【正文】 例 3 laaalbFFlaaalbFFFF解： Flbt ?bsFab? ? 圖示受拉力 F作用下的螺栓，已知材料的許用切應(yīng)力是許用拉應(yīng)力的 ，即 [τ] ＝ [σ] 。 db FF4F4F4FSF1 . 0 5 1 1 5 1 2 0 . 7 5 M P a? ? ?已知 F、 a、 b、 l。 0 .2 5 9 7 .2 M Pa [ ]bsb s b sbsF FAd?? ?? ? ? ?NFxF （ 3）校核板的拉伸強度 11截面： 1 1 1 2 . 9 M Pa [ ]()Fbd???? ? ??故：板的拉伸強度條件滿足。 （ 2）一般地，塑性材料有： [σbs]=(—) [σ] 脆性材料有： [σbs]=(—) [σ] SFSF解： 由平衡條件 切應(yīng)力為： 0xF ??7 .5 k N2S FF ??20SFF??得： 327 .5 1 0( 0 .0 2 )4SSFAt?????例 1 已知 ： d=20mm δ=8mm ， F =15kN [τ]=30MPa 試校核插銷的剪切強度 ???FF d][M P t??故：插銷滿足剪切強度條件 FF??db FF4F4F解： （ 1）校核鉚釘剪切強度 切應(yīng)力為： 0 . 2 5 1 7 . 5 k NSFF??20 . 2 5 6 8 . 7 7 M P a [ ]4SSF FdAtt?? ? ? ?例 2 已知 ： b=80mm d =18mm , δ =10mm , F =70kN [σ]=115MPa， [σbs]=200MPa [τ]=80MPa 試校核接頭部分強度 故：鉚釘剪切強度條件滿足。 bsbsbsFA? ?其中 Abs是擠壓面面積。 擠壓力 ：作用接觸面上的壓力，用 Fbs表示。 求內(nèi)力 F F 取左段研究： 0:0ySSFF F F F?? ? ? ??由即求應(yīng)力 假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的， SSFAt ? τ是切應(yīng)力，是剪切面上的 平均切應(yīng)力 ，又叫名義切應(yīng)力。 ② 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使?jié)哼B接松動， 發(fā)生破壞。 剪切面 構(gòu)件將發(fā)生錯動的面。 受力特征 構(gòu)件上受到一對大小相等，方向相反，作用線相距很近且與構(gòu)件軸線垂直的力作用。如橋梁桁架結(jié)點處于它連接。 － 2 剪切和擠壓的實用計算 平鍵 F F 螺栓 P P 鉚釘 無間隙 特點：可傳遞一般 力，可拆卸。 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能 Fll?1dF1FFl?1l?)( 1ld ?OFl?1 1 1 11 [ ( ) ] ( )2d W F F d F d l? ? ? ? ?1 1 1 11( ) ( )2F d l d F d l? ? ? ? ? ?拉力所做的微功： 11()F d l? ? ?所以，拉力所做的功： 110 ()lW F d l?? ? ??llEAldllEAl2)()( 20 11?????? ? ?11 E A lFl?? EA lFl??2122FlFlEA? ?? ?22FlUWEA??變形能： 2 122U F luV E A A l ??? ? ??22212 ?? EE ??變形比能： 本章結(jié)束 第二章 本章重點 : 剪切和擠壓的實用計算。 應(yīng)力集中的概念 生活中的例子 包裝袋上的小口、邊緣做成鋸齒狀等 概念 桿件在圓孔、缺陷等截面發(fā)生突變處，局部應(yīng)力顯著增高，這一現(xiàn)象稱為 應(yīng)力集中 維維豆奶 奶糖 應(yīng)力集中系數(shù) Kt?: 理論應(yīng)力集中系數(shù) , 反映了應(yīng)力集中的程度，大于 1。 在靜不定問題上，由于約束增加，因溫度變化而引起的變形將會收到阻礙，相應(yīng)的在桿中就會引起應(yīng)力，這種由于溫度變化而引起的應(yīng)力，稱為 溫度應(yīng)力 桿件的溫度應(yīng)力，可按靜不定問題的解法求得 ABlT?BBFAFATl?T?