【正文】 狀態(tài)。 （ 1）如果它受到兩個(gè)力的作用：這兩個(gè)力是互為平衡的力。它們大小相等、方向相反。 （ 2）如果它受到七個(gè)力的作用：這七個(gè)力是一組平衡力、其中任意一 個(gè)力是其余六個(gè)力的平衡力。 （ 3）如果它受到 n 個(gè)力的作用：這 n 個(gè)力是一組平衡力，其中任意一個(gè)力是其余（ n－ 1 )個(gè)力的平衡力。 共點(diǎn)力平衡的條件及推論 共點(diǎn)力平衡的條件： F FF xy合 ? ? ?????0 00?? ※ （ 1）一個(gè)物體受若干個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)。這若干個(gè)力是一組平衡力，合力為零，沿任何方向的合力均為零。其中的任意一個(gè)力與其余所有力的合力平衡。（即這個(gè)力與其余所有力的合力大小相等方向相反。） （ 2）受三個(gè)力作用物體處于平衡狀態(tài)，其中的某個(gè)力必定與另兩個(gè)力的合力等值反向。 （ 3）一個(gè) 物體受到幾個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，這幾個(gè)力的合力一定為零。其中的一個(gè)力必定與余下的（ n－ 1）個(gè)力的合力等值反向，撤去這個(gè)力，余下的（ n－ 1）個(gè)的合力失去平衡力。物體的平衡狀態(tài)被打破，獲得加速度。 第九章 電場 電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) 知識要點(diǎn)： 一、基礎(chǔ)知識 電容 （ 1）兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容器。 （ 2）電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。 a 定義式： C QU QU? ?( )?? ，即電容 C 等于 Q 與 U 的比值，不能理解為電容 C 與 Q成正比，與 U 成反比。一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。 b 決定因素式：如平行板電容器 C Skd? ??4 （不要求應(yīng)用此式計(jì)算） （ 3）對于平行板電容器有關(guān)的 Q、 E、 U、 C 的討論時(shí)要注意兩種情況： a 保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓 U 不變 b 充電后斷開電源，則帶電量 Q 不變 （ 4）電容的定義式： C QU? （定義式） （ 5） C 由電容器本身決定。對平行板電容器來說 C 取決于： C SKd? ??4 （決定式） （ 6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況： 第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量 Q 為一定，此時(shí)電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。 第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓 V 為一定，此時(shí)電容器的電量將隨電容的變化而變化。 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) （ 1）帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過 程（平衡、加速或減速，是直線還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。 （ 2）在對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)： a 要掌握電場力的特點(diǎn)。如電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。 b 是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、 ? 粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽 略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。 帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動(dòng)能定理，也可以用能量守恒定律。 如選用動(dòng)能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒力功還是變力功？若電場力是變力，則電場力的功必須表達(dá)成 W qUab ab? ，還要確定初態(tài)動(dòng)能和末態(tài)動(dòng)能（或初、末態(tài)間的動(dòng)能增量） 如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎 樣變化（是增加還是減少）？能量守恒的表達(dá)形式有： a 初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即 E E初 末? ； b 某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即 ? ?E E減 增? c 各種形式的能量的增量的代數(shù)和 ? ?E E1 2 0? ? ??? ； 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。 如果帶電粒子以初速度 v0垂直于場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場，不計(jì)重力，電場力使帶電粒子產(chǎn)生加速度，作類平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)，仍采用力學(xué)中分析平拋 運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為垂直于電場方向上的一個(gè)分運(yùn)動(dòng) —— 勻速直線運(yùn)動(dòng)： v vx ? 