【正文】 for i=1:n V(i)=test2(,3,biaoding(i))。for i=1:n V(i)=test2(,3,yanzh(i))。 end if summin min=sum。 for j=0:1000 B=0+*j。flag=0。 end endend程序五、遍歷，搜索最優(yōu)解的程序load 。 z1=(aa+bb)/2。 z2=sqrt(15)*(bbaa)/10。 V1=pi*R^2*8(bbaa)/2*(5/9*f1(z1z2)+8/9*f1(z1)+5/9*f1(z1+z2))+(bbaa)^7*subs(g11,z,(aa+bb)*cc)/2016000。h=2*RL1*tan(a) aa=0。 V3=(bbaa)/2*(5/9*f2(z1z2)+8/9*f2(z1)+5/9*f2(z1+z2))+(bbaa)^7*subs(g22,z,(aa+bb)*cc)/2016000。 aa=。 bb=。 z1=(aa+bb)/2。 else if hL2*tan(a)amp。 z1=(aa+bb)/2。 z2=sqrt(15)*(bbaa)/10。cc=18446744073709551616/36893488147419101625。g11=diff(g1,z,6)。H1=h+2*tan(a)。h=R+(HR)*cos(b)。syms z。 %積分的精確值wuchaT=JT %梯形公式的誤差wuchaS=JS %辛普森公式的誤差wuchaG=JG %兩點高斯公式的誤差wuchaGG=JGG %改進兩點高斯公式的誤差wuchaGGG=JGGG %改進三點高斯公式的誤差程序四、計算石油容量的程序程序：function V=test2(A,B,H)。c1=(a+b)/2。format long。f=((b^7a^7)/7(ba)/2*(((a+b)/2(ba)*sqrt(15)/10)^6*5/9+((a+b)/2)^6*8/9+((a+b)/2+(ba)*sqrt(15)/10)^6*5/9))/(ba)^7/720。 end end x(i)=double((1)^(ni+1)/factorial(i1)/factorial(ni+1)/n*int(l,t,0,n))。x=zeros(1,9)。寫作畢業(yè)論文是一次再系統(tǒng)學習的過程，畢業(yè)論文的完成，同樣也意味著新的學習生活的開始。正是由于他們，我才能在各方面取得顯著的進步，在此向他們表示我由衷的謝意，并祝所有的老師培養(yǎng)出越來越多的優(yōu)秀人才，桃李滿天下！通過這一階段的努力，我的畢業(yè)論文終于完成了，這意味著大學生活即將結束。 重慶科技學院本科生畢業(yè)設計 參考文獻參考文獻[1].李慶揚,王能超,[M].北京：清華大學出版社，2008[2].邢誠，王建強，[J].武漢大學測繪學院學報，2010（2）:32[3].[M].合肥：～15[4].王世儒，王金金，馮有前，[M].西安：. 3～11，155～162[5].徐萃薇，孫繩武．計算方法引論[M]．北京：高教出版社．2002[6].黃明游,劉播,徐濤等《數(shù)值計算方法(第二版) [M].2005年6月 科學出版社 [7].林成森 《數(shù)值分析與實驗[M].2005年3月 科學出版社[8].劉鵬飛，徐乃楠．數(shù)值積分方法的比較教學研究與實驗[J].吉林師范大學數(shù)學學院學報，2007(3):56[9].曹志浩，數(shù)值線性代數(shù)[M].上海：復旦大學出版社，1996,50140[10].盛宗生，柳 靜. 一個改進兩點Gauss公式的推導及應用[J].南陽理工學院學學報,2010(10):95[11].[J].武漢工業(yè)學院學報，2010，23(1):3032[12].買買提熱依木接著，基于文獻[10]，我們提出了一個改進的三點高斯公式，此公式在文獻[10]的改進兩點高斯公式的基礎上，根據(jù)其思想類推出三點高斯公式的改進公式，理論分析說明我們改進三點高斯公式具有7次代數(shù)精度，并且是穩(wěn)定的。因此可以認為，是比較準確的。用最小二乘參數(shù)估計法得到的變位參數(shù)為：，（具體程序見附件程序五），角度都符合實際情況。即求解如下最小二乘擬合模型： 考慮到實際情況，油罐的縱向變位與橫向變位不會很大，我們假設。1）當； （）2）當， （）3）當時， （） 其中；；；；；。在點做垂直軸的平面，與油液面的公共部分如（圖8），（圖8）所在的圓的方程為：其中公共部分是圓缺，圓缺的高，圓缺的半徑。記為： 第二種情況，當時，我們分以下具體情況進行討論：（1） 當時（如圖5），（圖5） （）記為：（2）當時（如圖6）：（圖6） （）記為：（3）當時（如圖7）， （圖7）此時計算油的體積，我們采用，其中是整個油罐圓柱體的容積，油罐中沒有盛油的部分，其中。