最新人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-04-07 02:49本頁(yè)面
【正文】 y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小二次函數(shù)的對(duì)稱性當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱軸二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。第23章 旋轉(zhuǎn)（以題帶點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)）、中心對(duì)稱圖形Error! No bookmark name ：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。第24章 圓 同弧上的圓周角是圓心角的一半 內(nèi)心和外心：過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：（設(shè)PO是點(diǎn)到圓心的距離）P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) 切線的判定方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)：（1） 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2） 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。（3） 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。 兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。 兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含P＜Rr。 垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。有關(guān)定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半． 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑．1 圓的周長(zhǎng)= 圓的面積=扇形的弧長(zhǎng)= 扇形的面積=圓錐的側(cè)面積= 圓錐的表面積=圓錐的體積=第25章 概率第26章 反比例1. 反比例函數(shù)：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。 其他形式xy=k ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn) :當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。如右上角圖的陰影部分（一些大題的突破口）第27章 相似（注意相似比的應(yīng)用） 判定方法:（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）a如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；b如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；c如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似； 直角三角形相似判定定理: .斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似?！?直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。 Error! No bookmark name : .相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（最常用） 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比?！? .相似三角形面積的比等于相似比的平方。第28章 銳角三角形asinacosatanacota30176。45176。1160176。 認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切、余切四個(gè)三角函數(shù)的定義+解決實(shí)際問(wèn)題第29章 投影與視圖21
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