鴿巢問題教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-12-06 01:26本頁面
【正文】 作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！ ?，感知規(guī)律 教學(xué)例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？ （1）學(xué)生匯報結(jié)果 ?。?，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） ?。?）師生交流擺放的結(jié)果 ?。?）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆?！ ?學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”) [設(shè)計意圖：鴿巢問題對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆?！边@句話的理解。所以通過具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個筒里至少放進了2支筆”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。] 質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？ ，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”?！ ?思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考——同桌交流——匯報 2匯報想法 預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆?！ ?學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”?！ 設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。] 三、探究歸納，形成規(guī)律 ?。?只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”?！ 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。] 根據(jù)學(xué)生回答板書：5247。2=2……1 ?。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1） 根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？ 至少數(shù)=商+1？ ?。?只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書） …… 7247。5=1……2 8247。5=1……3 9247。5=1……4 觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結(jié)論?！ “鍟褐辽贁?shù)=商+1 [設(shè)計意圖：對規(guī)律的認識是循序漸進的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個，再到得到“商+1”的結(jié)論。] 師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 四、運用規(guī)律解決生活中的問題 課件出示習(xí)題.： 1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同?！ 。麄兊哪挲g都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。 ，至少有兩個人屬相相同?！ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。] 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1