【導(dǎo)讀】中發(fā)展合情推理能力。對(duì)角、鄰邊、鄰角、對(duì)角線。進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生平行四邊形的特征與邊、角、對(duì)角線有什么關(guān)系？⑴已知∠A=50°，則∠B=_____，把它剪成面積相等的4塊三角形紙片嗎？1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。2．能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形判定定理。用到了哪個(gè)判別方法?你還有其它辦法嗎?變式1：由例題中特殊點(diǎn)E,F推廣到較一般的，若AE=CF，結(jié)論有改變嗎？問(wèn)題2：矩形具有那些性質(zhì)？當(dāng)改變平行四邊形的內(nèi)角時(shí)，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，此時(shí)是什么圖形？結(jié)合課本得出矩形的定義：。BE與AC有怎樣的大小關(guān)系？

　　

【正文】 ： x1= 7 ,x2= 7 。3 或 3 D 用配方法解一元二次方程（第二課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)簡(jiǎn)單的一元二次方程； 理解解方程中的程序化，體會(huì)化歸思想。 重點(diǎn) ：配方法解一元二次方程； 難點(diǎn) ：如何對(duì)一元二次方程進(jìn)行配方。 導(dǎo)學(xué)流程： （一）課前延伸： 我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了直接開(kāi)平 方法解方程，如 3)1( 2 ??x ，如果將此方程展開(kāi)，可以化為一般形式 0222 ??? xx ，那么怎樣解這個(gè)方程呢？ 請(qǐng)將下列各式配成完全平方的形式： （１） 2x ＋２ x＋ _____＝（ x＋ _____） 2 （２）2x － 6x＋ _____＝（ x－ _____）2 如果解方程 2x ＋２ x＝０，你 能將方程的左邊變成一個(gè)一次式的平方形式嗎？如果能變，你會(huì)解這個(gè)方程嗎？ （二）課內(nèi)探究： 自主學(xué)習(xí)： 自學(xué)課本 82— 83頁(yè)，會(huì) 用配方法解數(shù)字系數(shù)簡(jiǎn)單的一元二次方程。 合作探究： 解方程： 2x ＋ 2x＝ 5； 思考：能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為 ? ?2 = a 的形式，應(yīng)用直接開(kāi) 平方法求解？ 分析：原方程化為 2x ＋ 2x＋ 1＝ 6， （方程兩邊同時(shí)加上 1） _____________________, _____________________, _____________________. 學(xué)生交流討論，探索配方法解一元二次方程。 練一練 ：配方，填空： （ 1） x2＋ 6x＋（ ）＝（ x＋ ） 2； （ 2） x2－ 8x＋（ ）＝（ x－ ） 2； （ 3） x2＋23x＋（ ）＝（ x＋ ） 2； 從這些練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn) ? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 合作交流 ： 用配方法解下列方程： （ 1） x2－ 6x－ 7＝ 0； （ 2） x2＋ 3x＋ 1＝ 0. 解（ 1）移項(xiàng)，得 x2－ 6x＝ ____. 方程左邊配方，得 x2－ 2178。 x178。 3＋ __2＝ 7＋ ___， 即 （ ______） 2＝ ____. 所以 x－ 3＝ ____. 原方程的解是 x1＝ _____， x2＝ _____. （ 2）移項(xiàng)，得 x2＋ 3x＝－ 1. 方程左邊配方，得 x2＋ 3x＋（ ） 2＝－ 1＋ ____， 即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是： x1＝ ______________x2＝ ___________ 精講點(diǎn)撥： 只要先把一個(gè)一元二次方程變形 khx ?? 2)( 的形式，如果ｋ≥０，再通過(guò) 直接開(kāi)平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫 配方法。 鞏固提升： 例 解下列方程： （ 1） 0342 ??? xx （ 2） 0132 ??? xx 變式題：解方程 0)1)(3( ??? xx 課堂小結(jié)： 學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)。 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是 1的一元二次方程有哪些步驟？ 用配方法解一元二次方程的一般步驟： （ 1） 把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊； （ 2） 在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全 平方； （ 3）利用直接開(kāi)平方法求解。 