下面分別計算。 2010年數(shù)學建模A題求解題目：對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉角度b ）之間的一般關系。通過分析，本文改進的三點高斯公式具有7次代數(shù)精度，并且求積系數(shù)都大于零，故我們改進的三點高斯公式是穩(wěn)定的。 根據(jù)以上構造思想，本文提出對三點高斯公式進行如下改進：()容易驗證，公式精確成立。當時，左邊=，右邊=。重慶科技學院本科生畢業(yè)設計 3改進三點Gauss公式 3改進三點Gauss公式文獻[5]給出了區(qū)間上兩點Gauss公式： （）考慮積分，利用變換可將區(qū)間變?yōu)?，而積分變?yōu)椋浩渲校霉?)，可得： （）上述兩點Gauss公式（）具有3次代數(shù)精度。解　這里，由GaussChebyshev求積公式（）可得：當=2時， ，求得：代入上式得：估計誤差可用余項表達式（），因，故當=3時， ，求得： 誤差：　　 .Gauss型求積公式是上帶權的求積公式（），它具有最高代數(shù)精確度，實際上由于求積系數(shù)及節(jié)點都是待定系數(shù)，它共有個，可使（）對任何2n+1次多項式精確成立，具有2n+1次代數(shù)精確度的求積公式節(jié)點就是Gauss點。4177。 GaussLegendre求積節(jié)點與求積系數(shù)01177。 GaussLegendre求積公式若，區(qū)間為［1，1］的求積公式:　　　　　　　　　　　　 　　 （）其中節(jié)點(k=0,1,…,n)是Legendre多項式:的零點，則（）稱為GaussLegendre求積公式。證明 考察，它是n次多項式，因而是2n次多項式，故高斯求積公式()對于它能準確成立，即有：，從而有求積系數(shù)皆為正。因此，為高斯點。設，則，因此，如果是高斯點，則求積公式（）對于精確成立，即有因，故（）成立。但若先確定求積節(jié)點，則由()求出系數(shù)就容易了。例 當=1時，試確定求積分公式的系數(shù)及節(jié)點，使它具有最高代數(shù)精確度。一般可設個節(jié)點的求積公式為：. ()其中為求積系數(shù)，不依賴于,為求積節(jié)點，在式() 作為待定參數(shù)。現(xiàn)將每個小區(qū)間對半劃分成更小的區(qū)間，在每個區(qū)間上應用梯形公式。常用的復合公式有:復合梯形公式：將區(qū)間劃分為n等份，分點,k=0,1,…,n在每個子區(qū)間(k=0,1,…,n1)上采用梯形公式，則得記當時，根據(jù)定積分定義可知：故上述復合梯形公式是收斂的，且它的求積系數(shù)也是穩(wěn)定的。證畢。 柯特斯系數(shù) kn01234567812345678，柯特斯系數(shù)出現(xiàn)負值，于是有：特別地，假定，且，則有：它表明初始數(shù)據(jù)誤差將會引起計算結果誤差增大，即計算不穩(wěn)定，故得牛頓柯特斯公式是不可用的。根據(jù)參考文獻[18]可知：若求積公式的代數(shù)精度為,則求積公式余項的表達式為：其中為不依賴的待定參數(shù)。如果求積公式中的系數(shù)由插值基函數(shù)積分給出，則稱為插值求積公式。求積公式收斂性簡單的說就是當時，和式收斂于積分值。證畢。記：如果對任給小正數(shù)，只要誤差充分小就有：它表明求積公式是穩(wěn)定的，由此給出：定義4　對任給，只要，就有：則稱求積公式()是穩(wěn)定的。定理2 形如()的求積公式至少有次代數(shù)精度的充分必要條件是它是插值型的。定義1 如果某個求積公式對于次數(shù)不超過的多項式均能準確地成立，但對于次多項式不準確成立，則稱該求積公式具有次代數(shù)精度。37重慶科技學院本科生畢業(yè)設計 2 數(shù)值積分的計算方法 2數(shù)值積分的計算方法 數(shù)值積分的基本思想與評價指標對于數(shù)值積分法的思想來源于定積分的定義，即其中，一般的提法是:用在點處的函數(shù)值的線性組合作為積分的近似值，即 ()并稱此為數(shù)值求積公式，也稱為機械求積公式。由于定積分的應用廣泛，作用巨大，而高精度數(shù)值積分是計算定積分近似值的良好數(shù)值方法。以下列舉了它的一部分應用： 計算圖形面積、曲線弧長、立體圖像體積。許多重要公式都可以用數(shù)值積分方程導出。(3)原函數(shù)表達式相當復雜，計算十分不便。所有說牛頓—萊布尼茲公式不是萬能的，而數(shù)值積分公式卻具備這種良好的性質。 it cannot use the indefinite integral method to solve. Therefore, the theory