【正文】 2－ 4 相關與回歸 ∑ ∑∑niniiiniiiyyxxyyxxr1 1221= ==)()())((=－－－－?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 一、相關系數 1. 當所有的 值都在回歸線上時， R = 177。 21ffF ,?判 斷： 若 F計 ＜ ， 則兩組數據精密度 不存在顯著性差異 。.= 0004020220 .177。.=177。 若將置信度固定，當 測定的精密度越高和測定次數越多時，置信區(qū)間越小， 表明 x 或 越接近真值，即 測定的準確度越高。也稱為置信水平 。 (一 ) 偶然誤差的正態(tài)分布曲線 dueuu??02221?概率＝面積＝ ???? xu式中：?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 %.368?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 3. 正態(tài)分布曲線僅依賴于 μ和 σ兩個基本參數。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 二、基本概念 (一 ) 偶然誤差的正態(tài)分布曲線 標準正態(tài)分布 (高斯分布 ) 22221????)()(???xexfy式中： y ：測定值出現的概率密度 x ：測定值 μ：無限多次測量的 總體平均值 σ： 總體的標準偏差 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 1. 表明 無限多次 測定結果的分布。為了使每一個數據只能進入某一組內，將組界值較測定值多取一位 。 由極差除以組數算出組距。 4. 當 首位數字 ≥8，有效數字位數可多保留一位； 5. 表示 準確度 或 精密度 時，一般保留 1～ 2位有效數字。 5 前為 奇 則 進一 ， 5 前為 偶 則 舍棄 。 5 前為 奇 則 進一 ， 5 前為 偶 則 舍棄 。當尾數 ≥6，進位； ????? ?? 保留四位有效數字(二 ) 有效數字的整化 (或修約 ) ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 ≤4，舍去 。 (一 ) 有效數字的意義 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 例如： 稱得某物質的質量為 記 錄 值 實際質量 ‰201005180000010.%..????相對誤差 177。 %..% 1 004 53 801 37 402 ??Si O%. 27765535430??上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 一、有效數字 (一 ) 有效數字的意義 1. 有效數字的問題是因為測量儀器不同而產生的。 用待檢驗的分析方法測定 某標準試樣或純物質 ， 并將結果與標準值或純物質的理論值相對照 。 ％1 0 0??)( VmEE r?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 分析天平一般的絕對誤差為 177。若精密度很差，說明所測結果不可靠，已失去衡量準確度的前提。 (二 ) 精密度與偏差 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 樣本的標準偏差 S ： 112?????nxxSnii)(相對標準偏差 (RSD)或變異系數 式中 (n－ 1)稱為自由度，用 f 表示 %% 100??xSR SD(二 ) 精密度與偏差 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 (三 ) 準確度與精密度的關系 系統(tǒng)誤差 (主要來源 ) 準確度 偶然誤差 精密度 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 A、 B、 C、 D 四個分析工作者對同一鐵標樣（ WFe=%)中的鐵含量進行測量，得結果如圖示，比較其準確度與精密度。10H2O M=381 碳酸鈉 Na2CO3 M=106 選哪一個稱量結果準確度高？ ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 (二 ) 精密度與偏差 定多次，然后計算 n次測定結果的符合程度，即所謂 精密度 。 1. 系統(tǒng)誤差 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2. 偶然誤差 (1) 產生原因： 由于分析過程中某些偶然因素 引起的 。 ? 誤差是客觀存在 ? 必須對分析結果進行評價 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 167。 2－ 1 有關的基本概念 一、誤差及其產生原因 (一 ) 誤差的定義 分析結果與真實值之間的差值。 (2) 特 點 ： 時大時小，時正時負 難以察覺，也難以控制 (3) 規(guī) 律： (二 ) 誤差的分類 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 消除系統(tǒng)誤差后，同樣條件下重復測定，偶然誤差完全服從 統(tǒng)計學規(guī)律 a. 大小相等的正負誤差出現的概率相等 b. 小誤差出現的概率大，大誤差出現的 概率小，特別大的誤差出現的概率特 別小 。 精密度表現了測定值的 重復性 和 再現性 ；精密度的高低決定于 偶然誤差 的大小。 測量點 平均值 真值 A B C D 準確度高精密度高 準確度低精密度高 精密度差 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 結 論： 精密度是保證準確度的前提。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 重復性和再現性的差別