高中數(shù)學(xué)題庫(kù)_a集合與簡(jiǎn)易邏輯一元二次不等式-資料下載頁(yè)
2025-07-31 11:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】求使不等式ax2+4x-1≥-2x2-a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立的a的取值范圍。ⅱ）當(dāng)a<-2時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)①不恒成立。ⅲ）當(dāng)a>-2時(shí)，△=4×[4-(a+2)(a-1)]≤0，即a2+a+2≥4，得a≥2，或a≤-3，綜上所。12022axaaxx①②的整數(shù)解恰。時(shí)，x1<x2,①的解集為a<x<1-a.又不等式組的整數(shù)解恰有2個(gè)，已知f=ax2+bx+c在[0，1]上滿足|f|≤1,試求|a|+|b|+|c|的最大值。另一方面，對(duì)于二次函數(shù)f=8x2-8x+1，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，|f|≤1,且|a|+|b|+|c|=17，所以。kk，即-6<k<2，亦即0. 若k≥1,則|f(n+k)-f|=|ak|≤100.則k|2n+k-2x0|<1，若n≥x0，則k無(wú)解，所以滿足n≥x0且|f|≤50的整數(shù)x至多有1個(gè)。上的最小值，及取得最小值時(shí)的x，并猜想)(xf. 2,0上的單調(diào)遞增區(qū)間；的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線14?∵函數(shù))(xf是定義在??上的奇函數(shù)，即????
【正文】 兩根之間，故有04)1(44 22222 ?????? baabb ，不等式的解集為 11 ????? a bxa b 或110 ?????? a bxa b 。若不等式的解集為 11 ????? a bxa b ，又由 ab ??? 10 得110 ???ab ，故 213 ?????? a b ，即 312 ??? ab . 答案： C 來(lái)源： 09 年高考天津卷 題型：選擇題，難度：中檔 已知集合 A={xㄧ 3x2x20}， B={xㄧ xa0}，若 BA，則 a的取值范圍是 [ ] A ． a≤ 1 B ． 1a≤ 2 C ． a2 D ． a≤ 2 答案： A ≠ ≠ 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：較易 設(shè)集合 P={m|1m0}, Q={m∈ R|mx2+4mx40 對(duì)任意實(shí)數(shù) x 恒成立 }，則下列關(guān)系中立的是 ? (A)p ? (B) Q? P (C)P=Q (D)P∩ Q=? 答案： A 來(lái)源： 04 年湖北 題型：選擇題，難度：中檔 集合 A＝｛ x｜ x＋ 1≥ 0｝， B=｛ x｜ x2－ 2≥ 0｝ ,全集 I＝ R，則 A∩ B 為 （ ） A．｛ x｜ x＞ 2 或 x≤－ 2 ｝ B．｛ x｜ x≤－ 2 或 x≥－ 1｝ C．｛ x｜－ 1≤ x＜ 2 ＝ D．｛ x｜－ 2 ＜ x≤－ 1＝ 答案： C 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：容易 已知集合 P={ 0, m},Q={x│ Zxxx ??? ,052 2 },若 P∩Q≠ ? ,則 m等于（ ） 25 D. 1或 2 答案： D 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 已知集合 A={x│x22x80}， B={x│xa0}，若 A∩B=φ，則 a的值所成的集合是： [ ] A． {a│ a≤ 2或 a≥ 4} B． {a│ a≥ 4} C． {a│ a≤ 2} D． {a│ a2} 答案： C 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 已知 ? ? ? ?2| 2 1 | 3 , 6 0A x x B x x x? ? ? ? ? ? ?，則 AB? (A)[ 3, 2) (1,2]?? (B)( 3, 2] (1, )? ? ?? (C)( 3, 2] [1,2)?? (D)( , 3] (1,2]?? ? 答案： C 來(lái)源： 04 年廣東 題型：選擇題 ，難度：較難 BAxxBxxxA ?則},2|1||{},06|{ 2 ??????? 等于 （ ） A． }13|{ ???? xx B． }33|{ ??? xxx 或 C． }21|{ ??? xx D． }12|{ ???? xx 答案： A 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：容易 設(shè)集合 M={x|x2－ x＜ 0， x∈ R＝， N={x||x|＜ 2， x∈ R＝，則 ? M ∩ N=M ∪ N=M ∪ N=R 答案： B 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：較易 已知集合 ? ?2 3 2 8 0M x x x? ? ? ?， ? ?2 60N x x x? ? ? ?，則 MN為 （ A） ? 42xx? ? ?? 或 ?37x?? （ B） ? 42xx? ? ?? 或 ?37x?? （ C） ? 2xx?? 或 ?3x? （ D） ? 2xx?? 或 ?3x? 答案： A 來(lái)源： 1 題型：選擇題，難度：中檔 已知三個(gè)不等式 0342 ??? xx ①， 0862 ??? xx ②， 092 2 ??? mxx ③，要使同時(shí)滿足①和②的所有 x 的值都滿足③， 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 （ ） A． 9?m B． 9?m C． m ≤ 9 D． m?0 ≤ 9 答案： C 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：容易 不等式① x2－ 4x+30 ② x2－ 6x+80 ③ 2x2－ 9x+m0 如果同時(shí)滿足①、②的變量x也滿足③時(shí)，則 m 范圍為（ ） A． m9 B． m6 C． m≤ 6 D． m≤ 9 答案： D 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 已知集合 ? ? ? ?141,01522 ????????? axaxBxxxA ，且 AB? ，則 a 的取值范圍是（ ） (A) 1?a (B) 0?a (C) 10 ??a (D) 14 ??? a 答案： A 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 若不等式 02 ??? cbxax 的解集為 },21|{ ??? xx 那么不等式axcxbxa 2)1()1( 2 ????? 的解集為 ( ) （ A） ? ?30| ??xx （ B） ? ?30| ?? xxx 或 （ C） ? ?12| ??? xx (D) }12|{ ??? xxx 或 答案： A 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 若條件 p:|x+1|≤ 4，條件 q:x2＜ 5x－ 6，則 ﹁ p 是 ﹁ q 的 答案： A 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 若不等式 02 ??? cbxax 的解集為 ? ?2,1? ，則不等式 axcxbxa 2)1()1( 2 ????? 的解 集為 ( ) （ A ） ? ?1,2? （ B ） ? ? ? ????? ,30, ? （ C ） ? ?3,0 (D ) ? ? ? ?????? ,12, ? 答案： C 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 已知拋物線方程為 bacbxaxy ,0(2 ???? 、 )Rc? .則“此拋物線 頂點(diǎn)在直線 y=x下方”是“關(guān)于 x 的不等式 xcbxax ???2 有實(shí)數(shù)解”的 （ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件 答案： A 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔 命題 p:如果 x2+2x+1－ a20,那么－ 1+ax－ 1－ a. 命題 q:a， q 是 p 的（ ）條件 . 答案： A 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：較易 若集合 ? ? ? ?2| | , 0A x x x B x x x? ? ? ? ?，則 AB A. [ 1,0]? B.[0, )?? C. [1, )?? D. ( , 1]??? 答案： B 來(lái)源： 07 年北京海淀區(qū)二模 題型：選擇題，難度：容易 不等式 xx ??2 的解集是（ ） A．（－ 1， 2） B． [0， 2] C． [2，－ 2] D． [0， +∞ ] 答案： A 來(lái)源： 題型：選擇題，難度：中檔
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