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【正文】 運(yùn)動，可以當(dāng)作勻速運(yùn)動處理，所以 勻變速直線運(yùn)動也是一種理想化模型。 （ 2）加速度是指描述物質(zhì)速度變化快慢而引入的一個重要物理量，對于作勻變速直線運(yùn)動的物體，速度的變化量△ v 與所用時間的比值，叫做勻變速直線運(yùn)動的加速度，即：a vt v vtt? ? ?? 0 。 加速度是矢量，加速度的方向與速度變化的方向是相同的，對于作直線運(yùn)動的物體，在確定運(yùn)動為正方向的條件下，可以用正負(fù)號表示加速度的方向，如 vt v0， a 為正，如vt v0， a 為負(fù)。前者為加速，后者為減速。 依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的定義可知，作勻變速直線運(yùn)動物體的加 速度是恒定不變的。即a = 恒量。 （ 3）在學(xué)習(xí)加速度的概念時，要正確區(qū)分速度、速度變化量及速度變化率。其中速度 v 是反映物體運(yùn)動快慢的物理量。而速度變化量△ v = v2－ v1，是反映物體速度變化大小和方向的物理量。速度變化量△ v 也是矢量，在加速直線運(yùn)動中，速度變化量的方向與物體速度方向相同，在減速直線運(yùn)動中，速度變化量的方向與物體速度方向相反。加速度就是速度變化率，它反映了物體運(yùn)動速度隨時間變化的快慢。勻變速直線運(yùn)動中，物體的加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體運(yùn)動速度的變化量。 所以物體運(yùn)動的速度、速度變 化量及加速度都是矢量，但它們確實(shí)從不同方面反映了物體運(yùn)動情況。 例如：關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法正確的是： A．物體的加速度為零時，其加速度必為零 B．物體的加速度為零時，其運(yùn)動速度不一定為零 C．運(yùn)動中物體速度變化越大，則其加速度也越大 D．物體的加速度越小，則物體速度變化也越慢 要知道物體運(yùn)動的加速度與速度之間并沒有直接的關(guān)系。物體的速度為零時加速度可以不為零，如拿在手中的物體在松開手釋放它的瞬時就是這種情況；物體的加速度為零時，其速度可以不為零，作勻速直線運(yùn)動的物體就具有這個特點(diǎn)。 加速度是反映速度變化快慢的物理量，由加速度的定義可知，速度的變化量△ v = a t，即速度變化量△ v 與加速度 a 及時間 t 兩個因素有關(guān)。因此加速度小的物體其速度變化不一定小，而加速度的物體其速度變化不一定就大。由以上分析可知正確的是 B 選項(xiàng)。 應(yīng)該注意的是：加速度的大小 v vtt ?0描述的是速度變化快慢，而不是速度變化的多少，即： v vt ?0 。如果只知道速度變化的多少，而不知道是在多長時間內(nèi)發(fā)生的這一變化。我們就無法判斷它的速度變化是快還是慢。比 如速度變化很大的物體，如果發(fā)生這一變化所用的時間很長，加速度可以很小，相反，速度變化雖然較小，但是發(fā)生這一變化所用的時間確實(shí)很短，加速度都可以很大。 勻變速直線運(yùn)動的速度及速度時間圖象 可由 a v vt v v attt? ? ? ? ?0 0，即勻變速直線運(yùn)動的速度公式，如知道 t = 0 時初速度 v0 和加速度大小和方向就可知道任意時刻的速度。應(yīng)指示， v0 = 0 時， vt = at（勻加），若 v0 0? ，勻加速直線運(yùn)動 v v att ? ?0 ，勻減速 直線運(yùn)動 vt = v0－ at，這里 a 是取絕對值代入公式即可求出勻變速直線運(yùn)動的速度。 勻變速直線運(yùn)動速度 —— 時間圖象，是高中學(xué)習(xí)以來第二次用圖象來描述物體的運(yùn)動規(guī)律，內(nèi)勻變速直線運(yùn)動速度公式： vt = v0 + at，從數(shù)學(xué)角度可知 vt是時間t 的一次函數(shù)，所以勻變速直線運(yùn)動的速度 —— 時間圖象是一條直線 [即當(dāng)已知： v0 = 0(或 v0 0? )a 的大小給出不同時間求出對應(yīng)的 vt就可畫出。 ]從如右圖圖象可知：各圖線的物理意 義。圖象中直線①過原點(diǎn)直線是 v0 = 0，勻加速直線運(yùn)動，圖象中直線②是 v0 0? ，勻加速直線運(yùn)動。圖象③是 v0 0? 勻減速直線運(yùn)動。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度，以直線②分析， tg?? ??vt a ，斜率為正值，表示加速度為正，由直線③可知△ v = v2－ v1 0，斜率為負(fù)值，表示 a 為負(fù)，由此可知在同一坐標(biāo)平面上，斜率的絕對值越大。回憶在勻速直線運(yùn)動的位移圖象中其直線的斜率是速度絕對值，通過對 比，加深對不同性質(zhì)運(yùn)動的理解做到溫故知新。 當(dāng)然還可以從圖象中確定任意時刻的即時速度，也可以求出達(dá)到某速度所需的時間。至于勻變速直線運(yùn)動的位移，平均速度以及時間一半時的即時速度在圖象上的體現(xiàn)下邊接著講述。 勻變速直線運(yùn)動的位移 由勻速運(yùn)動的位移 S = vt，可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來。