【正文】 因此，負(fù)債公司的股東通常比無(wú)負(fù)債公司股東更愿意從事高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，或?yàn)榱双@得高報(bào)酬，或是為了向債權(quán)人轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。 ▲ 債務(wù)面值可的確定方式： （ 1）將公司所有債務(wù)到期本金視為公司已發(fā)行的零息債券面值 ； （ 2）將公司預(yù)期的利息支付加總到到期本金上，從而獲得債務(wù)的累積性面值。 ▲ 公司價(jià)值方差的確定 （ 1） 如果公司的 股票、債券都是上市的 ，可以直接獲得。 【 例 】 承 【 例 138】 假設(shè) APX公司的價(jià)值下跌到 5000萬(wàn)元，低于流通在外的債務(wù)價(jià)值，其他因素保持不變。 圖 1313 債券價(jià)值 —— 解釋之二 對(duì)于債權(quán)人來(lái)說(shuō)，他們?cè)敢鉃樵趯?lái)取得債券面值而現(xiàn)在支付額為： 債券價(jià)值 =預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值－公司資產(chǎn)賣(mài)權(quán)價(jià)值 債券價(jià)值 =公司資產(chǎn)價(jià)值－公司資產(chǎn)買(mǎi)權(quán)價(jià)值 股票價(jià)值 =資產(chǎn)價(jià)值－預(yù)期債券的現(xiàn)值＋公司資產(chǎn)賣(mài)權(quán)價(jià)值 綜合前 述公式： 預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值－公司資產(chǎn)賣(mài)權(quán)價(jià)值 =公司資產(chǎn)價(jià)值－公司資產(chǎn)買(mǎi)權(quán)價(jià)值 （三）股票、債券期權(quán)估價(jià) ? 用 BS模型對(duì)公司的股票和債券進(jìn)行價(jià)值評(píng)估 模型中變量替換： S：公司市場(chǎng)價(jià)值 K：債券賬面價(jià)值 r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 σ：公司未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差 T：公司債券期限 【 例 138】 APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計(jì)為 1億元，資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差為 40%，債務(wù)面值為 8 000萬(wàn)元（ 10年期零息債券）， 10年期國(guó)債利率為 8%。 交易結(jié)束后股東一無(wú)所有。 從理論上說(shuō)，債券持有人的 上方收益和下方風(fēng)險(xiǎn)是有限的 （以債券面值為限）。 一、股票、債券與公司價(jià)值 （一）買(mǎi)權(quán)分析 ]0,m a x [ BVS TT ?? 假設(shè)公司債券 (零息債券 )面值為 B，期限為 T年，則在債券到期時(shí)，所發(fā)行的股票總價(jià)值 ST與當(dāng)時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值 VT的關(guān)系： 圖 1311 股票價(jià)值與與公司價(jià)值 ● 從股東的角度分析 債券到期時(shí)，股票持有人（股東）具有兩種選擇：或償還債務(wù)或宣告破產(chǎn)。 ? 促使債券轉(zhuǎn)換的其他方法 ▲ 制定不同的轉(zhuǎn)換價(jià)格 ▲ 提高普通股的股息收益 提高普通股的股息收益，使股息收益大于可轉(zhuǎn)換債券利息收益由此引導(dǎo)債券持有人實(shí)行轉(zhuǎn)換。 ◎ 對(duì)公司而言，當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券的市場(chǎng)價(jià)格等于或大于贖回價(jià)格時(shí)通常行使贖回權(quán)利。 （ 3） 2022年 12月股票價(jià)格為 ，以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算的股票價(jià)格對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為 %； （ 4）公司流通在外的普通股為 4 735萬(wàn)股，可轉(zhuǎn)換債券執(zhí)行后將會(huì)增加。 圖 1310 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值與股票價(jià)值 ● 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值計(jì)算： 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值等于其純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值二者中的較大值與期權(quán)價(jià)值之和。 ngPC tt ??? )1(0 計(jì)算公式： 【 例 】 承前例，假設(shè) ACC股票現(xiàn)行市價(jià)為每股 15元，股票收益率為%，其中 %為股利率， 10%為股價(jià)固定增長(zhǎng)率。假設(shè)債券每年付息一次，到期歸還本金。 