 解： ( 1) f ′ ( x ) ＝ ax2－ 3 x ＋ a ＋ 1 ，由于函數(shù) f ( x ) 在 x ＝ 1處取得極值，所以 f ′ ( 1) ＝ 0 ， 即 a － 3 ＋ a ＋ 1 ＝ 0 ， ∴ a ＝ 1. ( 2) 由題設(shè)知： ax2－ 3 x ＋ a ＋ 1 x2－ x － a ＋ 1 對(duì)任意 a ∈(0 ，＋ ∞ ) 都成立， 即 a ( x2＋ 2) － x2－ 2 x 0 對(duì)任意 a ∈ (0 ，＋ ∞ ) 都成立． 第 43頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) ( 3) 由條件 a ∈ [ － 2,2] 可知 Δ ＝ 9 a2－ 640 ，從而 4 x2＋ 3 ax＋ 40 恒成立． 當(dāng) x 0 時(shí)， f ′ ( x ) 0 ；當(dāng) x 0 時(shí)， f ′ ( x ) 0. 因此函數(shù) f ( x )在 x ∈ [ － 1,1] 上的最大值是 f ( 1) 與 f ( － 1) 兩者中的較大者． 為使對(duì)任意的 a ∈ [ － 2, 2] ，不等式 f ( x ) ≤ 1 在 x ∈ [ － 1,1]上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)????? f ? 1 ? ≤ 1f ? － 1 ? ≤ 1即????? b ≤ － 2 － ab ≤ － 2 ＋ a，在 a ∈ [ － 2,2]上恒成立， 第 39頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) 類型二 三個(gè)二次的綜合問題 【例 2 】 ( 天津 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ x4＋ ax3＋ 2 x2＋ b ( x ? R) ，其中 a ， b ? R. ( 1) 當(dāng) a ＝－103時(shí)，討論函數(shù) f ( x ) 的單調(diào)性； ( 2) 若函數(shù) f ( x ) 僅在 x ＝ 0 處有極值，求 a 的取值范圍； ( 3) 若對(duì)于任意的 a ? [ － 2,2] ，不等式 f ( x ) ≤ 1 在 x ? [ －1,1] 上恒成立，求 b 的取值范圍． 第 35頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 52時(shí)，不等式的解集為 { x | x ∈ R ，且 x ≠ m } ； (3) 當(dāng) Δ 0 ，即1 － 52 m 1 ＋ 52時(shí)，不等式的解集為 R. 綜上，當(dāng) m 1 ＋ 52或 m 1 － 52時(shí)，不等式的解集為{ x | x m － m2－ m － 1 或 x m ＋ m2－ m － 1 } ；當(dāng) m ＝1177。高考二輪總復(fù)習(xí) 【探究 1 】 解關(guān)于 x 的不等式 x2－ 2 mx ＋ m ＋ 10. 分析： 這個(gè)不等式左端的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為正，其對(duì)應(yīng)方程的判別式為 Δ ＝ 4( m2－ m － 1) ，這個(gè)判別式的符號(hào)不確定，我們就要根據(jù)這個(gè)判別式與 0 的大小關(guān)系確定不等式的解． 第 30頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) [ 解 ] 原不等式可化為 ( x － 1) ( ax － 1) 0. ( 1) 當(dāng) a ＝ 0 時(shí)，原不等式化為－ x ＋ 10 ， ∴ x 1 ， ∴ 原不等式的解集為 { x | x 1} ； ( 2) 當(dāng) a 0 時(shí)，原不等式化為 ( x － 1)??????x －1a0 ， 又1a0 ， ∴ x 1a或 x 1 ， ∴ 原不等式的解集為 { x | x 1a或 x 1} ； 第 26頁 數(shù)學(xué)（理） 新課標(biāo) 高考二輪總復(fù)習(xí) (2)建立不等式求參數(shù)的取值范圍 ． 常見的問題有： ① 在集合問題中的應(yīng)用； ② 在方程 (組 )的解的討論中的應(yīng)用