【正文】 若 Q 按照原來的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，那么再過 5 秒，則點(diǎn) Q 再繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150176。 OQ=1， ∴ OC= ， CQ= ， ∴ Q（ ， ）； （ 2）如圖 1， ∵ P（ 2， 0）， ∴ OP=2， ∴ CP=OP﹣ OC= ， 在 Rt△ COP 中， tan∠ OPQ= = ， ∴ 銳角 ∠ CPQ=30176。 ∴∠ BOQ=30176。 ∵∠ CDG+∠ CDH=∠ FDH+∠ HDC=90176。=26176。得到 △ OCD，邊 CD與該拋物線交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 （ ，2） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】 先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得 D（ 0， 2），且 DC∥ x 軸，從而求得 P 的縱坐標(biāo)為 2，代入求得的解析式即可求得 P 的坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ Rt△ OAB 的頂點(diǎn) A（﹣ 2， 4）在拋物線 y=ax2 上， ∴ 4=4a，解得 a=1， ∴ 拋物線為 y=x2， ∵ 點(diǎn) A（﹣ 2， 4）， ∴ B（﹣ 2， 0）， ∴ OB=2， ∵ 將 Rt△ OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∴∠ BOC=60176。﹣ ∠ ACB=120176。角的直角三角板 ABC，在水平桌面上繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 A′B′C′的位置．若 AC=15cm，那么頂點(diǎn) A 從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（ ） A． 10πcm B． 10 πcm C． 15πcm D． 20πcm 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算． 【分析】 利用互補(bǔ)計(jì)算出 ∠ ACA′=120176。 12． 【解答】 解： ∵ 時(shí)針從上午的 6 時(shí)到 9 時(shí)共旋轉(zhuǎn)了 3 個(gè)格，每相鄰兩個(gè)格之間的夾角是 30176。 D． 9176。得到 △ OCD，邊 CD 與該拋物線交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ． 第 26 頁（共 49 頁） 三、解答題 17．解方程： 2x2﹣ 5x﹣ 1=0． 18．把二次函數(shù) y= x2+x﹣ 2 化為 y=a（ x﹣ h） 2+k 的形式，并指出圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 19．如圖所示， AB 是 ⊙ O 的一條弦， OD⊥ AB，垂足為 C，交 ⊙ O 于點(diǎn) D，點(diǎn) E在 ⊙ O 上． （ 1）若 ∠ AOD=52176。 D． 9176。 ∴∠ ODE=90176。后得到 △ A1OB1． （ 1）畫出 △ A1OB1； （ 2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn) B 所經(jīng)過的路徑長為 π ； （ 3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段 AB、 BO 掃過的圖形的面積之和． 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換；勾股定理；弧長的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算． 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 4． ∵ 函數(shù)在第一象限有圖象， ∴ k=4． 故答案為： 4． 16．已知函數(shù) y=3x2﹣ 6x+k（ k 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， y1）， B（ 2， y2）， C（﹣ 3， y3），則 y1， y2， y3 從小到大排列順序?yàn)? y1＜ y2＜ y3 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A、 B、 C 在二次函數(shù)圖象上，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出 y y y3 的值，比較后即可得出結(jié)論．（利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決也很簡單） 【解答】 解： ∵ 函數(shù) y=3x2﹣ 6x+k（ k 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， y1）， B（ 2，y2）， C（﹣ 3， y3）， ∴ y1=﹣ 3+k， y2=k， y3=45+k， ∵ 45+k＞ k＞ ﹣ 3+k， ∴ y1＜ y2＜ y3． 故答案為： y1＜ y2＜ y3． 17．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y（單位： m）與水平距離 x（單位：第 15 頁（共 49 頁） m）之間的關(guān)系是 y=﹣ x2+ x+ ．則他將鉛球推出的距離是 10 m． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 成績就是當(dāng)高度 y=0 時(shí) x 的值，所以解方程可求解． 【解答】 解：當(dāng) y=0 時(shí)，﹣ x2+ x+ =0， 解之得 x1=10， x2=﹣ 2（不合題意，舍去）， 所以推鉛球的距離是 10 米． 18．有一半徑為 1m 的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為 90176。 ∴△ ABD 為等邊三角形， ∴ BD=AB=1， ∴ CD=BC﹣ BD=2﹣ 1=1． 故選 D． 10．某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只 數(shù)，先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ） A． 200 只 B． 400 只 C． 800 只 D． 1000 只 【考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體． 【分析】 根據(jù)先捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中 2 只有標(biāo)志．說明有標(biāo)記的占到 ，而有標(biāo)記的共有 20 只，根據(jù)所占比例解得． 【解答】 解： 20247。． 故選 A． 8．下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以畫圓； ② 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓； 第 10 頁（共 49 頁） ③ 三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)； ④ 三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等； ⑤ 三角形的外心一定在三角形的外部． A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理． 【分析】 根據(jù)命題的正確和錯(cuò)誤進(jìn)行判斷解答即可． 【解答】 解： ① 必須不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤； ② 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，正確； ③ 三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，正確； ④ 三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，正確； ⑤ 三角形的外心不一定在三角形的外部，錯(cuò)誤； 故選 B 9．如圖，將 Rt△ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 Rt△ ADE，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上．