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)： （ A） 用配方法解方程： （ 1） x2＋ 8x－ 2＝ 0 （ 2） x2－ 5x－ 6＝ 0. （ 3） 2x2x=6 （ B） (1)用配方法解方程： x2＋ px＋ q＝ 0(p2－ 4q≥ 0). （ 2） 4x2－ 6x＋（ ）＝ 4（ x－ ） 2＝（ 2x－ ） 2. （三）課后提升： A 組： 用配方法解下列方程： （１） xx 232 ?? （２） 051412 ??? xx B 組： 把方程 2 30x x p? ? ? 配方，得到 ? ?2 12xm??. （ 1）求常數(shù) p 與 m 的值；（ 2）求此方程的解。 已知代數(shù)式 x25x+7,先用配方法說(shuō)明，不論 x 取何值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當(dāng) x 取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小值是多少？ 教學(xué)反思： 答案： 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)： （ A） （ 1） x1= 23 4， x2= 23 4 （ 2） x1=6， x2=1 （ 3） x1=2， x2=23 （ B） （ 2） 49 ， 43 ， 23 課后提升： A 組： 略 B 組： (1)m=23 ,p=47 ,(2)x1=23 + 22 ,x2=23 22 x25x+7=（ x25 ） 2+43 ,最小值是 43 。 用配方法解一元二次方程（第三課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1的一元二次方程； 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) ： 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1的一元二次方程； 配方法在方程變形中的應(yīng)用。 導(dǎo)學(xué)流程： （一）課前延伸 ： 解方程： 0822 ??? xx 和 01642 2 ??? xx ，請(qǐng)比較這兩個(gè)方程的區(qū)別與聯(lián)系． 小結(jié)：如何用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1的一元二次方程 ? 說(shuō)明：當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為 1時(shí)，用配方法解方程的步驟： ①二次項(xiàng)系數(shù)化為 1；②移項(xiàng)；③直接開(kāi)平方法求解． （二）課內(nèi)探究： 自主學(xué)習(xí)： 自學(xué)課本 84— 85 頁(yè)， 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1的一 元二次方程。 合作探究： 如何用配方法解下列方程？ 4x2－ 12x－ 1＝ 0。 請(qǐng)你和同學(xué)討論一下：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為 1時(shí)，如何應(yīng)用配方法？ 關(guān)鍵 是把當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元 二次方程。 先由學(xué)生討論探索，再教師板書講解。 解：（ 1）將方程兩邊同時(shí)除以 4，得 x2－ 3x－41＝ 0 移項(xiàng)，得 x2－ 3x＝41 配方，得 x2－ 3x+（23） 2＝41+（23） 2 即 (x—23) 2＝25 直接開(kāi)平方，得 x—23＝177。 210 所以 x＝ 23 177。 210 所以 x1＝ 2103? ， x2= 2103? 精講點(diǎn)撥： 例 解方程：① 0252 2 ??? xx ② 0143 2 ???? xx 讓學(xué)生嘗試，通過(guò)討論歸納配方法解 一元二次 方程步驟。 把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 1； 在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方； 如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開(kāi)平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無(wú)實(shí)根。 鞏固提升： 用配方法解下列方程： （ 1）２ xx 10152 ?? (2) 031123 2 ??? xx 課堂小結(jié)： 學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 課本 87 頁(yè)習(xí)題 A 組 4 （三）課后提升： A 組： 用配方法解下列方程： （ 1） 0272 2 ??? xx （ 2） 3x2＋ 2x－ 3＝ 0. （ 3） 0542 2 ??? xx (４ )4x2－ 12 2 x－ 1＝ 0 B 組： 如果 542 ???? baba ，求 ba 2? 的值。 你能用 配方法求：當(dāng) x為何值時(shí)，代數(shù)式 563 2 ??? xx 有最大值？ 