【正文】 多邊形。這個圓是這個正多邊形的外接圓。
： 　　(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。
　　(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。
　　(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。
　　(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。正n邊形的中心角都等于　 ： 　　(1)任何正多邊形都有一個外接圓。
　　(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。
　　(3)邊數(shù)相同的正多邊形相似?！　? ： 正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，等腰三角形的頂角就是正n邊形的中心角；如果再作出正n邊形各邊的邊心距，這些邊心距又把這n個等腰三角形分成了2n個全等的直角三角形。
因此，就可以把正n邊形的有關(guān)計算歸納為解直角三角形的問題。
。
　　正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心，如果正多邊形有偶數(shù)條邊，那么，它又是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。
：弧長的計算公式： ：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。扇形的面積扇形面積的計算公式是或。
（1）弓形的定義：由弦及其所對的?。ò踊?、優(yōu)弧、半圓）組成的圖形叫做弓形。
（2）弓形的周長＝弦長＋弧長 （3）弓形的面積 當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時，如圖1所示， 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時，如圖2所示， 當(dāng)弓形所含的弧是半圓時，如圖3所示， ：圓錐的側(cè)面積 圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。展開圖中，扇形的半徑為圓錐的母線，扇形的弧長為圓錐底面圓的周長。圓錐的全面積： ：圓柱的側(cè)面積展開圖是矩形，其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長，若圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的側(cè)面積，圓柱的全面積 概 率 1．確定事件 （1）必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。
（2）不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。
2．隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。
（1）有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件； （2）有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件； 必然事件和不可能事件都是確定的 （3）有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件 ：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。
即．概率 3．確定事件概率 （1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1 （2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=0 4．古典概型的定義 某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。
5．古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）= 6．列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
7．列表法的應(yīng)用場合 當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。
8．樹狀圖法：就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
9．運用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。
10．利用頻率估計概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
反比例函數(shù) 1．反比例函數(shù)：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k、 。
2．圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=x。對稱中心是：原點。它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3．性質(zhì):（1）當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。? 　　 （2）當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。
4．反比例函數(shù)解析式的確定 由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
相似 1. 相似：相同形狀的圖形叫相似圖形。相似圖形強調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、大小無關(guān)。
2．相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。
3．相似形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。
4．成比例線段（簡稱比例線段）：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項。
5．成比例線段的性質(zhì) （1）基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc；如果ad=bc。
（2）合比性質(zhì)： （3）等比性質(zhì)： 6．黃金分割：用一點P將一條線段AB分割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等于大段與全長之比，則可得出這一比值等于0618…。這種分割稱為黃金分割，分割點P叫做線段AB的黃金分割點，較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項。
7．平行線分線段成比例定理 ：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。
8．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。
9．平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例。
10．三角形相似的判定方法: ①定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似。
②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
③判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。
④判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。
⑤判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。
11．直角三角形相似判定定理: ①以上各種判定方法均適用 ②定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。
③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。
12．相似三角形的性質(zhì): （1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 （2）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 （3）相似三角形周長的比等于相似比 （4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。
13．位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
14. 位似圖形的性質(zhì) ⑴、位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。
⑵、位似多邊形的對應(yīng)邊平行或共線。
⑶、位似可以將一個圖形放大或縮小。
，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應(yīng)的位似圖形上的點的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky）。
，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。
,這兩個圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對稱。
注意： (1)位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形； (2)兩個位似圖形的位似中心只有一個； (3)兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)； (4)位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似； 銳角三角函數(shù) 一、各種銳角三角函數(shù)的定義 1．正弦：在△ABC中，∠C=90176。把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做∠A的正弦，記作sinA＝ 2．余弦：在△ABC中，∠C=90176。，把銳角A的鄰邊與斜邊比值的叫做∠A的余弦，記作cosA＝ 3．正切：在△ABC中，∠C=90176。，把銳角A的對邊與鄰邊的比值叫做∠A的正切，記作tanA＝ 三角函數(shù) 0176。 30176。 45176。 60176。 90176。 sinα 0 1 cosα 1 0 tanα 0 1 不存在 cotα 不存在 1 0 二、.特殊值的三角函數(shù)： a sina cosa tana 30176。 45176。 1 60176。 三、仰角、俯角、坡度 1．仰角：視線在水平線上方的角； 2．俯角：視線在水平線下方的角。
3．坡度(坡比)：坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。
四、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系 （1）互余關(guān)系 sinA=cos(90176?！狝)，cosA=sin(90176?！狝) tanA=cot(90176?！狝)，cotA=tan(90176?！狝) （2）平方關(guān)系 （3）倒數(shù)關(guān)系 tanAtan(90176。—A)=1 （4）弦切關(guān)系 tanA= 五、銳角三角函數(shù)的增減性 當(dāng)角度在0176。~90176。之間變化時， （1）正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。? （2）余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅? （3）正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。? （4）余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大） 六、解直角三角形 1．解直角三角形的概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。
2．解直角三角形的理論依據(jù)：在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c （1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理） （2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。 （3）邊角之間的關(guān)系： 投影與視圖 1．投影 （1）投影：用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
（2）平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影. （3）中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影 （4）正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。
注：物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。
2．視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。
（1）主視圖： 從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀。（2）俯視圖：從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀。（3）左視圖：從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀，有時也叫做側(cè)視圖。
，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖 在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等。
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