若 AB=1， ∠ B=60176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 首先在優(yōu)弧 AB 上取點(diǎn) D，連接 AD， BD，根據(jù)圓周角定理，可求得 ∠ D的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得答案． 【解答】 解：在 優(yōu)弧 AB 上取點(diǎn) D，連接 AD， BD， ∵∠ D= ∠ AOB= 100176。 C 是圓周上的一點(diǎn)，則 ∠ ACB 的度數(shù)為（ ） A． 130176。 8．下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以畫圓； 第 2 頁（共 49 頁） ② 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓； ③ 三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)； ④ 三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等； ⑤ 三角形的外心一定在三角形的外部． A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 9．如圖，將 Rt△ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 Rt△ ADE，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上．若 AB=1， ∠ B=60176。 C 是圓周上的一點(diǎn)，則 ∠ ACB 的度數(shù)為（ ） A． 130176。 B． 100176。則 CD 的長為（ ） A． B． C． D． 1 10．某地區(qū)為估計(jì) 該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ） A． 200 只 B． 400 只 C． 800 只 D． 1000 只 11．某種藥品原價(jià)為 49 元 /盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 25 元 /盒．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A． 49（ 1﹣ x） 2=49﹣ 25 B． 49（ 1﹣ 2x） =25 C． 49（ 1﹣ x） 2=25 D． 49（ 1﹣ x2）=25 12．二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的 圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） 第 3 頁（共 49 頁） A． B． C． D． 二、填空題（本題 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．有一個(gè)邊長為 3 的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是 ． 14．已知一個(gè)不透明的布袋里裝有 2 個(gè)紅球和 a 個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出 1 個(gè)球，是紅球的概率為 ，則 a 等于 ． 15．如圖，過反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上一點(diǎn) A 作 AB⊥ x 軸于點(diǎn) B，連接AO，若 S△ AOB=2，則 k 的值為 ． 16．已知函數(shù) y=3x2﹣ 6x+k（ k 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， y1）， B（ 2， y2）， C（﹣ 3， y3），則 y1， y2， y3 從小到大排列順序?yàn)? ． 17．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y（單位： m）與水平距離 x（單位：m）之間的關(guān)系是 y=﹣ x2+ x+ ．則他將鉛球推出的距離是 m． 18．有一半徑為 1m 的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為 90176。 B． 100176。=50176。則 CD 的長為（ ） A． B． C． D． 1 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形． 【分析】 利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 BC=2AB=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AD=AB，則可判斷 △ ABD 為等邊三角形，所以 BD=AB=1，然后計(jì)算 BC﹣ BD即可． 【解答】 解： ∵∠ BAC=90176。 =400（只）． 故選 B． 11．某種藥品原價(jià)為 49 元 /盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 25 元 /盒．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A． 49（ 1﹣ x） 2=49﹣ 25 B． 49（ 1﹣ 2x） =25 C． 49（ 1﹣ x） 2=25 D． 49（ 1﹣ x2）=25 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格 （ 1﹣降低的百分率） =25，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為 49 （ 1﹣ x），兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低 x，為 49 （ 1﹣ x） （ 1﹣ x）， 則列出的方程是 49（ 1﹣ x） 2=25． 故選： C． 第 12 頁（共 49 頁） 12．二 次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象． 【分析】 先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可知 a＜ 0，再由函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可知 c=0，利用排除法即可得出正確答案． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù)的圖象開口向下， ∴ 反比例函數(shù) y= 的圖象必在二、四象限，故 A、 C 錯(cuò)誤； ∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， ∴ c=0， ∴ 一次函數(shù) y=bx+c 的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)，故 B 錯(cuò)誤． 故選 D． 二、填空題（本題 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．有一個(gè)邊長為 3 的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是 3 ． 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正多邊形圓心角的求法求出 ∠ AOB 的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可． 【解答】 解：如圖所示，正六邊形的邊長為 3， OG⊥ BC， ∵ 六邊形 ABCDEF 是正六邊形， 第 13 頁（共 49 頁） ∴∠ BOC= =60176。的扇形 ABC，用來圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是 米 ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 連接扇形的兩個(gè)端點(diǎn)，則是直徑，因而扇形的半徑是 2?sin45176。后的對應(yīng)點(diǎn) AB1 的位置，然后順次連接即可； （ 2）利用勾股定理列式求 OB，再利用弧長公式計(jì)算即可得解； （ 3）利用勾股定理列式求出 OA，再根據(jù) AB 所掃過的面積 =S 扇形 A1OA+S△ A1B1O﹣ S扇形 B1OB﹣ S△ AOB=S 扇形 A1OA﹣ S 扇形 B1OB 求解，再求出 BO 掃過的面積 =S 扇形 B1OB，然后計(jì)算即可得解． 【解答】 解：（ 1