【正文】 Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 1993年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織、國(guó)際電工委員會(huì)、國(guó)際計(jì)量局、國(guó)際法制計(jì)量組織等 7個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織聯(lián)合發(fā)布了 《 測(cè)量不確定度表示指南 》 ，是規(guī)范測(cè)量不確定度評(píng)定與表示的國(guó)際性文件。 ? 系統(tǒng)誤差的 隨機(jī)化 系統(tǒng)誤差的隨機(jī)化能有效的減小系統(tǒng)誤差的影響。 ? 在不等精度測(cè)量的條件下，按加權(quán)算術(shù)平均值原理處理 測(cè)量數(shù)據(jù)。 對(duì)于尺寸確定的齒輪， 是確定的，為減小 須提高分度 精度?？蓮膫鬟f系數(shù)和原始誤差兩方 面著手。 1 2 32 , 1 , 1u u u? ? ?2 2 2 2 2 21 2 3 2 1 1 2 . 4 5u u u u? ? ? ? ? ? ?1u 1 ? ? ?3u 3 ? ? ? Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 例 用坐標(biāo)法測(cè)量齒輪齒形誤差時(shí)，影響精度的主要因素 有：分度不確定度（擴(kuò)展不確定度，以下同） ，齒 輪安裝偏心不確定度 ，瞄準(zhǔn)齒廊及讀數(shù)不確定 度 ?，F(xiàn)通過(guò)測(cè)量 與 獲得重 力加速度 ，試分析最佳測(cè)量條件。 令： 24sDhh??22124ssD s hhh? ? ???? ? ?????22 22124D s hssU U Uhh??????? ? ?????????????s22104sh??h Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 此時(shí) : 即有 : 這就是最佳測(cè)量條件。 解 如左圖所示，將銅絲緊 密地在一根圓棒上繞 圈 用卡尺測(cè)量 圈的長(zhǎng)度 ， 則銅絲的直徑應(yīng)為： 設(shè)測(cè)量的擴(kuò)展不確定度為 ，則銅絲的直徑的擴(kuò)展不 確定度為： 由上式可見(jiàn)，當(dāng) 足夠大時(shí)，直徑的測(cè)量精度可滿足 一定要求，這就是測(cè)量的最佳條件。 ? 正確選擇測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù) 根據(jù)給出的不確定度的合成表達(dá)式進(jìn)行分析，適當(dāng)選擇測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)，可有效減小測(cè)量誤差的影響。 ? 驗(yàn)算總標(biāo)準(zhǔn)不確定度 由標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成公式，得 驗(yàn)算結(jié)果小于給定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，滿足要求。 若結(jié)果大于給定的不確定度，應(yīng)重新調(diào)整 各不確定度分量；若結(jié)果遠(yuǎn)小于給定的不 確定度，應(yīng)適當(dāng)放寬對(duì)某些分量的要求。各誤差因素的傳遞系數(shù)不同，若規(guī)定各標(biāo)準(zhǔn)不 確定度的分量相等，各誤差因素的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就 不同，造成了對(duì)各誤差因素要求不一的不合理狀況 2。設(shè)四等 量塊的中心長(zhǎng)度不確定度為 ，其余全部誤差因素 的相應(yīng)擴(kuò)展不確定度為 ，則五等量塊的檢定擴(kuò)展 不確定度應(yīng)為： 8mm1xU2xU1222y x xU U U?? Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 212 2 2 20. 5 0. 2 0. 46x y xU U U m m??? ? ? ? ?按量塊的檢定規(guī)程，尺寸小于 的被檢量塊的 擴(kuò)展不確定度 不得超過(guò) ，所用四等標(biāo)準(zhǔn)量 塊擴(kuò)展不確定度為 ，則由上式得 : 可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)量塊的誤差對(duì)測(cè)量總誤差的影響較小。通常，測(cè)量的總標(biāo)準(zhǔn)不確定度 按被測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 來(lái)確定。 13kyyuu?12kyyuu?13 yu Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 給出判定界限的意義：經(jīng)濟(jì)方面。在某些情況下，遵 循界限 。 kyukx?kyu1 2 ( 1 ) ( 1 )2 2 2 2 2k k ny y y y y yu u u u u u??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?yyuu? ?kyuyu Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 通常情況下，可認(rèn)為某不確定度分量是微小分量的條件： 若某項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 小于合成的總標(biāo)準(zhǔn)不 確定度 的 ，即： 則可認(rèn)為在標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成中， 的影響是微 小的。 ?誤差分析的積極意義 ? 給出測(cè)量的可靠性，對(duì)測(cè)量結(jié)果作出評(píng)定。 l 1a Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 該項(xiàng)誤差的傳遞系數(shù)為 ，減小傳遞系數(shù)可減小測(cè)微表誤差的影響。 ? 增大正弦尺的長(zhǎng)度 ，使其傳遞系數(shù) 減小。 Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 采用二次測(cè)量的方法。如下圖示： 在 中，令 ， ，誤差量很小，所以 角度誤差可寫(xiě)為： ，由此， 即為 的傳 遞系數(shù)。 以上三項(xiàng)系統(tǒng)誤差之和為： 對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正： ??3 2 5 8 3 4 .6 2 5 8 3 1 3 .6?? ? ?? ? ?? ? ?? ??? ? ? ? ?1 2 3 0 . 8 1 3 . 6 1 . 8? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?0 2 58 47 .3 2 58 45 .5? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ? ? ? ?? Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ?測(cè)量的擴(kuò)展不確定度 主要幾項(xiàng)誤差的擴(kuò)展不確定度列出如下： ? 量塊中心長(zhǎng)度檢定的擴(kuò)展不確定度 ? 正弦尺兩圓柱中心距離的擴(kuò)展不確定度 ? 正弦尺工作面與兩圓柱下母切平面的平行性誤差的擴(kuò)展不確定度 ? 測(cè)微表誤差相應(yīng)的擴(kuò)展不確定度 Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 量塊中心長(zhǎng)度檢定的擴(kuò)展不確定度 量塊中心長(zhǎng)度的檢定誤差屬于不確定的系統(tǒng)誤差， 認(rèn)為它服從正態(tài)分布，由量塊的檢定規(guī)程知，五等 量塊檢定的擴(kuò)展不確定度為： 三塊量塊組合尺寸的擴(kuò)展不確定度為 : 傳遞系數(shù) ，將 折合到測(cè)量結(jié)果，該項(xiàng) 誤差相應(yīng)的擴(kuò)展不確定度分量為： 0 .0 0 0 5hU m m?2 2 2 23 0 . 0 0 0 5 0 . 0 0 0 8 7h h h hU U U U m m m m? ? ? ? ? ? ?11 0. 01a m m ???hU?161 0 . 0 1 0 . 0 0 0 8 7 8 . 7 1 0 1 . 8hU a U r a d r a d? ?? ??? ? ? ? ? ? Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 正弦尺兩圓柱中心距離的擴(kuò)展不確定度 該項(xiàng)誤差是由加工誤差造成的，屬于不確定系統(tǒng)誤差 認(rèn)為它服從正態(tài)分布。 ?100l m m? 95t m m? 0 2 58 31? ? ????? Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ?測(cè)量原理 用量塊墊起正弦尺，使之抬起角度 ，所需 組合量塊的名義尺寸應(yīng)為 : 按舍入規(guī)則，取 。 下面給出幾個(gè)實(shí)例，說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)處理和不確定 度的估計(jì)與合成計(jì)算。 U????? Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 例 為分析轉(zhuǎn)臺(tái)速率精度，測(cè)量時(shí)段 內(nèi)的轉(zhuǎn)角 則可得角速度 ，設(shè)測(cè)得 ， 分析其相對(duì)擴(kuò)展不確定度。使用五等量塊。該項(xiàng)擴(kuò)展不確定度由正弦尺的 檢定規(guī)程查得： 。計(jì)算得該項(xiàng)擴(kuò)展不確定分量為： abc? sbc U? ab l?3sUUl? ?1l sU350 . 0 0 2 2 1 0 4 . 1100lUU r a d r a dl?? ??? ? ? ? ? Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 ? 測(cè)微表誤差相應(yīng)的擴(kuò)展不確定度 測(cè)微表誤差包括是指重復(fù)性誤差和示值誤差兩部 分。 如右圖所示，先用量塊 墊起正弦尺的 端測(cè)量 錐體一次，墊起正弦尺 端錐體掉轉(zhuǎn) 再測(cè) 一次，取兩次測(cè)量結(jié)果 的平均值作最后結(jié)果。 ?測(cè)微表的誤差分為兩部分，示值誤差（系統(tǒng)誤差）和示值重復(fù)性誤差（隨機(jī)誤差）。因此應(yīng)使所測(cè)兩點(diǎn)間距離盡可能的長(zhǎng)。 ? 指出提高測(cè)量精度的措施和途徑，對(duì)擬定和改進(jìn)測(cè)量方法具有指導(dǎo)作用。 13kyu2113kinyyiuu?? ? (6 1)?yukyu Lab of PEED Bring Ideas Together Harbin Institute of Technology 不確定度合成規(guī)則的應(yīng)用 因?yàn)椋? ，即 所以：