【正文】 裝配應(yīng)力只存在在靜不定結(jié)構(gòu)中。求裝配后三根桿 內(nèi)的應(yīng)力。 溫度應(yīng)力只存在在靜不定結(jié)構(gòu)中。求桿內(nèi)的應(yīng)力。 例 3. 結(jié)構(gòu)如圖，桿的剛度為 EA,求兩端的支反力。已知： A1=A2=A ，求兩桿的軸力。 原則二 ：列靜力平衡方程，畫(huà)受 力圖時(shí)，應(yīng)保證變形 和受力的一致性。外力沿鉛垂方向，求各桿的軸力。） 要通過(guò)變形的協(xié)調(diào)關(guān)系來(lái)建立補(bǔ)充方程。 為什么會(huì)從靜定變成靜不定呢？ 因?yàn)橛辛硕嘤嗟募s束。 C F A B D aa1 2 3 平衡方程： 剛才的結(jié)構(gòu)，加上第 3根桿，求各桿的軸力。 一、基本概念 例如：外力沿鉛垂方向，求各桿的軸力。 ? ?ssnss ?? ? ?bbtt nss ?? ? ?bbcc nss ?167。 δ 2%— 5%； E為割線(xiàn)模量 ，脆性材料受動(dòng)荷載能力差。 三、塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別 ， σ —ε 符合胡克定律； 多數(shù)脆性材料在拉（壓）時(shí)， σ —ε 一開(kāi)始就是一條微彎 的曲線(xiàn)，但由于 σ —ε 曲線(xiàn)曲率較小，應(yīng)用上仍設(shè)它們成 正比； δ 較大，故塑性材料可壓成薄片或抽成細(xì) 絲，脆性材料則不能； ，抗拉、抗壓性能基本相同， 應(yīng)用范圍廣；多數(shù)脆性材料抗壓 抗拉 , 價(jià)廉，易就地取 材，用做受壓構(gòu)件； σ p、 σ e、 σ s、 σ b 。 2. 鑄鐵壓縮時(shí)的 σε曲線(xiàn) ② 壓縮性能比拉伸性能好， σ bc=（ 3～ 5） σ bt。 ② 無(wú) sb，壓縮時(shí)無(wú)斷裂發(fā)生。 3 . 鑄鐵拉伸時(shí)的 s — ? 曲線(xiàn) 鑄鐵試件軸向拉伸時(shí)的斷裂截面 強(qiáng)度極限是脆性材料唯一的強(qiáng)度指標(biāo)。 ③ 只能測(cè)出強(qiáng)度極限 s bt (拉斷時(shí)的最大應(yīng)力 )。 彈性模量由一條割線(xiàn)的斜率來(lái)確定，切割點(diǎn)通常定在應(yīng)變?yōu)?%的點(diǎn)處。 對(duì)于沒(méi)有屈服階段的塑性材料，是將 卸載后產(chǎn)生 %的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值 作為屈服極限，稱(chēng)為 名義屈服極限或 條件屈服極限。 硬鋁和退火球墨鑄鐵沒(méi)有明顯的屈服階段。這種現(xiàn)象稱(chēng)為 冷拉時(shí)效 。 sp ?p E α ◆ 強(qiáng)化階段的卸載和再加載 — 冷作硬化 。 如果立即重新加載，則 s?? 曲線(xiàn)首先沿卸載曲線(xiàn)線(xiàn)性變化，然后沿原曲線(xiàn)變化。 %5??如果 , 稱(chēng)為脆性材料。 b. 斷面收縮率 %1001 ??? A AA?A1 — 試件斷裂后最細(xì)處的橫截面面積。 Ⅳ .縮頸階段 GH ① 試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著縮小 — 縮頸現(xiàn)象。 ② 強(qiáng)度極限 sb — 最高點(diǎn) G 對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值 ，材料所能承受的最大正應(yīng)力。 在屈服階段 ,大部分變形為塑性變形 ， 它將導(dǎo)致構(gòu)件不能正常工作 ,因此屈服極限 σ s是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo) 。 ② 在試件的磨光表面上，可以看到與軸線(xiàn)大致成 45 ?的斜紋 — 滑移線(xiàn)。 ③ σ e與 σ p很接近，工程上通常不作嚴(yán)格區(qū)分。 點(diǎn) B： se— 彈性極限 ?s E?E — 直線(xiàn) OA的斜率 點(diǎn) A： sp — 比例極限 ② OA 段是直線(xiàn)段，即胡克 定律成立。 電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī) 液壓式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī) 拉伸實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件： 圓柱形試樣 : dl 10? 或 dl 5?方柱形試樣 Al ? 或 Al ?l——標(biāo)距或工作段。 實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿(mǎn)足的條件： （ 20177。 26 材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 材料的力學(xué)性能（機(jī)械性質(zhì)）： 材料在外力作用下所表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性。 F A B C D 60176。 例 4. 已知 F及 CD桿的 EA,AB桿為剛性桿。試求節(jié)點(diǎn) A的位移及其方向。 位移 ：指構(gòu)件上的點(diǎn)或者截面由于變形而引起的位 置的改變。 l1 =300 l2=200 l 例 2. 等截面直桿考慮自重，已知橫截面面積為 A，桿長(zhǎng)為 l，材料的容重為 γ，桿的總重為 G，求桿的變形量△ l。 F=40kN C B A B39。 材料的彈性模量為 E=210GPa。 — 伸長(zhǎng)； — 縮短。 EAlFl N??變換 的形式： EAFll 1N ???E1?? s??s ?? E （虎克定理的另一表達(dá)形式） 表明：當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 EAlFl N??EA — 抗拉（壓）剛度。 具有與應(yīng)力相同的量綱 , 常用單位 GPa。 — 虎克定理 三、 虎克定理 EAlFl N??AlFl N??（引入一比例常數(shù)得等式） E — 拉、壓彈性模量 。 ε 、 ε’與 ? 都是無(wú)量綱的量。 長(zhǎng)度變化的測(cè)量 1. 軸向（或縱向 ） 變形 2. 橫向變形 aa????絕對(duì)變形 : aaa 1??橫向線(xiàn)應(yīng)變： ● ε 與 ε′ 恒為異號(hào) 。 F F l l1 a a 1 一、軸向（或縱向）變形，橫向變形 絕對(duì)變形： 線(xiàn)應(yīng)變（正應(yīng)變） lll 1??ll???相對(duì)變形：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的變形 。 25 拉（壓）桿的變形 (2)確定兩桿的面積 F A FN2 FN1 查表得： 21 cm722128610 ..A ???22 cm682823414 ..A ???(3)確定 許可載荷 [F] FFFFNN3221???由 AC桿 確定 ： ? ?ss ??1