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初級(jí)中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集一附答案解析-wenkub.com

2025-01-11 12:42 本頁(yè)面
   

【正文】 =,∴OC=﹣1=,∴直線y=x+關(guān)于⊙C的“視角”大于120176。PC=CE247。∵PC⊥AP,在Rt△APC中,PC=1,∴AC=PC247。則點(diǎn)P在以C為圓心,2為半徑的圓上.又直線l關(guān)于⊙C的“視角”為60176。故答案分別為90176。設(shè)直線y=2與y軸的交點(diǎn)為P,過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)分別為M、N.在Rt△POM中,∵PO=2OM,∴∠OPM=30176。根據(jù)對(duì)稱性即可推出點(diǎn)B坐標(biāo).(2)①對(duì)于⊙C外的點(diǎn)P,點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”為60176。.∴CN⊥EN.(3)點(diǎn)N是以點(diǎn)D為圓心,為半徑的圓上,在Rt△ABC中,AC=BC=a,∴AB=a,∵CD為AB邊上的中線.∴CD=AB=,∴CN最大=CD+=,CN最小=CD﹣=由(2)知,EN=CN,∴EN最大=,EN最小=即:EN的最大值為,最小值為. 29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:對(duì)于⊙C及⊙C外一點(diǎn)P,M,N是⊙C上兩點(diǎn),當(dāng)∠MPN最大,稱∠MPN為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”.直線l與⊙C相離,點(diǎn)Q在直線l上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于⊙C的“視角”最大時(shí),則稱這個(gè)最大的“視角”為直線l關(guān)于⊙C的“視角”.(1)如圖,⊙O的半徑為1,①已知點(diǎn)A(1,1),直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“視角”;已知直線y=2,直接寫(xiě)出直線y=2關(guān)于⊙O的“視角”;②若點(diǎn)B關(guān)于⊙O的“視角”為60176。.∵D,M,N分別為邊AB,AF,BF的中點(diǎn),∴DN∥AF,MN∥AB.∴∠FMN=∠MND,∠BDN=∠MND.∴∠FMN=∠BDN.∴∠EMF+∠FMN=∠CDB+∠BCN.∴∠EMN=∠NDC.∴△EMN≌△DNC.∴CN=EN,∠1=∠2.∵∠1+∠3+∠EMN=10176?!摺螦CB=.∴∠AOF=∠ACB=60176?!唷螩MN=∠BMF=45176。.∵OA=OC,∴∠1=∠2.∵∠DCB=∠BAC=∠1.∴∠DCB+∠3=90176。即∠1+∠3=90176。AE=AD,∴△EAD為等邊三角形.∴∠AED=60176。可得.【解答】解:(1)∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC=60176。AB=AC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠DAE=60176。?cos45176。∴∠B′AB=50176?!唷螦C′C=∠ACC′=65176。則∠AC′C=∠ACC′=65176。C.若C39?!鱌AB是等邊三角形,∴PA=AO=,∴△PAB的周長(zhǎng)=.故答案為:3. 14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=kx+m(k≠0)的拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)交于點(diǎn)A(0,4),B(3,1),當(dāng) y1≤y2時(shí),x的取值范圍是 0≤x≤3?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)與不等式(組).【分析】根據(jù)函數(shù)圖象以及點(diǎn)A、B的坐標(biāo),寫(xiě)出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可.【解答】解:∵兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(0,4),B(3,1),∴當(dāng) y1≤y2時(shí),x的取值范圍是0≤x≤3.故答案為:0≤x≤3. 15.如圖,在△ABC中,∠BAC=65176。時(shí),BC=ACtan45176。中心線的兩條弧的半徑都是1000mm,這段變形管道的展直長(zhǎng)度約為()( ?。〢.9280mm B.6280mm C.6140mm D.457mm【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算.【分析】先計(jì)算出扇形的弧長(zhǎng)再加上直管道的長(zhǎng)度3000即可.【解答】解:圖中管道的展直長(zhǎng)度=2+3000=1000π+3000≈1000+3000=6140mm.故選C. 9.當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成40176。∵∠CAB=55176。 B.45176。直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍.  參考答案與試題解析一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.1.拋物線y=(x﹣1)2+2的對(duì)稱軸為( ?。〢.直線x=1 B.直線x=﹣1 C.直線x=2 D.直線x=﹣2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由拋物線解析式可求得答案.【解答】解:∵y=(x﹣1)2+2,∴對(duì)稱軸為直線x=1,故選A. 2.我國(guó)民間,流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案,表示對(duì)幸福生活的向往,良辰佳節(jié)的祝賀.比如下列圖案分別表示“?!薄ⅰ暗摗?、“壽”、“喜”,其中是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形的是(  )A. B. C. D.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;D、軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C. 3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90176。AC=BC,CD為AB邊上的中線.在Rt△AEF中,∠AEF=90176。.18.如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。.16.考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形殘片如圖所示,為了修復(fù)這塊殘片,需要找出圓心.(1)請(qǐng)利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O;(2)寫(xiě)出作圖的依據(jù): ?。∪⒔獯痤}(本題共72分,第17~26題,每小題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算:4cos30176。連接C39。角時(shí),在地面上的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為10m,樹(shù)高h(yuǎn)(單位:m)的范圍是( ?。〢.3<h<5 B.5<h<10 C.10<h<15 D.15<h<2010.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,開(kāi)口向下的拋物線y=ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示,它與x軸交于A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B (0,3),則a的取值范圍是(  )A.a(chǎn)<0 B.﹣3<a<0 C.a(chǎn)< D.<a< 二、填空題(本題共18分,每小題3分)11.二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則m的值為 ?。?2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AC上,若△AEF∽△ABC,則需要增加的一個(gè)條件是 ?。▽?xiě)出一個(gè)即可)13.