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屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--19三角恒等變換-wenkub.com

2025-01-15 17:27 本頁面
   

【正文】 cosx與 sinx?cosx,可考慮設(shè)t=sinx177。 ,θ15176。 故選 C. [剖析 ]由于選擇了 sin22α+cos22α=1,求 cos2α的值時符號不能確定 ,造成解題錯誤 . [正解 ]由 sinα+cosα= ① 得 (sinα+cosα)2=1+sin2α= 所以 sin2α= . 因?yàn)?sin2α=2sinαcosα0,且 0απ,所以 απ. 所以 sinαcosα0. 因?yàn)?(sinαcosα)2=1sin2α= , 所以 sinαcosα= ② 由① ② 得 :sin2αcos2α= , 即 cos2α=cos2αsin2α= 故選 B. [答案 ]B 錯源二 忽視角的范圍 【 典例 2】 若 α、 β是銳角 ,且 sinαsinβ= ,cosαcosβ= ,求 tan(αβ). 技法 三角恒等變換的六種意識 一 ?降冪意識 主要針對 sinx,cosx出現(xiàn)高次冪的情況 ,常常通過配方或者利用倍角公式進(jìn)行求解 . 【 典例 1】 當(dāng) α+β=30176。已知正 ?余弦函數(shù)值 ,選正 ?余弦函數(shù) 。 (4)sinαsinβ= [cos(α+β)cos(αβ)]. (1)sinθ+sinφ=2sin (2)sinθsinφ=2cos (3)c
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