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【正文】 247。 2 ④ 本息和 =本金＋利率本金時(shí)間。⑤總價(jià) =單價(jià)總量。⑥平均速度 =總路程247?？倳r(shí)間 若等腰三角形頂角是 y，底角是 x，那么 y與 x的關(guān)系式為 y=1802x. 二、 列表法 ： 采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)ABCDEDAB C要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因 變量的對(duì)應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。 三 .關(guān)系式法 ： 關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。 四 、圖像 注意： ，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象； 軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義（坐標(biāo)） ，特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn) 八 、事物變化趨勢(shì)的描述 ： 對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種： x的逐漸增加（大），因變量 y逐漸增加（大）（或 者用 函數(shù)語言 描述也可：因變量 y隨著自變量 x 的增加（大）而增加（大））； 2. 隨著自變量 x的逐漸增加（大），因變量 y逐漸減小（或者用 函數(shù)語言 描述也可：因變量 y隨著自變量 x的增加（大）而減?。?. 注意：如果在整個(gè)過程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述 .例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量 x的逐漸增加（大），因變量 y逐漸增加（大）等等 . 九 、估計(jì)（或者估算） 對(duì)事物的估計(jì)（或者估算）有三種： （或者估算） .例如：自變量 x每增加一定量，因變量 y 的變化情況；平均每次（年）的變化情況 （平均每次的變化量 =（尾數(shù)－首數(shù)） /次數(shù)或相差年數(shù)）等等； ：首先根據(jù)若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量 y 的值； ：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可 . 一、填空題： 正方形的邊長(zhǎng)為 a ，那么它的面積 s 與 a 之間的關(guān)系式為 。 某種儲(chǔ)蓄的月利率是 ，存入 10 元本金后，則本息和 y （元）與所存月數(shù) x 之 間的關(guān)系式為 ， 10個(gè)月后本息和為 元。 聲音在空氣中傳播的速度 y （米 /秒）與氣溫 Cxo 之間有如下關(guān)系： y 33153 ?? x . (1)在這一變化過程中，自變量是 ,因變量是 。 (2)當(dāng)氣溫 15?x Co 時(shí)，聲音速度 ?y 米 /秒。 (3)當(dāng)氣溫 22?x Co 時(shí)，某人看到煙花燃放 5 秒 后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距 米。 《晚報(bào)》 2021 年 4 月 12日?qǐng)?bào)道了“養(yǎng)老保險(xiǎn) 執(zhí)行新標(biāo)準(zhǔn)”的消息，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組根據(jù) 消息中提供的數(shù)據(jù)，繪制出某市區(qū)企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn) 個(gè)人月繳費(fèi) y（元）隨個(gè)人月工資 x（元）變化的圖 象（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖象解決下列的問題： （ 1）張總工程師五月份工資是 3000 元，這月他個(gè)人 應(yīng)繳養(yǎng)老保險(xiǎn) 元； (2)小王五月份工資為 500 元，這月他個(gè)人應(yīng)繳養(yǎng)老保險(xiǎn) 元。 有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi) 進(jìn)水量都是一定的， 設(shè)從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水、不出水，在隨后的 8 分鐘 內(nèi)既進(jìn)水、又出水，得到時(shí)間 x （分）與水量 y （升）關(guān)系 如圖所示，每分鐘進(jìn)水量是 、每分鐘的出水量是 。 小華粉刷他的臥室共花去 10小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下： 時(shí)間（小時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分?jǐn)?shù)（ %） 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100 (1)5 小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是 。 (2) 如果小華在早晨 8 點(diǎn)開始工作，則這十小時(shí)內(nèi)他 工作量最大， 在休息。（填時(shí)間段，即幾點(diǎn)到幾點(diǎn)） 某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表： 數(shù)量（千克） 1 2 3 ? 售價(jià)（元） 3 6 9 ? (1) 如果賣出的香蕉數(shù)量用 x（千克）表示，售價(jià)用 y（元）表示，則 y 與 x 的關(guān)系式為 ； (2)當(dāng)賣出香蕉數(shù)量 x 是 12 千克時(shí)， y= 。如果賣出香蕉數(shù)量 x 在 80千克到 100 千克之間，那么售價(jià)在 元到 元之間變化。 二 選擇題 ： 1．下列各情況分別可以用下圖中的哪幅圖來近似刻畫： （ 1）一杯越晾越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）（ ） （ 2）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）（ ） （ 3） 足球守門員大腳開出的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）（ ） （ 4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）（ ） 2．