如右圖中 AP 為一個勻變速運(yùn)動物體的速度圖線，為求得在 t 時間內(nèi)的位移，可將時間軸劃分為許多很小的時間 間隔，設(shè)想物體在每一時間間隔內(nèi)都做勻速運(yùn)動，雖然每一段時間間隔內(nèi)的速度值是不同的，但每一段時間間隔 ti與其對應(yīng)的平均速度 vi的乘積 Si = viti近似等于這段時間間隔內(nèi)勻變速直線運(yùn)動的位移，因?yàn)楫?dāng)時間分隔足夠小時，間隔的階梯線就趨近于物體的速度線 AP 階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這樣我們可得出結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面積來表示，此結(jié)論不僅對勻變速運(yùn)動，對一般變速運(yùn)動也還是適用的。 由此可知：所求勻變直線運(yùn)動物體在時間 t 內(nèi)的位移如下圖中 APQ 梯形的 面積“ S” = 長方形 ADQO 的面積 + 三角形 APO 的面積， 所以位移 S v t at? ?0 212，當(dāng) v0 = 0 時，位移 S at?12 2，由此還可知梯形的中位線 BC就是時間一半（中間時刻）時的即時速度，也是 v vt ?02 （首末速度的平均），也是這段時間的平均速度 v ，因此均變速直線運(yùn)動的位移還可表示為： S v t v v t v ttt? ? ? ?0 22，此套公式在解勻變速直線運(yùn)動問題 中有時更加方便簡捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運(yùn)動中，用如上所述的速度圖象有時比上述的代數(shù)式還更加方便簡捷（后邊有例題說明）。 勻變速直線運(yùn)動小結(jié)： 概念：加速度符號： a；定義式： a v vtt? ? 0 ；單位：米每二次方秒；單位的符號：m/s2；圖象中直線斜率： tg? = a 規(guī)律： A、代數(shù)式 ①速度公式： v v at v v att t? ? ? ?0 0 0 時 ②位移公式： S v t at v S at? ? ? ?0 2 0 212 0 12時 速度位移公式： v v aS v v aSt t2 02 0 22 0 2? ? ? ? ?時，此公式不是獨(dú)立的是以上兩公式消去 t 而得到的，所以在題目中不涉及運(yùn)動時間時，用此公式方便。 ③位移公式： S v t v vt v tt t? ? ? ?0 2。 由公式 v v aSt2 02 2? ? 還可推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動中位移中點(diǎn)的即時速度v v vS t22 022? ? （如右圖 ∵v v a S V vt S S2 2 2 2 2 022 2? ? ? ?( ) ( )） B 圖像：速度圖象（對 應(yīng)上述三個公 式都能有所體現(xiàn)）。 S 位移 梯形面積（即速度圖線與橫軸之間的面積） 磁 場 磁場的主要概念 磁場對直線電流的作用 磁場對運(yùn)動電荷的作用力 知識要點(diǎn)： 磁場 磁場是存在于磁體、電流和運(yùn)動電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。 （ 1）磁場的基本特性 —— 磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有磁場力的作用。 （ 2）磁現(xiàn)象的電本質(zhì) —— 磁體、電流和運(yùn)動電荷的磁場都產(chǎn)生于電荷的運(yùn)動，并通過磁場而相互作用。 （ 3）最早 揭示磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的假說和實(shí)驗(yàn) —— 安培分子環(huán)流假說和羅蘭實(shí)驗(yàn)。 磁感應(yīng)強(qiáng)度 為了定量描述磁場的大小和方向，引入磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，受到磁場力 F 跟電流強(qiáng)度 I 和導(dǎo)線長度 L 的乘積 IL 的比值，叫通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。用公式表示是 B FIL? 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。它的方向就是小磁針 N 極在該點(diǎn)所受磁場力的方向。 公式是定義式，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與產(chǎn)生磁場的磁極或電流有關(guān)，和該點(diǎn)在磁場中的位置有關(guān)。與該點(diǎn)是否存在通電導(dǎo)線無關(guān)。 磁感線 磁感線是為了形象描繪磁場中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度情況而假想出來的曲線，在磁場中畫出一組有方向的曲線。在這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向，都和該點(diǎn)的磁場方向相同，這組曲線就叫磁感線。磁感線的特點(diǎn)是： 磁感線上每點(diǎn)的切線方向，都表示該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。 磁感線密的地方磁場強(qiáng)，疏的地方磁場弱。 