資產(chǎn)總額 保持公司資產(chǎn)總額不變 使公司資產(chǎn)總額發(fā)生變化 資本結(jié)構(gòu) 都使資本結(jié)構(gòu)變動(dòng)但比例不同 【 例 136】 假設(shè) BBC公司正在考慮籌措長(zhǎng)期資本 50萬(wàn)元，投資銀行為該公司提供了以下幾種方案（為簡(jiǎn)化，不考慮籌資費(fèi)用）： （ 1）發(fā)行利率為 8%的可轉(zhuǎn)換債券，每 1 000元債券轉(zhuǎn)換成 100股該公司普通股，即轉(zhuǎn)換價(jià)格為每股 10元； （ 2）發(fā)行利率為 8%的債券，每 1 000元債券附 100份認(rèn)購(gòu)權(quán)證，每股認(rèn)購(gòu)價(jià)格為 10元。 （三） 認(rèn)股權(quán)證與可轉(zhuǎn)換債券的區(qū)別 認(rèn)股權(quán)證 可轉(zhuǎn)換債券 （ 1）發(fā)行方式 定向募集 公開(kāi)發(fā)行 （ 2）獨(dú)立性 可伴隨公司長(zhǎng)期債券一起出售，也可和債券相脫離而獨(dú)立流通。 ◎ 不限制轉(zhuǎn)換的具體期限，只要可轉(zhuǎn)換債券尚未還本付息，投資者都可以任意選擇轉(zhuǎn)換時(shí)間。只要投資者愿意，可隨時(shí)將手中的可轉(zhuǎn)債（假設(shè)為美式可轉(zhuǎn)換債券）轉(zhuǎn)換為股票，成為股權(quán)投資者。 由于可轉(zhuǎn)換債券持有人具有將來(lái)買(mǎi)入股票（而不是賣(mài)出）的權(quán)利，因此，可將它看成是一種買(mǎi)進(jìn)期權(quán)，期權(quán)的賣(mài)方為發(fā)行公司。 萬(wàn)華股份蝶式權(quán)證的特點(diǎn) : 如果權(quán)證到期行權(quán)時(shí)標(biāo)的股票的市價(jià)落在兩個(gè)行權(quán)價(jià)之間，則權(quán)證組合存在 4元的固定回報(bào)，優(yōu)于一般的“寬跨式”權(quán)證組合，投資者可以通過(guò)權(quán)證的組合投資回避掉方向性風(fēng)險(xiǎn)，即無(wú)論未來(lái)股價(jià)大幅上漲或大幅下跌，投資者都有獲利的可能。 將上述估計(jì)的權(quán)證價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值進(jìn)行比較分析 ， 見(jiàn)表 1311。 2022年 4月 26日萬(wàn)華流通股股數(shù)為 84 864萬(wàn)股，每股市場(chǎng)價(jià)格為 ，如果一年后認(rèn)售權(quán)證（ 8 ）按每股 13元行權(quán)，行權(quán)后每股價(jià)值為： )( 元??? ??????? ???? WnN KWnNS? 第二步，計(jì)算萬(wàn)華股票賣(mài)權(quán)價(jià)值 根據(jù) B/S模型計(jì)算萬(wàn)華股票賣(mài)權(quán)價(jià)值為 。 WnNnN??? 公司認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)值為公司股票買(mǎi)權(quán)價(jià)值的 倍 )(186484元認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)值???????????WnNnN 按稀釋后股價(jià)計(jì)算，認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)值為 ，低于權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值（ ），則會(huì)引起市場(chǎng)套利行為。 ★ 萬(wàn)華蝶式權(quán)證價(jià)值 （ 1）認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)值 ? 第一步，計(jì)算認(rèn)購(gòu)權(quán)證被執(zhí)行后，普通股預(yù)期每股價(jià)值。 ? 隨著時(shí)間的消逝，權(quán)證時(shí)間價(jià)值逐漸下降。這些認(rèn)購(gòu)權(quán)證發(fā)行時(shí)，股票價(jià)格為 19美元。 標(biāo)的資產(chǎn)可以是個(gè)股，也可以是一籃子股票、指數(shù)、商品或其他衍生產(chǎn)品。 ● 可轉(zhuǎn)換債券 (convertible bonds) 在將來(lái)指定的時(shí)期按約定的轉(zhuǎn)換比率轉(zhuǎn)換成同一公司發(fā)行的其他證券，如股票等。 按協(xié)議規(guī)定，公司發(fā)行新股時(shí)，如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按一定的價(jià)格發(fā)售后還有剩余的未售股票，承銷(xiāo)商（投資銀行）有義務(wù)按協(xié)定價(jià)格或優(yōu)惠價(jià)格全部買(mǎi)入這部分股票，然后再轉(zhuǎn)售給投資公眾。這種認(rèn)購(gòu)權(quán)使現(xiàn)有股東在一定時(shí)期內(nèi)以低于市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買(mǎi)新股。 （ 6） 標(biāo)的資產(chǎn)的孳息 (D)： 孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的股息，債券的應(yīng)計(jì)利息，外幣的匯率等。 （ 3） 合約剩余有效期 (T)： 在一般情況下，買(mǎi)權(quán)和賣(mài)權(quán)價(jià)值均與 T有正向關(guān)系。 在其他條件不變的情況下，期權(quán)到期之前支付股利的現(xiàn)值越大，期權(quán)的價(jià)值就越小。 通常，在無(wú)股利情況下，美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行，如果提前支付履約價(jià)格，那么履約者不僅放棄了期權(quán)，而且同時(shí)還放棄了貨幣的時(shí)間價(jià)值。 )(][ )3 6 5/1 9 元??????????????eKeScp rT 由于此賣(mài)權(quán)處于無(wú)價(jià)狀態(tài)。 解析： 365/365/199)2/()49/50l n ()2/()/l n (21?????????TTrKSd??（ 1）計(jì)算 d1與 d2 365/12?????? Tdd ? （ 2）計(jì)算 N(d1)和 N(d2) N(d)可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，查表計(jì)算得出。 ● 計(jì)算波動(dòng)率的方法：計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單方法。 三、 B/S期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算方式 期權(quán)價(jià)格的決定參數(shù) 標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格 行權(quán)價(jià)格 到期期限 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差） （一）估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ? 在發(fā)達(dá)的金融市場(chǎng)上，可選擇 國(guó)債利率 作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)值。 ▲ 在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、無(wú)套利與自我籌資的情況下， 買(mǎi)權(quán)平價(jià) 公式 ： )()( 21 dNKedSNC rT???TTrKSd?? )2/()/l n( 21???Tdd ??? 12式中 公式說(shuō)明 二、 B/S模型的基本思想 利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價(jià)值。 4. 期權(quán)為歐式的。 解析： 第一步，根據(jù)股票價(jià)格上升下降幅度，畫(huà)出股票價(jià)格波動(dòng)的二項(xiàng)式圖 圖 13 8 股票價(jià)格與歐式買(mǎi)權(quán)價(jià)值 每個(gè)結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價(jià)格，下方數(shù)字為買(mǎi)權(quán)價(jià)格。 計(jì)算公式： 承 【 例 132】 保值比率為： 根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下買(mǎi)權(quán)價(jià)值 f。 到期日投資組合價(jià)值 85Δ 0 85Δ 125Δ － 25 125Δ－ 25 － 100Δ f f－ 100Δ 買(mǎi)進(jìn)股票 Δ 賣(mài)出買(mǎi)權(quán) 1 合計(jì) ST=85 ST=125 到期價(jià)值 初始現(xiàn)金流量 投資組合 表 13 5 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合 單位：元 如果不存在風(fēng)險(xiǎn)，二者應(yīng)該相等 125Δ－ 25=85Δ ∴ Δ=25/40= 投資組合：買(mǎi)進(jìn) 票同時(shí)賣(mài)出 1 個(gè)買(mǎi)權(quán)。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系： 股票價(jià)值 + 賣(mài)權(quán)價(jià)值 －買(mǎi)權(quán)價(jià)值 = 行權(quán)價(jià)格現(xiàn)值 44 + 7 － 1 = 50 = 55/ 第二節(jié) 二項(xiàng)式模型 一、 二項(xiàng)式模型的基本原理 二、單期二項(xiàng)式模型 三、多期二項(xiàng)式模型 一、 二項(xiàng)式模型的基本原理 基本原理： ? 把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間間隔△ t ? 假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔△ t內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)（ S）價(jià)格只有上升或下降兩種可能 圖 13 6 二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式 二、單期二項(xiàng)式模型 （一）無(wú)套利定價(jià)法 期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)源是相同的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升或下降時(shí)，期權(quán)價(jià)值也會(huì)隨之變化。