【正文】 能力、動(dòng)手操作能力。　　向?qū)W生滲透知識(shí)間”相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。　　圓錐的體積計(jì)算?！　A錐的體積公式推導(dǎo)?！　A錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一?！　《嗝襟w、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干?！　】招膱A錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干?！　　秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)11一、教學(xué)內(nèi)容：　　六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)第2526頁(yè)　　二、教學(xué)目標(biāo)：　　知識(shí)技能目標(biāo)：　　◆使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；　　◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題?！　∷季S能力目標(biāo)：　　◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。　　情感態(tài)度目標(biāo)：　　◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)；　　◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：　　重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題　　難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。　　教學(xué)過(guò)程：　　一、質(zhì)疑引入　　1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答?！　?說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式?！　?1)已知s、h求v　　(2)已知r、h求v　　(3)已知d、h求v　　3我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算?！　“鍟?shū)課題：圓錐的體積　　二、新課　?。ㄒ唬┙虒W(xué)圓錐體積的計(jì)算公式　　師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?　　指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）　　教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?　　先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式　　〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作　　讓兩名學(xué)生到講臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?　　〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示　　a屏幕上出示等底、等高　　b等底、不等高　　c等高、不等底　　實(shí)驗(yàn)報(bào)告單　　實(shí)驗(yàn)器材　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果　　等底不等高的圓錐、圓柱　　等高不等底的圓錐、圓柱　　等底等高的圓錐、圓柱　　〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書(shū))　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh　　做一做：　　填空：　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）?！　。ǘ┻\(yùn)用公式，嘗試練習(xí)　　要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘1/3?　　試一試：　　一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負(fù)數(shù)教材分析《圓錐的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊(cè)教案百分?jǐn)?shù)（五）折扣圓柱的表面積第三單元分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案　　思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？　?。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(zhǎng)），怎樣求圓錐的體積呢？）　　練一練　　求下面的體積。（只列式不計(jì)算）　　(1)底面半徑是2厘米，高3厘米?！　?23　　(2)底面直徑是6分米，高6分米?！　。?247。2）26　　(3)，高是6厘米　?。?47。)26　　求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）　?。?）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米　　通過(guò)公式我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高　　a、底面積和高　　b、底面半徑和高　　c、底面直徑和高　　d、底面周長(zhǎng)和高　　三、鞏固練習(xí)　　判斷：　?、?、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）　?、瓢岩粋€(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）　　⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）　　⑶一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的　　填空　?、乓粋€(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）?！　、埔粋€(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。　?、且粋€(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。　　拓展練習(xí)　　工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生說(shuō)出怎樣測(cè)量沙堆的底面的周長(zhǎng)、直徑、和高。）　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測(cè)得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高?！　　秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)過(guò)程：　　一、情境引入：　?。?）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？　?。?）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）　　（3）教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。　?。?）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）　?。?）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè)，太麻煩了！類(lèi)似圓錐的麥堆也能這樣測(cè)嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類(lèi)問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）　　設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。　　二、新課探究　　（一）、探究圓錐體積的計(jì)算公式。　　大膽猜測(cè)：　?。?）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）　?。?）圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）　?。?）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測(cè)后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）　　(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的?！薄　?5)學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）　　試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系　　我們通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系?！　。?）課件出示試驗(yàn)記錄單：　　a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗(yàn)？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？　　b、通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？　?。?）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。　?。?）匯報(bào)交流：　　你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個(gè)試驗(yàn)說(shuō)明了什么？　?。?）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示?！　∠仍趫A錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？　　（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）　?。?）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào)，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說(shuō)，我裝了2次半……）　?。?）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）　?。?。）　　公式推導(dǎo)　　(1)你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）　?。?）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：　　圓錐的體積公式及字母公式：　?。?）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）　　進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系?！　≡O(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗(yàn)圓柱和圓錐之間的關(guān)系。　?。ǘ﹫A錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用　　已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。　?。?）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決?！　。?）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？　?。?）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算?！　∫阎獔A錐的底面半徑和高，求圓錐的體積?！　。?）出示例題：　　底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積?！　。?）學(xué)生嘗試解答　　（3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式　　v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積?！　∫阎獔A錐的底面直徑和高，求圓錐的體積?！　。?）出示例3：　　工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）　?。?）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）　?。?）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）　?。?）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）　?。?）提問(wèn)　　已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。　　v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。　　設(shè)計(jì)意圖：公式的延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)?！　　秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)內(nèi)容：　　《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法?！　″憻拰W(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。　　培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。　　教學(xué)準(zhǔn)備：　　個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干?！　〗虒W(xué)軟件?！　〗虒W(xué)流程：　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新?！　∈紫冉處熓种心靡粓A柱體問(wèn)：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”　?。▽W(xué)生踴躍舉手說(shuō)明?？梢韵葴y(cè)量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）　　教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算?！　　丛O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望?！怠　《⑿〗M合作，探究學(xué)習(xí)?！　?dòng)手操作，測(cè)量圓錐體的體積?！　∫螅好拷M同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測(cè)量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測(cè)量物體是容器的厚度不計(jì)?！　　慈w學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場(chǎng)面?！怠　》纸M匯報(bào)不同的方法?！　　磳W(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積?！　》椒ǘ豪檬种械囊涣⒎嚼迕椎男∧緣K進(jìn)行估算?！　》椒ㄈ菏堋恫軟_稱(chēng)象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(zhǎng)方體，用一立方分米減去長(zhǎng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了?！　》椒ㄋ模喊褕A錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！怠　。?）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？　　（2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。　?。?）匯報(bào)結(jié)論?！　。?）微機(jī)演示?！　‘?dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的?！　　丛O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解?！怠　≡u(píng)價(jià)以上各種辦法　　同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便?！　∪?、解決實(shí)際問(wèn)題　?。▎?wèn)題一）　　各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測(cè)量，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)）　　匯報(bào)結(jié)果?！　∠葴y(cè)量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測(cè)量出高，算出它的體積。算式：1/3x[(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）　　（問(wèn)題二）　　計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？　　匯報(bào)結(jié)果?！　∮妹苛⒎嚼迕籽b大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：≈236克