20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：選修4-42-參數(shù)方程-【含解析】-wenkub.com
2025-04-03 03:25 本頁(yè)面
【正文】 惠州市高三調(diào)研考試]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos θ.(1)寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．第二節(jié) 參數(shù)方程【知識(shí)重溫】①任意一點(diǎn)?、谶@條曲線上?、蹍?shù) ④普通方程?、荨、抻邢蚓€段P0P的數(shù)量?、摺、嗾n堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一1．解析：(1)由已知得t＝2x－2，代入y＝5＋t中得y＝5＋(2x－2)．即它的普通方程為x－y＋5－＝0.(2)因?yàn)閟in2θ＋cos2θ＝1，所以x2＋y＝1，即y＝1－|sin θ|≤1，所以其普通方程為y＝1－x2(|x|≤1)．2．解析：圓的半徑為，記圓心為C，連接CP，則∠PCx＝2θ，故xP＝＋cos 2θ＝cos2θ，yP＝sin 2θ＝sin θcos θ，所以圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))．考點(diǎn)二例1 解析：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為＋＝1.當(dāng)cos α≠0時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為y＝tan α技法(1)解決與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問(wèn)題時(shí)，要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式，主要是通過(guò)互化解決與圓、圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，如最值、范圍等．(2)根據(jù)直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)式中t的幾何意義，有如下常用結(jié)論：過(guò)定點(diǎn)M0的直線與
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