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險(xiǎn)： 購(gòu)買(mǎi)一股股票和一份賣(mài)權(quán)，同時(shí)出售一份買(mǎi)權(quán)，投資組合有關(guān)價(jià)值計(jì)算如表 134所示。 見(jiàn) 『 圖 133 』 賣(mài)出賣(mài)權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場(chǎng)上取得了一個(gè)多頭交易部位。 賣(mài)出買(mǎi)權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場(chǎng)上取得了一個(gè)空頭交易部位。 （一）買(mǎi)入買(mǎi)權(quán) 交易者通過(guò) 買(mǎi)入一個(gè)買(mǎi)權(quán)合約 ，獲得在某一特定時(shí)間內(nèi)按某一約定價(jià)格 買(mǎi)入 一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要買(mǎi)入的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個(gè) 最高價(jià)格水平 ，或者用其對(duì)沖期貨部位，從而 達(dá)到規(guī)避價(jià)格上漲風(fēng)險(xiǎn)的保值目的 。 ? 買(mǎi)權(quán)時(shí)間價(jià)值 =max[C－ (S－ K)， C] ? 賣(mài)權(quán)時(shí)間價(jià)值 =max[P－ (K－ S)， P] ▲ 影響時(shí)間價(jià)值的另外兩個(gè)因素是標(biāo)的資產(chǎn)的 風(fēng)險(xiǎn) 和 利率水平 。 ▲ 通常一個(gè)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在它是平價(jià)時(shí)最大，而向有價(jià)期權(quán)和無(wú)價(jià)期權(quán)轉(zhuǎn)化時(shí)時(shí)間價(jià)值逐步遞減。 如果市場(chǎng)上許多套利者都采取同樣的策略要求購(gòu)買(mǎi)期權(quán) ， 就會(huì)使 期權(quán)價(jià)值上升 ， 直到上升至 10 元 ， 不再為套利者提供套利利潤(rùn)為止 。 【 例 】 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值為 60元，履約價(jià)格為 50元 期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值應(yīng)為： 6050=10（元） 現(xiàn) 假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價(jià)值為 8元 ，則套利者將會(huì)找到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)進(jìn)行套利，即以 8元購(gòu)入買(mǎi)權(quán)并立即執(zhí)行。 買(mǎi)權(quán)內(nèi)涵價(jià)值 =6050=10（元） 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為 40元，則期權(quán)無(wú)價(jià)。 二、 期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成 （ 一 ） 內(nèi)涵價(jià)值 期權(quán)本身所具有的價(jià)值 ， 也是履行期權(quán)合約時(shí)所能獲得的收益 。 （ 五 ） 期權(quán)的特點(diǎn) （ 1） 交易對(duì)象是一種權(quán)利 ， 即買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出特定標(biāo)的物的權(quán)利 ，但并不承擔(dān)一定要買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出的義務(wù) 。 ? 按照期權(quán)權(quán)利行使時(shí)間不同 百慕大權(quán)證 （ 二 ） 行權(quán)價(jià)格 （ 執(zhí)行價(jià)格 、 敲定價(jià)格 、 履約價(jià)格 ） 期權(quán)價(jià)值 現(xiàn)在取得到期按約定價(jià)格買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出對(duì)應(yīng)物品的權(quán)利的價(jià)格 履約價(jià)格 約定的到期對(duì)應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)交割的價(jià)格 注意區(qū)分 期權(quán)費(fèi) 權(quán)利金 期權(quán)合約所規(guī)定的 ， 期權(quán)買(mǎi)方在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格 ，即期權(quán)買(mǎi)方據(jù)以向期權(quán)出售者買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格 。 第一節(jié) 期權(quán)交易的基本知識(shí) 一、 期權(quán)的幾個(gè)基本概念