軸向拉伸和壓縮(2)-wenkub.com
2025-04-27 06:59 本頁面
【正文】 l ? 由裝配而引起的應(yīng)力叫 裝配應(yīng)力 。 B A l 由溫度變化所產(chǎn)生的應(yīng)力叫 溫度應(yīng)力 。 A D C 2 1 B a a a a F 45176。 C F A B D aa1 2 3 原則一 ：由節(jié)點新位置作原 桿軸線的垂線確定 桿的變形量。 （要求解這三個未知力，必須補充方程。 C F A B D aa1 2 平衡方程 : F A aaFN1 FN2 (用截面法取 A點研究 ) 0s i ns i n 0 12 ???? aa NN FFX0c o sc o s 0 21 ????? FFFY NN aa兩個平衡方程可以求解兩個未知力，屬于靜定問題。 塑性材料 :當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度 σ S時，將發(fā)生較大的塑性變形，即使桿件不會破壞，由于過大的塑性變形，使之喪失正常工作的能力，故 極限應(yīng)力取 脆性材料 :最大工作應(yīng)力為強(qiáng)度極限 ，極限應(yīng)力取 bo ss ?so ss ? ss ?或 σ176。 (砼的抗壓強(qiáng)度極限是其抗拉強(qiáng)度極限的 10倍左右 ) ③ 破壞斷面的法線與軸線大致成 45?的夾角 ， 由于該斜截面上的切應(yīng)力最大。 二、 材料壓縮時的力學(xué)性能 壓縮實驗的標(biāo)準(zhǔn)試件： 短的圓截面柱體 3~?dl短的正方形截面柱體 3~?bl壓 拉 特點： ① 壓縮時的 sp、 se 、 ss 和彈性模量 E 與拉伸時基本相同。 典型脆性材料 ② 沒有屈服、強(qiáng)化、頸縮現(xiàn)象，試件在很小的變形下突然斷裂，斷口平齊。 總的來說 , 對于以上材料 : ??5%, 屬于塑性材料。 E α 不經(jīng)過熱處理，只在常溫下拉到強(qiáng)化階段再卸荷 (預(yù)加塑性變形 )，而使材料的比例極限提高 (提高鋼材強(qiáng)度 )的方法， 若在第一次卸載后間隔一段時間再加載， 這時的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線將沿虛線上升到一個更高的位置，比例極限進(jìn)一步得到提高。 %5??E 強(qiáng)度指標(biāo) : ◆ 強(qiáng)化階段的卸載和再加載 pe ??? ?? 在此階段 E點卸載， s?? 曲線是一條直線。 a. 伸長率 %1001 ??? l ll?l1 — 試件斷裂后標(biāo)距的長度。 Ⅲ . 強(qiáng)化階段 CG ① 在此階段，材料又增強(qiáng)了抵抗變形的能力，要使材料繼續(xù)變形，必須增加外力，這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)化。 Ⅱ . 屈服階段 CD ① 在此階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇增長 ，材料暫時失去了抵抗變形的能力 — 屈服現(xiàn)象。 一、 材料拉伸時的力學(xué)性能 1 .低碳鋼的拉伸實驗 1 .低碳鋼的拉伸實驗 拉伸圖： 載荷 伸長量 分為四個階段： ① 彈性階段； ② 屈服階段； ③ 強(qiáng)化階段； ④ 局部變形階段 應(yīng)力 應(yīng)變曲線圖 AFN?sll???A — 橫截面原始面積 s — 名義應(yīng)力 l — 試驗段原長 ? —名義應(yīng)變 ?sa ?? t anE低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能 Ⅰ .彈性階段 OB ① 在此區(qū)段，變形是彈性的。 材料的力學(xué)性能要通過材料的力學(xué)實驗獲得。求節(jié)點 A的垂直位移。 A 例 3. 圖示受力鉸接三角架 (桁架），已知：F=, 1桿的 E1=200GPa， A1=127mm2， l1=, 2桿的 E2=70GPa， A2=101mm2， l2=1m 。 C39。 （ 2） FN、 A或 E分段變化： ?? ????iiiii AElFll NFN或 A沿軸線連續(xù)變化 : ? ? ? ??? ????lil EAdxxFldl N2F F q F 例 1. 臺階形桿件受載如圖所示，已知 AB和 BC段的截面面積為 A1=400mm A2=250mm2。 反映構(gòu)件抵抗彈性變形的能力。反映材料抵抗彈性變形的能力。 F F l l1 a a 1 或 ? 泊松比 二、泊松比 在線彈性范圍內(nèi)，橫向正應(yīng)變 ε’與軸向正應(yīng)變 ε之比的絕對值是一個常數(shù)。 胡克定律 實驗表明，桿件在軸向拉力或壓力的作用下，沿軸線方向?qū)l(fā)生伸長或縮短，同時，橫向（垂直的方向）必發(fā)生縮短或伸長，如所示。 試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷 [F]。 試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷 [F]。試設(shè)計連桿的橫截面尺寸 h和 b。試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。設(shè)計桿件橫截面的尺寸。 maxs三、 強(qiáng)度條件的應(yīng)用 : (1) 強(qiáng)度校核 已知外力，桿件橫截面的形狀和尺寸，材料。 3. 許用應(yīng)力 :工作應(yīng)力允許的最大值。 解： （ 1） 求軸力 FN= 50kN (2)求橫截面上的正應(yīng)力 AFN?s10401050 3???? M P a125??(3)求 mm斜截面上的應(yīng)力， α=50o ass a 2c o s?as? a 22 s i n??501 2 5 2c o s??? MP a651 .???50221 2 5 ???? s i n MP a661 .?167。 例 2. 計算階梯狀方形柱體的最大正應(yīng)力，已知載荷 F =50 kN。 （ 4） 當(dāng) a ?90o時， s a = 0 ， ? a ? 0。 pa k k F sa ?a ass a 20 c o s?as? a 22 0 s i n?（ 1） ).( ,)( a?asaa ff ??s0、 a 的符號代入計算。 pa k k F s
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