0 ， x vt? 0 ；另一個(gè)是平行于場強(qiáng)方向上的分運(yùn)動(dòng) —— 勻加速運(yùn)動(dòng)， v at a qUmdy ? ?,， y qUmd xv? 12 0 2( )，粒子的偏轉(zhuǎn)角為 tg vv qUmv dy x? ? ?0 02。 經(jīng)一定加速電壓（ U1）加速后的帶電粒子，垂直于場強(qiáng)方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場中，粒子對入射方向的偏移 y qU Lm d v U LdU? ?12 422022 21，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓U2有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓的大小極性發(fā)生變化時(shí)，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時(shí)間（ T ??Lv0），則在粒子穿越電場的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場處理。 應(yīng)注意的問題： 電場強(qiáng)度 E 和電勢 U 僅僅由場本身決定，與是否在場中放入電荷 ，以及放入什么樣的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。 而電場力 F 和電勢能 ? 兩個(gè)量，不僅與電場有關(guān)，還與放入場中的檢驗(yàn)電荷有關(guān)。 所以 E 和 U 屬于電場，而 F電 和 ? 屬于場和場中的電荷。 一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場線并不重合，運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)的切線方向表示速度方向，電場線上一點(diǎn)的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運(yùn)動(dòng)方向是有區(qū)別的。 如圖所示： 只有在電場線為直線的電場中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場方向一致并只受電場力作用下運(yùn)動(dòng)，在這種特殊情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才是沿電力線的。 點(diǎn)電荷 的電場強(qiáng)度和電勢 （ 1）點(diǎn)電荷在真空中形成的電場的電場強(qiáng)度 E Q E r? ?源 ， 1 2/，當(dāng)源電荷 Q?0時(shí)，場強(qiáng)方向背離源電荷，當(dāng)源電荷為負(fù)時(shí)，場強(qiáng)方向指向源電荷。但不論源電荷正負(fù)，距源電荷越近場強(qiáng)越大。 （ 2）當(dāng)取 U??0 時(shí)，正的源電荷電場中各點(diǎn)電勢均為正，距場源電荷越近，電勢越高。負(fù)的源電荷電場中各點(diǎn)電勢均為負(fù)，距場源電荷越近，電勢越低。 （ 3）若有 n 個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場就互相迭加，形成合電場，這時(shí)某點(diǎn)的電場強(qiáng)度就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該 點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，而某點(diǎn)的電勢就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。 1202mv U q? 加速 ? ??y U q Ld U qU LU d側(cè)移偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn) 加速偏轉(zhuǎn)加速 2244 力的合成與分解 掌握內(nèi)容： 力的合成與分解。會(huì)用直角三角形知識及相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解。 力的分解。 力矩及作用效果。 知識要點(diǎn)： 一、力的合成： 定義： 求幾個(gè)力的合力叫力的合成。 力的合成： （ 1） F F1 2， 同一直線情況 同向反向 （ ）F F FF F F F F? ?? ? ???? 1 21 2 1 2 （ 2） F F1 2， 成 ? 角情況： ①遵循平行四邊形法則。 兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊，作平行四邊形，平行四邊形的對角線表示合力的大小和方向。 作圖時(shí)應(yīng)注意：合力、分力作用點(diǎn)相同，虛線、實(shí)線要分清。 ②應(yīng)用方法作圖法：嚴(yán)格作出力的 合成圖示，由圖量出合力大小、方向。計(jì)算法：作出力的合成 草圖，根據(jù)幾何知識算出 大小、方向。F??????? 注意 ：在 F F1 2， 大小一定的情況下，合力 F 隨 ? 增大而減小，隨 ? 減小而增大， F 最大值是 F F F F F F F F1 2 1 2 1 2? ? ?， 最小值是 （ ），范圍是( ) ~ ( )F F F F1 2 1 2? ?， F 有可能大于任一個(gè)分力，也有可能小于任一個(gè)分力，還可能等于某一個(gè)分力的大小，求多個(gè)力的合力時(shí)，可以先求出任意兩個(gè)力的合力，再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，依此類推。 二、力的分解： 求一個(gè)力的分力叫力的分解。是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形法則。