【正文】 ∴∠BHD=90176。即BH⊥DE．【解答】證明：（1）在正方形ABCD中，∠BCG=90176。﹣40176?！唷螩AD=∠D=40176。﹣∠ACB=180176。∠ACB=80176。其中x=﹣1．【考點】分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=[﹣]247?！唷螦+∠A+2∠A=180176。﹣∠B，∴∠A+∠B=90176?！唷鰽BC是直角三角形，∴①正確；②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180176。﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180176?！螧=60176。SSA不能證出兩三角形全等，∴AC=4，AB=5，∠B=60176。C．∠A=50176。解得k=20176。﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　?。〢．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC9．如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（　?。〢．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大2倍10．下列各分式中，最簡分式是（　?。〢． B．C． D．11．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=（　?。〢．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：1612．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。〢．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確 C．①，②都錯誤 D．①，②都正確　二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13．因式分解：x3﹣4xy2=　?。?4．已知△ABC為等腰三角形，①當(dāng)它的兩個邊長分別為8cm和3cm時，它的周長為　　；②如果它的一邊長為4cm，一邊的長為6cm，則周長為　?。?5．如圖，BC=EC，∠1=∠2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使△ABC≌△DEC，則需添加的條件是　?。ú惶砑尤魏屋o助線）．16．若分式的值為0，則m的值為　?。?7．若關(guān)于x的方程無解．則m=　?。?8．如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為　　cm．　三、解答題（本大題共8小題，66分）19．因式分解．（1）2x3﹣4x2+2x（2）x3﹣9xy2．20．解下列方程（1）；（2）．21．先化簡，再求值：（﹣）247。C．∠A=50176?！摺螧=60176?！唷?+∠3=60176。=300（人）；故答案為：300；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)：藝術(shù)的有78人，占1﹣﹣=，即頻率為26%；文學(xué)的有300﹣78﹣45﹣81=96（人），據(jù)此可補全條形圖：種類頻數(shù)頻率科普45藝術(shù)78文學(xué)96其它81（3）隨機調(diào)查一名學(xué)生，估計恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是96247。﹣180176。進而求出∠A+∠C=180176。．（1）在BC邊上作一點P，使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=4，BC=3，求CP的長．【考點】作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．【分析】（1）作∠BAC的平分線交BC于P點，則點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等；（2）作PD⊥AB于點，如圖，根據(jù)角平分線性質(zhì)得PD=PC，則可證明Rt△ADP≌Rt△ACP得到AD=AC=4，再利用勾股定理計算出AB=5，則BD=1，設(shè)PC=x，則PD=x，BP=3﹣x，在Rt△BDP中，利于勾股定理得（3﹣x）2=x2+12，然后解方程即可．【解答】解：（1）如圖，點P即為所求；（2）作PD⊥AB于點，如圖，∵AP平分∠CAB，PD⊥AB于D，∠C=90176。（﹣xy）的值．【考點】配方法的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；整式的混合運算—化簡求值．【分析】利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y，把原式化簡，代入計算即可．【解答】解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=0，∴（x﹣2）2+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，則[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]247。BC=24m，AB=26m，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10m，（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90176?！唷螧DC=∠C，∴BD=BC，∴AD=BD=BC，故C正確；∵BD＞CD，∴AD＞CD，∴點D不是線段AC的中點，故D錯誤．故選D．　7．下圖所示的扇形圖是對某班學(xué)生知道父母生日情況的調(diào)查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學(xué)生，則知道母親生日的人數(shù)有（　　）A．25 B．10 C．22 D．12【考點】扇形統(tǒng)計圖．【分析】求出知道母親生日的人數(shù)所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)40，即可求出答案．【解答】解：知道母親生日的人數(shù)有：4055%=22人，故選C．　8．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　?。〢．全部正確 B．僅①和③正確 C．僅①正確 D．僅①和②正確【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】易證RT△APR≌RT△APS，可得AS=AR，∠BAP=∠1，再根據(jù)AQ=PQ，可得∠1=∠2，即可求得QP∥AB，即可解題．【解答】解：如圖，在RT△APR和RT△APS中，∴RT△APR≌RT△APS（HL），∴∠AR=AS，①正確；∠BAP=∠1，∵AQ=PQ，∴∠1=∠2，∴∠BAP=∠2，∴QP∥AB，②正確，∵△BRP和△QSP中，只有一個條件PR=PS，再沒有其余條件可以證明△BRP≌△QSP，故③錯誤．　　　　故選：D．　二、填空題（每小題3分，共24分）9．的算術(shù)平方根是　2?。究键c】算術(shù)平方根．【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：∵ =4，∴的算術(shù)平方根是=2．故答案為：2．　10．若9m=6，3n=2，則32m﹣n=　3?。究键c】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，把要求的式子進行變形，再代入計算即可．【解答】解：∵9m=32m=6，3n=2，∴32m﹣n=32m247。=∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正確；∴△BCD的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB，故B正確；∵∠DBC=36176?！逜B的垂直平分線是DE，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36176。a+b=14，c=10，∴由勾股定理得：a2+b2=c2，即（a+b）2﹣2ab=c2=100，∴196﹣2ab=100，即ab=48，則Rt△ABC的面積為ab=24．故選：A．　6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個選項是正確的．每小題3分，共24分）1．如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（　?。〢．0 B．177。（﹣xy）的值．19．如圖，△ABC中，∠C=90176。C為斜邊，a，b為直角邊，a+b=14，c=10，則Rt△ABC面積為（　?。〢．24 B．36 C．48 D．606．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。2017年初級中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案及解析八年級（上） 期末數(shù)學(xué)預(yù)測試卷一、選擇題（每小題只有一個選項是正確的．每小題3分，共24分）1．如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（　?。〢．0 B．177。AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯誤的是（　?。〢．BD平分∠ABC B．△BCD的周長等于AB+BCC．AD=BD=BC D．點D是線段AC的中點7．下圖所示的扇形圖是對某班學(xué)生知道父母生日情況的調(diào)查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學(xué)生，則知道母親生日的人數(shù)有（　?。〢．25 B．10 C．22 D．128．如圖所示，在△ABC中，AQ=