測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)-wenkub.com
2024-10-13 13:15 本頁(yè)面
【正文】 需要引入權(quán)，精度高的觀測(cè)值權(quán)大，精度低的觀測(cè)值權(quán)小。39。39。 2′ 最或是值中誤差 =m/2=177。 31′54 ″+ 248 176。 32′06 ″ 。 nlnlllL n ][21 ????? ?222222 111mnmnmnM ??????????????????????? ?nmM ??n測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 例 4 ? 用 DJ6型經(jīng)緯儀觀測(cè)某水平角 4測(cè)回，觀測(cè)值為248176。 各觀測(cè)值的改正數(shù)： ， 將上式兩邊求和 ， 有 :［ v］ =nL［ l］ 因 L=[l]/n， 所以 ［ v］ =0。 于是有： L=X。 為獨(dú)立觀測(cè)值，其相應(yīng)的中誤差分別為 。 若對(duì) x作 n次同精度觀測(cè) ， 則有： mＺ 2＝Ｋ 2mx2 或 mＺ ＝Ｋ mx 上式表明：對(duì)于倍數(shù)函數(shù) ， 函數(shù)的中誤差等于觀測(cè)值中誤差的 K倍 。 例如 ， 在水準(zhǔn)測(cè)量中 ， 兩點(diǎn)間的高差 h=ab， 則 h是直接觀測(cè)值 a和 b的函數(shù)； 在三角高程測(cè)量的計(jì)算公式中 ， 如果覘標(biāo)高 v等于儀器高 i，則 h=ltanδ ， 這時(shí) ， 高差 h就是觀測(cè)值 l和 δ 的函數(shù) ， 等等 。 限差是偶然誤差的限制值 ， 用作觀測(cè)成果取舍的標(biāo)準(zhǔn) 。 為此 ， 需要引入 “ 相對(duì)誤差 ”的概念 ， 以便能更客觀地反映實(shí)際測(cè)量精度 。 然而 ， 有些量如長(zhǎng)度 ， 絕對(duì)誤差不能全面反映觀測(cè)精度 ， 因?yàn)殚L(zhǎng)度丈量的誤差與長(zhǎng)度大小有關(guān) 。 設(shè)對(duì)某個(gè)量進(jìn)行 n次觀測(cè) ， 觀測(cè)值為 li（ i=1,2… n)， 則它的最或是值就是 n個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均值 ， 即 nlnlllL n ][21 ????? ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 于是改正數(shù)為 vi＝ L－ li （ i＝１，２ … n） 根據(jù)誤差理論的推導(dǎo) (此處從略 )，可得白塞爾公式： 上式求得的為一次觀測(cè)值的中誤差。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 2 用真誤差計(jì)算中誤差 有時(shí)，我們可以知道某些量的真值，這樣，就可很容易地求得觀測(cè)值的真誤差。此式為定義式 。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 、 衡量觀測(cè)值精度的指標(biāo) ?測(cè)量成果中都不可避免地含有誤差 ， 在測(cè)量工作中 ， 使用“ 精度 ” 來判斷觀測(cè)成果質(zhì)量的好壞 。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 ? 例如：某一測(cè)區(qū)在相同條件下觀測(cè)了 358個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角，計(jì)算 358個(gè)三角形內(nèi)角觀測(cè)值之和的真誤差，將真誤差取誤差區(qū)間為 3”，并按絕對(duì)值大小進(jìn)行排列，分別統(tǒng)計(jì)在各區(qū)間的正負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率 k／ n，結(jié)果列于下表 ： 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 由上表統(tǒng)計(jì)總結(jié)出偶然誤差具有如下四個(gè)特征： ① 在一定的觀測(cè)條件下 ， 偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值 (本例為 24″ )； ② 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多 (或概率大 )； ③ 絕對(duì)值相等的正 、 負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等； ④ 在相同條件下 ， 同一量的同精度觀測(cè) ， 其偶然誤差的算術(shù)平均值 ，隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增大而趨于零 。 ?例如 ， 用經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)的照準(zhǔn)誤差 ， 鋼尺量距時(shí)的讀數(shù)誤差等 ，都屬于偶然誤差 。所以這種誤差與所丈量的距離成正比。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)誤差 ?在相同的觀測(cè)條件下 ， 對(duì)某量進(jìn)行了 n次觀測(cè) ， 如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均相同或按一定的
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