如圖,⊙O 的半徑為1,PA,PB是⊙O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.連接OA,OB,AB,PO,若∠APB=60176。 C.35176。2,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2).綜上所述,Q坐標(biāo)為(﹣4,4)或(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2)時(shí),使點(diǎn)P,Q,B,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. 九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.1.拋物線y=(x﹣1)2+2的對(duì)稱軸為( ?。〢.直線x=1 B.直線x=﹣1 C.直線x=2 D.直線x=﹣22.我國(guó)民間,流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案,表示對(duì)幸福生活的向往,良辰佳節(jié)的祝賀.比如下列圖案分別表示“福”、“祿”、“壽”、“喜”,其中是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形的是( ?。〢. B. C. D.3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90176。在Rt△BDC中,E為斜邊BC的中點(diǎn),∴DE=BE,在△OBE和△ODE中,∴△OBE≌△ODE(SSS),∴∠ODE=∠ABC=90176。以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.(2)若∠BAC=30176?!唷螧+∠ODB=90176。后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCD1即可.(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出坐標(biāo)即可.【解答】解:(1)正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。=30176。AC′=5,解此三角形求出短直角邊后計(jì)算面積.【解答】解:∵等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176。又∠OCD=90176。則∠D= 40 度.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】連接OC,先根據(jù)圓周角定理得∠DOC=2∠A=40176。AD=5,DC=4 則DA′的大小為( ?。〢.1 B. C. D.2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).【分析】過(guò)A′作A′F⊥DA于點(diǎn)F,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得求得A′B,在Rt△ABE中可求得BE,則可求得A′E,則可求得DF和A′F,在Rt△A′FD中由勾股定理可求得A′D.【解答】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB=CD=4,∠ABC=∠ADC=60176。=70176?!摺螧AC=20176。 B.70176。畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(2)若點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1,點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1,點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1,寫(xiě)出點(diǎn)BCD1的坐標(biāo).19.如圖,點(diǎn)A,B在⊙O上,直線AC是⊙O的切線,OC⊥OB,連接AB交OC于點(diǎn)D.求證:AC=CD.20.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,4,5,6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).若這個(gè)兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由.21.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)度始終相等?并說(shuō)明理由.22.如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,交y=的圖象于點(diǎn)C,PB⊥y軸于點(diǎn)B,交y=的圖象于點(diǎn)D.(1)求證:D是BP的中點(diǎn);(2)求四邊形ODPC的面積.23.如圖,已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,﹣6)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積.24.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90176。5.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可變形為(  )A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=16.如圖,已知在?ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60176。則∠BDC=( ?。〢.80176。 B.70176。AD=5,DC=4 則DA′的大小為( ?。〢.1 B. C. D.27.如圖,圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與圓O相切于E點(diǎn).若圓O的半徑為5,且AB=11,則DE的長(zhǎng)度為何?( ?。〢.5 B.6 C. D.8.下列事件中是必然發(fā)生的事件是(  )A.打開(kāi)電視機(jī),正播放新聞B.通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí),你會(huì)成為數(shù)學(xué)家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌,花色是紅桃D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生,則至少有兩人的生日是同一天9.如果小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板,那么鏢落在陰影部分的概率為(  )A. B. C. D.10.當(dāng)ab>0時(shí),y=ax2與y=ax+b的圖象大致是( ?。〢. B. C. D. 二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上.)11.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根為0,則m= ?。?2.設(shè)拋物線y=x2+8x﹣k的頂點(diǎn)在x軸上,則k=  .13.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,若∠A=25176。以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.(2)若∠BAC=30176。 C.60176。∴∠B=90176。.根據(jù)翻折的性質(zhì),所對(duì)的圓周角為∠B,所對(duì)的圓周角為∠ADC,∴∠ADC+∠B=180176?!郆E=AB=2,AE=A′F=AB=2,∵取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,∴A′B在線段BC上,且A′B=AB=5,∴A′E=A′B﹣BE=5﹣2=3,∴AF=A′E=3,∴DF=DA﹣AF=5﹣3=2,在Rt△A′FD中,由勾股定理可得A′D===,故選C. 7.如圖,圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與圓O相切于E點(diǎn).若圓O的半徑為5,且AB=11,則DE的長(zhǎng)度為何?( ?。〢.5 B.6 C. D.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);正方形的性質(zhì).【分析】求出正方形ANOM,求出AM長(zhǎng)和AD長(zhǎng),根據(jù)DE=DM求出即可.
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