高中數(shù)學題庫_a集合與簡易邏輯一元二次不等式(文件)
【正文】 2121 ???? ccbbaa ，則 M? N=? ，則未必有 .2121 bbaa ? 來源： 08 年數(shù)學競賽專題二 題型：填空題，難度：中檔 當 |x2|a 時，不等式 |x24|1 成立，則正數(shù) a 的取值范圍是 ________. 答案： 0a≤ 25? .|x24|1 解為 53 ?? x 或 35 ???? x ， |x2|a 解為 2ax2+a ,所以只有 2+a≤ 5 且 2a≥ .3 又 2 3 25? ,所以 0a≤ .25? 來源： 08 年數(shù)學競賽專題二 題型：填空題 ，難度：中檔 方程 x22(m1)x+m24=0的兩根異號，則 m的取值范圍是 ___________． 答案： 2m2 來源： 題型：填空題，難度：中檔 已知 p: |1 31?x |≤ 2, q: x22x+1m2≤ 0(m0)，若非 p是非 q 的必要不充分條件，則實數(shù)m 的取值范圍是 _________. 答案： m≥ 9。因為 21 ∈ [1， 1]，所以方程無實根 ?? =16（ 1m） 0 或 4+4+m0，即 m1或 m8，所以方程至少有一個實根 ? 8≤ m≤ 1。 來源： 08 年數(shù)學競賽專題二 題型：填空題，難度：中檔 不等式 ax2+(ab+1)x+b0 的解是 1x2，則 a, b 的值是 ____________. 答案： ?????????121ba 或??? ???? 21ba。由 f(x) ≥ x 得 x2(x2+px+q)≥ 0 對一切 x∈ R 成立，所以 p24q≤ f(1)=1，所以p+q+2=1，所以 q= p24q≤ 0，所以 p= 2,q=1。 來源： 題型：填空題，難度：中檔 設(shè) p： |4x－ 3|≤ 1； q： 2 ( 2 1) ( 1)x a x a a? ? ? ?≤ 0．若﹁ p 是﹁ q 的必要而不充分的條件，則實數(shù) a 的取值范圍是 ． 答案： [0， 12 ] 來源： 1 題型：填空題，難度：中檔 設(shè)全集為 R， 若集合 A = {x|x2－ 3x +2＜ 0 ， 集合 B = {x | log21x + log21(x + 1)＜－ 1 ， 則是 B =___________； A ∪ B ____________. 答案： {x | x≤ 1} ； {x | x≤ 1 或 x≥ 2} 來源： 題型：填空題，難度：中檔 0ba+1,若關(guān)于 x 的不等式 (xb)2(ax)2 的解集中的整數(shù)恰有 3 個，則 a0 a1 a3 a6 答案： C 由題得不等式 (xb)2＞ (ax)2 即 (a21)x2+2bxb20，它的解應在兩根之間，故有04)1(44 22222 ?????? baabb ，不等式的解集為 11 ????? a bxa b 或110 ?????? a bxa b 。 答案： ? ? ? ? ? ??????? ,26,0,4 ? 來源： 04 北京市春 題型：填空題，難度：中檔 不等式 24x x x??的解集是 ____________________. 答案： ]4,2( 來源： 03 全國高考 題型：填空題，難度：容易 不等式 x2－ (a+1)|x|+a＞ 0的解集為 {x|x＜ － 1或 x＞ 1， x∈ R} ，則 a的取值范圍為 . 答案： a≤ 0 來源： 題型：填空題，難度：中檔 已知集合 ? ?|1A x x a??≤ ， ? ?2 5 4 0B x x x? ? ? ≥.若 AB?? ，則實數(shù) a 的取值范圍是 ___________. 答案： 集合 ? ?|1A x x a??≤ ={x| a－ 1≤ x≤ a+1}， ? ?2 5 4 0B x x x? ? ? ≥={x| x≥ 4 或 x≤1 }.又 AB?? ，∴ 1411aa???? ???，解得 2a3，實數(shù) a 的取 值范圍是 (2， 3)。若解集為 R，則只有 k210 且△ =k2+4(k21)0，解之即得。 三個方程都無實根等價于?????????????????????0)2(4)2(04)1(0)34(4)4(2322221aaaaaa。解得 m≥ 9。 來源： 08 年數(shù)學競賽專題二 題型：填空題，難度：較難 設(shè) A={x｜ x23x≤0}， B={x｜ x25x+4＜ 0} 那么， A∪ B=____________， A∩B=____________． 答案： {x｜ 0≤ x＜ 4}， {x｜ 1＜ x≤ 3} 來源： 1 題型：填空題，難度：較易 設(shè) a a2, b b2, c c2均為非零實數(shù)，不等式 a1x2+b1x+c10 和 a2x2+b2x+c20解集分別為 M 和 N，那么“212121 ccbbaa ?? ”是 “ M=N”的 _________條件。由 ??? m0 g(1) = － 2m + m2 解得 m≥ 2； ② 當 m = 0 時， g(a) = 0，對 a ? [－ 1,1]的 g(a)≥ 0 也成立； ③ 當 m0 時 g(a)為 [－ 1,1]上的增函數(shù)，此時 g (－ 1)最小，由 ??? m0 g(－ 1) = 2m + m2≥ 0 ， 解得 m≤－ 2。 4 分 （ 2）據(jù)函數(shù) f(x)是定義在 [－ 1,1]上的增函數(shù)，不等式 f(x + 12 )f( 1x－ 1 )等價于不等式組 ????? － 1≤ x + 12 ≤ 1 － 1≤ 1x－ 1 ≤ 1 x + 12 1x－ 1 ? ????? － 32 ≤ x≤ 12 x≤ 0或 x≥ 2 x－ 1或 1x32 ， 7 分 ∴ 原不等式解集為 [－ 32 ,－ 1)。所 以f(x)=2x21. 來源： 08 年數(shù)學競賽專題二 題型：解答題，難度：中檔 設(shè) A={x| 1x3}，又設(shè) B是關(guān)于 x的不等式組???????? ??? 052 0222bxx axx的解集，試確定 a， b的取值范圍使 A? B 答案： 設(shè) f(x)=x2－ 2x+a， g(x)=x2－ 2bx+5要使 A? B則必須使 f(x)與 g(x)在 [1， 3]上的圖象均在 x軸下方（含 x軸），則應滿足???????????0)3(0)1(0)3(0)1(gg
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