表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高度 d 落下時(shí)彈跳高度 b 與下落高 d 的關(guān)系，試問下面的哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系（單位 cm ）（ ） d 50 80 100 150 A B C D A、 b=d2 B、 b=2d C、 b=d+25 D、2db? 3．某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓 ,生產(chǎn) 3 小時(shí)后安 排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品 150 件，則未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量 y 與時(shí)間 t 的關(guān)系示意圖 是 ( ) 4． 小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了 a 千米，休息了一段時(shí)間，又原路返回 b 千米（ ba） ,再前進(jìn) c 千米，則他離起點(diǎn)的距離 s 與時(shí)間 t 的關(guān)系示意圖是（ ） 5． 某水果商店規(guī)定：如果購(gòu)買蘋果不超過 10 千克，那么每千克售價(jià) 3 元；如果超過 10 千克，那么超過的 部 分 每 千 克 降 低 10% ， 某 單 位 購(gòu) 買 48 千 克 水 果 ， 則 應(yīng) 付 的 錢 數(shù) 為 （ ） (A) 元 (B) 元 (C)141 元 (D)144 元 第七章 生活中的軸對(duì)稱 軸對(duì)稱圖形 ： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。 軸對(duì)稱 ： 對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能互相重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸?？梢哉f成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。 聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等。 全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱。 對(duì)稱軸是直線。 角平分線的性質(zhì) 角平分線所在的直線是該角的對(duì)稱軸。 性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 線段的垂直平分線 垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的 垂直平分線， 又叫線段的 中垂線 。 b 25 40 50 75 性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。 軸對(duì)稱圖形有： 等腰三角形（ 1條或 3 條）、等腰梯形（ 1 條）、長(zhǎng)方形（ 2條）、菱形（ 2條）、正方形（ 4條）、圓（無數(shù)條）、線段（ 1條）、角（ 1 條）、正五角星。 等腰三角形性質(zhì)： ① 兩個(gè)底角相等。 ② 兩個(gè)條邊相等。 ③ “三線合一” 。 ④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。 ① “等角對(duì)等邊” ∵∠ B=∠ C ∴ AB=AC ② “等邊對(duì)等角” ∵ AB =AC ∴∠ B=∠ C 角平分線性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 ∵ OA平分∠ CAD OE⊥ AC,OF⊥ AD ∴ OE=OF 1 垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線 上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等 。 ∵ OC 垂直平分 AB ∴ AC=BC 1 軸對(duì)稱的性質(zhì) 兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，能夠重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)），能夠重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對(duì)應(yīng)角。 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等。 1鏡面對(duì)稱 ，鏡 面會(huì)改變它的左右方向； ，鏡面會(huì)改變它的上下方向； ，當(dāng)對(duì)稱軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣； 學(xué)生通過討論，可能會(huì)找出以下解決 物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的 辦法： （ 1）利用鏡子照 (注意鏡子的位置擺放 )；（ 2）利用軸對(duì)稱性質(zhì)； （ 3）可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形； （ 4）可以 看像的背面； （ 5）根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。 第七章 一、填空題 1.△ ABC中， AD⊥ BC于 D，且 BD=CD，若 AB=3，則 AC=_____. 的一個(gè)角為 100176。，則它的兩底角為 _____. 3.△ ABC中，∠ A=40176。，∠ B=70176。，則△ ABC為 _____三角形 .因?yàn)? . _____三角形，畫出此三角形斜邊上的高，這時(shí)圖中有 _____個(gè)等腰三角形 . _____條對(duì)稱軸 . A C A E F O C D B C 22 cm,其中一邊的長(zhǎng)是 8 cm,則其余兩邊長(zhǎng)分別為 _____. _____有一條對(duì)稱軸， _____有兩條對(duì)稱軸， _____有四條對(duì)稱軸， _____有 無數(shù)條對(duì)稱軸 .(各填上一個(gè)圖形即可 ) 個(gè)大寫英文字母中，有些字母可以看成軸對(duì)稱圖形，共有 _____個(gè)是軸對(duì)稱圖形 . 2 中三角形 1 與 _____成軸對(duì)稱圖形，整個(gè)圖形中共有 _____條對(duì)稱軸 . 圖 2 圖 3 25 cm,一腰上的中線將周長(zhǎng)分為 3∶ 2 兩部分，則此三角形的底邊長(zhǎng)為_____. 3， OC平分∠ AOB， D為 OC上任一點(diǎn)， DE⊥ OB于 E，若 DE=4 cm，則 D到 OA的距離為 _____. 二、選擇題 _____是等腰三角形 .( ) ，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的有 ( ) AB和 CD互相垂直平分于 O點(diǎn)，且 OC=21 AB，順次連結(jié) A、 D、 B、 C，那么圖中的等腰直角三角 形共有 ( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) ，不一定是軸對(duì)稱圖形的是 ( )