解： （ 1）列平衡方程 （ 2）列變形協(xié)調(diào)條件 0yF ?? 0?? AB FF)(a)(b（ 3）列物理條件（胡克定律） EAlFl AF??? TllT ????? a )(c（ 4）建立補充方程，解出約束反力 TlEA lF A ????? a EATFF BA ????? a求： 桿橫截面上的應(yīng)力。 裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力 解： （ 1）列平衡方程 0yF ?? 0?? AB FF求： 桿橫截面上的應(yīng)力。 練習 F B A l1 1 2 C D a a a a?l2 1l?2l?C?D?1D分 析 2D D C C???1s i nD D la? ??2s i nC C l?? ??1si nlDDa?? ?2s inlCC??? ?122s in s inlla???? 如圖所示桿系結(jié)構(gòu)中 AB桿為剛性桿，寫出結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)方程。 方法 2: F B A C D 1NF2NFFAx FAy aF B A l 1 2 C D a a a a1l?2l?C?D?1D B? 如圖所示桿系結(jié)構(gòu)中 AB桿為剛性桿， 2桿剛度為 EA，載荷為 F，求 2桿的軸力。 F 0. 72NNF F F??? ?1 1 10 . 0 7NF F A ????求結(jié)構(gòu)的許可載荷： 方法 1: ? ?2 2 20 . 7 2NF F A ???? ? ? ? 22 2 2 / 0 . 7 2 2 5 0 1 2 / 0 . 7 2 1 0 4 2 k NFA ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 / 0 . 0 7 3 0 8 . 6 1 6 0 / 0 . 0 7 7 0 5 . 4 k NFA ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1/ 0 . 8 m mlE?? ? ?? ? ? ?2 2 2/ 1 . 2 m mlE?? ? ? 所以在 △ 1=△ 2 的前提下，角鋼將先達到極限狀態(tài)，即角鋼決定最大載荷。 1l?3l?m B A C 1NF?? 2NF?? 3NF??由疊加法可以得 213NFF?11 1 13 4 1 2NF F F F? ? ?31 1 73 4 1 2NF F F F? ? ?例 16 （略） 木制短柱的四角用四個 40?40?4的等邊角鋼加固，角鋼和木材的許用應(yīng)力分別為 [?]1=160M Pa和 [?]2=12MPa， 彈性模量分別為 E1=200GPa 和 E2 =10GPa； 求許可載荷 F。 例 15 解法一 ： （ 1）靜力平衡方程 （ 2）變形協(xié)調(diào)方程 （ 3）物理方程 聯(lián)立補充和靜力平衡方程可以求得 1 2 30 y N N NF F F F F? ? ? ?? 有F B A l 1 2 C a a a/2 3 D F B A C 1NF 2NF 3NFD 1 2 30 3D N N NM F F F? ? ?? 有1l? 2l?3l?1 3 22l l l? ? ? ? ?11 NFll EA?? 22 NFll EA?? 32 NFll EA??1 3 22N N NF F F??所以得補充方程 213NFF?1112NFF? 3712NFF?△ L3 解法二（略） ： 因為 AC為剛性桿，可以把力 F移動到 B得到一個力和力偶 F B A l 1 2 C a a a/2 3 D F B A C 1NF? 2NF? 3NF?2 0NF ?1 20NF a m??1314NNF F F?? ???? 在力 F作用下，結(jié)構(gòu)對稱，荷載也對稱的，即內(nèi)力和位移都是對稱的。 解： （ 1）列平衡方程 （ 2）列變形協(xié)調(diào)條件 lll BCAC ?????只有一個平衡方程，一次靜不定 y0yF ?? 0ABF F F? ? ? )(a)(b（ 3）列物理條件（胡克定律） EAaFl AAC2???EAaFl BAC??? )(c