【正文】 能力、動手操作能力?！　∠?qū)W生滲透知識間”相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育?！　A錐的體積計算?！　A錐的體積公式推導(dǎo)?！　A錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。　　多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干?！　】招膱A錐和圓柱實物各一個，沙土若干?！　　秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計11一、教學(xué)內(nèi)容：　　六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊第2526頁　　二、教學(xué)目標：　　知識技能目標：　　◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；　　◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題?！　∷季S能力目標：　　◆提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念?！　∏楦袘B(tài)度目標：　　◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；　　◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。　　三、教學(xué)重點、難點：　　重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題　　難點：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。　　教學(xué)過程：　　一、質(zhì)疑引入　　1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答?！　?說一說圓柱體積的計算公式?！　?1)已知s、h求v　　(2)已知r、h求v　　(3)已知d、h求v　　3我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算?！　“鍟n題：圓錐的體積　　二、新課　　（一）教學(xué)圓錐體積的計算公式　　師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?　　指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長方體長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）　　教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?　　先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式　　〈1〉學(xué)生獨立操作　　讓兩名學(xué)生到講臺上做實驗其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?　　〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示　　a屏幕上出示等底、等高　　b等底、不等高　　c等高、不等底　　實驗報告單　　實驗器材　　實驗結(jié)果　　等底不等高的圓錐、圓柱　　等高不等底的圓錐、圓柱　　等底等高的圓錐、圓柱　　〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書)　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh　　做一做：　　填空：　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）?！　。ǘ┻\用公式，嘗試練習(xí)　　要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?　　試一試：　　一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負數(shù)教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案　　思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？　　（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）　　練一練　　求下面的體積。（只列式不計算）　　(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。　　223　　(2)底面直徑是6分米，高6分米?！　。?247。2）26　　(3)，高是6厘米　?。?47。)26　　求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）　?。?）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米　　通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高　　a、底面積和高　　b、底面半徑和高　　c、底面直徑和高　　d、底面周長和高　　三、鞏固練習(xí)　　判斷：　?、拧A錐的體積等于圓住體積的1/3。（）　　⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）　?、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）　?、且粋€圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的　　填空　?、乓粋€圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。　　⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）?！　、且粋€圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）?！　⊥卣咕毩?xí)　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高?！　　秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計12教學(xué)過程：　　一、情境引入：　?。?）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？　　（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）　?。?）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子?！　。?）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）　?。?）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）　　設(shè)計意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動中去?！　《⑿抡n探究　?。ㄒ唬?、探究圓錐體積的計算公式。　　大膽猜測：　?。?）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）　?。?）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）　?。?）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學(xué)們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）　　(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”　　(5)學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）　　試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系　　我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系?！　。?）課件出示試驗記錄單：　　a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？　　b、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？　　（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)?！　。?）匯報交流：　　你們的試驗結(jié)果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？　?。?）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。　　先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？　?。ń處熥寣W(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）　?。?）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）　　（6）試驗小結(jié):上面的試驗說明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）　　（。）　　公式推導(dǎo)　　(1)你能把上面的試驗結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）　?。?）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：　　圓錐的體積公式及字母公式：　　（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）　　進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系?！　≡O(shè)計意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系?！　。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應(yīng)用　　已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。　?。?）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決?！　。?）提問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？　　（3）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算?！　∫阎獔A錐的底面半徑和高，求圓錐的體積?！　。?）出示例題：　　底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積?！　。?）學(xué)生嘗試解答　　（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式　　v=1/3兀r2h來求圓錐的體積?！　∫阎獔A錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。　?。?）出示例3：　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）　?。?）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）　?。?）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）　?。?）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）　　（5）提問　　已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式?！　=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積?！　≡O(shè)計意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)?！　　秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計13教學(xué)內(nèi)容：　　《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第三單元的內(nèi)容。　　教學(xué)目標：　　通過讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法?！　″憻拰W(xué)生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生的合作意識及主動探索知識的精神。　　教學(xué)重點：　　讓學(xué)生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便?！　〗虒W(xué)難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學(xué)活用?！　〗虒W(xué)準備：　　個學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。　　教學(xué)軟件。　　教學(xué)流程：　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新?！　∈紫冉處熓种心靡粓A柱體問：“同學(xué)們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”　?。▽W(xué)生踴躍舉手說明?？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）　　教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算?！　　丛O(shè)計意圖：通過以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望。〉　　二、小組合作，探究學(xué)習(xí)?！　邮植僮鳎瑴y量圓錐體的體積?！　∫螅好拷M同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計?！　　慈w學(xué)生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場面。〉　　分組匯報不同的方法。　　〈學(xué)生在匯報時可邊講解邊示范〉　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積?！　》椒ǘ豪檬种械囊涣⒎嚼迕椎男∧緣K進行估算。　　方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。　　方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh　　〈設(shè)計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力。〉　?。?）在講解第四個方法時，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？　?。?）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。　?。?）匯報結(jié)論?！　。?）微機演示?！　‘?shù)鹊撞坏雀邥r，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的?！　　丛O(shè)計意圖：通過學(xué)生探究與微機演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對圓錐體體積計算公式的理解?！怠　≡u價以上各種辦法　　同學(xué)們的結(jié)論是用公式計算比較方便?！　∪?、解決實際問題　?。▎栴}一）　　各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）　　匯報結(jié)果。　　先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）　?。▎栴}二）　　計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？　　匯報結(jié)果。　　用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：≈236克