教學(xué)反思： 答案： 課后提升： B 組： a=1,b=4,a+2b=9 563 2 ??? xx =3(x1)22,當(dāng) x=1 時(shí) ,代數(shù)式有最大值 2。 3 用公式法解一元二次方程（第一課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) : 經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過(guò)程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。 會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程。 進(jìn)一步體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。 重點(diǎn) ：用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程； 難點(diǎn) ：推導(dǎo)求根公式的過(guò)程。 導(dǎo)學(xué)流程 : （一）課前延伸： 能否用配方法解一般形式的一元二次方程 4x2－ 12x－ 1＝ 0？ 用配方法解一元二次方程的步驟是什么？ 用直接開(kāi)平方法和配方法解這個(gè)一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？ （二）課內(nèi)探究： 自主學(xué)習(xí) ： 自學(xué)課本 88— 89頁(yè)，會(huì)推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，會(huì)用公式法解一元 二次方程。 2． 合作探究 ： （ 1）怎樣用配方法解方程： x2+px+q=0（學(xué)生完成） （ 2） 你能用配方法解下列方程嗎？請(qǐng)你和同桌討論一下。 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0). 推導(dǎo)公式 用配方法解 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0). 因?yàn)?a≠ 0，方程兩邊都除以 a，得 _____________________＝ 0. 移項(xiàng)，得 x2＋ ab x＝ ________， 配方，得 x2＋ ab x＋ ______＝ ______－ ac , 即 (____________) 2＝ ___________ 因?yàn)? a≠ 0，所以 4 a2＞ 0，當(dāng) b2－ 4 ac≥ 0 時(shí)，直接開(kāi)平方，得 _____________________________. 所以 x＝ _______________________ 即 x＝ _________________________ 由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程 ax2 ＋ bx＋ c＝ 0的求根公式： 精講點(diǎn)撥： 利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù) a、 b、 c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做 公式法 . 合作交流： b2－ 4 ac 為什么一定要強(qiáng)調(diào)它不小于 0 呢？如果它小于 0 會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？ 展示反饋： 學(xué)生在合作交流后展示小組學(xué)習(xí)成果。 ① 當(dāng) b2－ 4ac＞ 0時(shí)，方程有＿＿個(gè)＿＿＿＿＿＿＿＿的實(shí)數(shù)根；（填相等或不相等） x＝ a acbb 2 42 ??? ( b2－ 4 ac≥0) ② 當(dāng) b2－ 4ac＝ 0時(shí)，方程有＿＿＿個(gè)＿＿＿＿的實(shí)數(shù)根 x1＝ x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿ ③ 當(dāng) b2－ 4ac＜ 0時(shí)，方程＿＿＿＿＿＿實(shí)數(shù)根 . 鞏固提升： （一）、做一做： (1)方程 2x2 3x+1=0 中， a=（ ） ,b=（ ） ,c=（ ） (2)方程 (2x1)2 =4中， a=（ ） ,b=（ ） ,c=（ ） . (3)方程 3x2 2x+4=0 中， acb 42? =（ ） ,則該一元二次方程（ ）實(shí)數(shù)根。 (4)不解方程，判斷方程 x2 4x+4=0的根的情況。 （二） 應(yīng)用公式法解下列方程 : (1) 2 x2＋ x－ 6＝ 0； (2) x2＋ 4x＝ 2； (3) 5x2－ 4x－ 12＝ 0； (4) 4x2＋ 4x＋ 10＝ 1－ 8x. 解： (1)這里 a＝ ___， b＝ ___， c＝ ______， b2－ 4ac＝ ____________ ＝ _________ 所以 x＝ a acbb 2 42 ??? ＝ _________＝ ____________ 即原方程的解是 x1＝ _____， x2＝ _____ (2)將方程化為一般式，得 _________________＝ 0. 因?yàn)? b2－