一個(gè)力的 分解應(yīng)掌握下面幾種情況： 已知一個(gè)力（大小和方向）和它的兩個(gè)分力的方向，則兩個(gè)分力有確定的值； 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力，則另一個(gè)分力有確定的值； 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力的方向，則另一分力有無數(shù)解，且有最小值（兩分力方向垂直）； 一個(gè)力可以在任意方向上分解，且能分解成無數(shù)個(gè)分力； 一個(gè)分力和產(chǎn)生這個(gè)分力的力是同性質(zhì)力，且產(chǎn)生于同一施力物體，如圖 18 中， G 的分力是沿 斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能說成是對斜面的壓力）。 在實(shí)際問題中，一個(gè)力如何分解，應(yīng)按下述步驟：①根據(jù)力 F 產(chǎn)生的兩個(gè)效果畫出分力 F F1 2和 的方向；②根據(jù)平行四邊形法則用作圖法求 F F1 2和 的大小，且注意標(biāo)度的選取；③根據(jù)數(shù)學(xué)知識用計(jì)算法求出分力 F F1 2和 的大小。 三、力的正交分解法： 在處理力的合成和分解的復(fù)雜問題時(shí)，有一種比較簡便宜行的方法 —— 正交分解法。 求多個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，如果連續(xù)運(yùn)用平行四邊形法則求解，一般說來要求解若干個(gè)斜三角形， 一次又一次地求部分的合力的大小和方向，計(jì)算過程顯得十分復(fù)雜，如果采用力的正交分解法求合力，計(jì)算過程就簡單多了。 正交分解法 —— 把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量運(yùn)算。 力的正交分解法步驟如下： 正確選定直角坐標(biāo)系 ：通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸的方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題來確定。原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即是使需要向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少，在處理靜力學(xué)問題時(shí)，通常選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其它方向較簡便時(shí)，也 可選用。 分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上： 分別求 x 軸和 y 軸上各力的投影的合力Fx 和 Fy 其中： F F F FF F F Fx x x xy y y y? ? ? ?? ? ? ?1 2 31 2 3 ? ?? ? （式中的 F F F x yx y1 1 1和 是 在 軸和軸上的兩個(gè)分量，其余類推。） 這樣，共點(diǎn)力的合力大小可由公式： F F Fx y? ?( ) ( )2 2求出。 設(shè)力的方向與 x 軸正方向之間夾角是 ? 。 ?tg FFyx?? ∴通過數(shù)學(xué)用表可知 ? 數(shù)值。 注意： 如果 F F Fx y合 ，可推出 ，? ? ?0 0 0這是處理多個(gè)力作用下物體平衡問題的好辦法。 第十章 恒定電流 電路基本規(guī)律 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 知識要點(diǎn)： 1．部分電路基本規(guī)律 （ 1）形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導(dǎo)體內(nèi)部存在電場，即導(dǎo)體兩端存在電壓。 （ 2）電流強(qiáng)度：通過導(dǎo)體橫截面的電量 q 跟通過這些電量所用時(shí)間 t 的比值 ，叫電流強(qiáng)度： I qt? 。 （ 3）電阻及電阻定律：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，定義式R UI? ；在溫度不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻與其長度成正比，與導(dǎo)體的長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面 S 成反比，跟導(dǎo)體的材料有關(guān)，即由導(dǎo)體本身的因素決定，決定式R LS?? ；公式中 L、 S 是導(dǎo)體的幾何特征量， ?叫材料的電阻率，反映了材料的導(dǎo)電性能。按電阻率的大小將材料分成導(dǎo)體和絕緣體。 對于金屬導(dǎo)體，它們的電阻率一般都與溫度有 關(guān)，溫度升高對電阻率增大，導(dǎo)體的電阻也隨之增大，電阻定律是在溫度不變的條件下總結(jié)出的物理規(guī)律，因此也只有在溫度不變的條件下才能使用。 將公式 R UI? 錯(cuò)誤地認(rèn)為 R 與 U 成正比或 R 與 I 成反比。對這一錯(cuò)誤推論，可以從兩個(gè)方面來分析：第一，電阻是導(dǎo)體的自身結(jié)構(gòu)特性決定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，加多大的電壓，導(dǎo)體中是否有電流通過，有多大電流通過沒有直接關(guān)系；加在導(dǎo)體上的電壓大，通過的電流也大，導(dǎo)體的溫度會(huì)升高，導(dǎo)體的電阻會(huì)有所變化，但這只是間接影響，而沒有直接關(guān)系。第二，伏安法測 電阻是根據(jù)電阻的定義式 R UI? ，用伏特表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通過電阻的電流，從而計(jì)算出電阻值，這是測量電阻的一種方法。 （ 4）歐姆定律 通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比，即I UR? ，要注意： a：公式中的 I、 U、 R 三個(gè)量必須是屬于同一段電路的具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系。 b：適用范圍：適用于金屬導(dǎo)體和電解質(zhì)的溶液，不適用于氣體。在電動(dòng)機(jī)中，導(dǎo)電的物質(zhì)雖然也