高中數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)-資料下載頁
2025-05-13 14:44本頁面
【導(dǎo)讀】{ "error_code": 17, "error_msg": "Open api daily request limit reached" }
【正文】 ?? 結(jié)論 9：如 果 1()()f x p fx??或 1()()f x p fx? ? ?，那么 ()fx是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期 2Tp? 結(jié)論 10：如果 1 ( )()2 1 ( )p f xfx fx??? ?或 1 ( )()2 1 ( )p f xfx fx??? ?，那么 ()fx是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期 2Tp? 結(jié)論 11：如果 ( ) ( )f x p f x? ? ? ，那么 ()fx是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期 2Tp? 五、 函數(shù) 的 對(duì)稱性： 一、 函數(shù)自對(duì)稱 （ 1）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的函數(shù)（偶函數(shù)）的充要條件是 )()( xfxf ?? （ 2）關(guān)于原點(diǎn) ? ?0,0 對(duì)稱的函數(shù)（奇函數(shù)）的充要條件是 0)()( ??? xfxf （ 3）關(guān)于直線 yx? 對(duì)稱的函數(shù)的充要條件是 1( ) ( )f x f x? ? （反函數(shù)為本身） xy 1? 二、 兩個(gè)函數(shù)的圖象對(duì)稱性 （ 1） )(xfy? 與 )(xfy ?? 關(guān)于 x 軸對(duì)稱。 換種說法： )(xfy? 與 )(xgy? 若滿足 )()( xgxf ?? ，即它們關(guān)于 0?y 對(duì)稱。 （ 2） )(xfy? 與 )( xfy ?? 關(guān)于 y 軸對(duì)稱。 換種說法： )(xfy? 與 )(xgy? 若滿足 )()( xgxf ?? ，即它們關(guān)于 0?x 對(duì)稱。 （ 3） )(xfy? 與 )2( xafy ?? 關(guān)于直線 ax? 對(duì)稱。 換種說法： )(xfy? 與 )(xgy? 若滿足 )2()( xagxf ?? ，即它們 關(guān)于 ax? 對(duì)稱。 （ 4） )(xfy? 與 )(2 xfay ?? 關(guān)于直線 ay? 對(duì)稱。 換種說法： )(xfy? 與 )(xgy? 若滿足 axgxf 2)()( ?? ，即它們關(guān)于 ay? 對(duì)稱。 （ 5） )2(2)( xafbyxfy ???? 與 關(guān)于點(diǎn) ? ?,ab 對(duì)稱。 換種說法： )(xfy? 與 )(xgy? 若滿足 bxagxf 2)2()( ??? ，即它們關(guān)于點(diǎn) ? ?,ab 對(duì)稱。 （ 6） )( xafy ?? 與 )( bxy ?? 關(guān)于直線 2bax ?? 對(duì)稱。 （ 7） ()y f x? 與 1()y f x?? 關(guān)于直線 yx? 對(duì)稱。 六、 基本初等函數(shù) :指數(shù) ,對(duì)數(shù) ,冪函數(shù) 一、 指數(shù)函數(shù) 二、 對(duì)數(shù)函數(shù) 換底公式 三、 冪函數(shù) 七、 函數(shù)的應(yīng)用 : 一、函數(shù)與方程 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 用二分法求方程的近似解 二、函數(shù)模型及其應(yīng)用 一、 函數(shù)的定義 (概念 ) 一、 映射 ,一一映射 ,單射和滿射 單射： 設(shè) f 是由集合 A 到集合 B的 映射 ，如果 x,y∈A, 且 x≠y 等價(jià)于 f(x)≠f(y), 則稱 f 為由A 到 B的單射?？衫斫獬?“ 源不同則像不同 ” 。 滿射： 值域任何元素都有至少有一個(gè)變量與之對(duì)應(yīng)。形式化的定義如下： 若函數(shù)為滿射，則對(duì)任意 b，存在 a 滿足 f(a) = b。 二、 函數(shù)的三要素 :定義域 ,值域 ,對(duì)應(yīng)關(guān)系 2． (2021 廣東理 1)已知函數(shù)xxf ?? 11)(的定義域?yàn)?M, g(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)?N，則 M∩ N =（ ） A． {x| x － 1} B． {x| x 1} C． {x|－ 1 x 1} D． ? 2 （湖北文 5 分） 5． 函數(shù)1log (4 3)y x? ?的定義域?yàn)?( ) A． 3( ,1)4 B． 3( , )4?? C． (1, )?? D． 3( ,1) (1,+ )4 ? sinx3log 的定義域和值域 1)1( 2 ??? xxf ，求 )(xf
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