在磁體外部，磁感線由 N 極到 S 極，在磁體內(nèi)部磁感線從 S 極到 N 極，形成閉合曲線。 磁感線不能相交。 對于條形、蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流和通電螺線管的磁感線畫法必須掌握。 磁通量（ ? )和磁通密度（ B） （ 1）磁通量（ ? ） —— 穿過某一面積（ S）的磁感線的條數(shù)。 （ 2）磁通密度 —— 垂直穿過單位面積的磁感線條數(shù)，也即磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 B S?? （ 3） ? 與 B 的關(guān)系 ? = BScos?式中 Scos?為面積 S 在中性面上投影的大小。 公式 ? = BScos?及其應(yīng)用 磁通量的定義式 ? = BScos?，是一個重要的公式。它不僅定義了 ? 的物理意義，而且還表明改變磁通量有三種基本方法，即改變 B、 S 或 ?。在使用此公式時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （ 1）公式的適用條件 —— 一般只適用于計(jì)算平面在勻強(qiáng)磁場中的磁通量。 （ 2） ?角的物理意義 —— 表示平面法線（ n）方向與磁場（ B）的夾角或平面（ S）與磁場中性面（ OO?）的夾角（圖 1），而不是平面（ S）與磁場（ B）的夾角（ ?）。 因?yàn)?? +? = 90176。，所以磁通量公式還可表示為 ? = BSsin? （ 3） ? 是雙向標(biāo)量，其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向（如平面法線的方向）是相同還是相反，當(dāng)磁感線沿相反向穿過同一平面時，磁通量等于穿過平面的磁感線的凈條數(shù) —— 磁通量的代數(shù)和，即 ? = ? 1－ ? 2 磁場對通電導(dǎo)線的作用 磁場對電流的作用力，叫做安培力，如圖 2 所示，一根長為 L 的直導(dǎo)線，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，且與 B的夾角為 ?。當(dāng)通以電流 I 時，安培力的大小可以表示為 F = BIl sin? 式中 ?為 B 與 I（或 l）的夾角， Bsin?為 B 垂直于 I 的分量。在 B、 I、 L 一定時， F ? sin?. 當(dāng) ? = 90176。時，安培力最大為： Fm = BIL 當(dāng) ? = 0176。或 180176。時，安培力為零： F = 0 應(yīng)用安培力公式應(yīng)注意的問題 第一、安培力的方向，總是垂直 B、 I 所決定的平面，即一定垂直 B 和 I，但 B 與 I 不一定垂直 （圖 3）。 第二、彎曲導(dǎo)線的有效長度 L，等于兩端點(diǎn)連接直線的長度（如圖 4 所示）相應(yīng)的電流方向，沿 L 由始端流向末端。 所以，任何形狀的閉合平面線圈，通電后在勻強(qiáng)磁場受到的安培力的矢量和一定為零，因?yàn)橛行чL度 L = 0。 公式的運(yùn)動條件 —— 一般只運(yùn)用于勻強(qiáng)磁場。 安培力矩公式 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，一個匝數(shù)為 N、面積為 S 的矩形線圈，當(dāng)通以電流 I 時，受到的安培力矩為 M = Nfad sin? = NBI ab ad sin?（圖 5 所示），即 M = NBIS sin? 在 使用安培力矩公式時，應(yīng)注意下列問題。 （ 1） ?角與 ?的區(qū)別與聯(lián)系 公式中的 ?角，表示線圈平面（ S）與磁場中性面（ S0）的夾角或線圈平面法線（ n）與 B 方向的夾角，而不是線圈平面與 B 的夾角（ ?）。 因?yàn)?? +? = 90176。，所以安培力矩公式還可以表示為 M = NBIS cos? 一般，規(guī)定通電線圈平面的法線方向由右手螺旋定則確定，即與環(huán)形電流中心的磁場方向一致。 （ 2）公式的適用條件 勻強(qiáng)磁場，且轉(zhuǎn)軸（ OO?）與 B 垂直；相對平行于 B 的任意轉(zhuǎn)軸，安培力矩均為零。 任意形狀的平面線圈，如三角形、圓形和 梯形等。因?yàn)槿我庑螤畹钠矫婢€圈，都可以通過微分法，視為無數(shù)矩形元組成。 磁場對運(yùn)動電荷的作用 在不計(jì)帶電粒子（如電子、質(zhì)子、 ?粒子等基本粒子）的重力的條件下，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場有三種典型的運(yùn)動，它們決定于粒子的速度（ v）方向與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（ B）方向的夾角（ ?）。 （ 1）當(dāng) v 與 B 平行，即 ? = 0176。或 180176。時 —— 落侖茲力 f = Bqvsin? = 0，帶電粒子以入射速度（ v）作勻速直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為： s = vt （ 2）當(dāng) v 與 B 垂直，即 ? = 90176。時 —— 帶電粒子以入射速度（ v）作勻速圓周運(yùn)動，四個基本公式 ： 向心力公式： BqV mVR? 2 軌道半徑公式： R mVBq PBq? ? 周期、頻率和角頻率公式： T RV mBq? ?2 2? ? f