新人教版初中數(shù)學(xué)知識點重難點歸納整理-資料下載頁
2025-04-04 04:33本頁面
【正文】 ，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。?。涸趫A上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形?！?。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線?！。阂渣cP與圓O的為例（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r?！。簾o公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含P＜Rr。 ：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。的圓周角所對的弦是直徑． =2πr=πd =πr^2。 =nπr/180=π（R^2r^2） =πrl 第二十五章 概率初步1 隨機事件與概率2 用列舉法求概率3 用頻率估計概率詳細內(nèi)容（1）確定事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．（2）隨機事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．（3）事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；③如果A為不確定事件（隨機事件），那么0＜P（A）＜1．隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法：（1）理論計算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進行的計算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計算．（2）實驗估算又分為如下兩種情況：第一種：利用實驗的方法進行概率估算．要知道當(dāng)實驗次數(shù)非常大時，實驗頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計值，即大量實驗頻率穩(wěn)定于理論概率．第二種：利用模擬實驗的方法進行概率估算．如，利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬實驗．（1）一般地，在大量重復(fù)實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為P（A）=p．（2）概率是頻率（多個）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．（3）概率取值范圍：0≤p≤1．（4）必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0．（4）事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．（5）通過設(shè)計簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計游戲的概率模型，以及結(jié)合具體實際問題，體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系，可以解決一些實際問題．（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．5. 幾何概型的概率問題是指具有下列特征的一些隨機現(xiàn)象的概率問題：設(shè)在空間上有一區(qū)域G，又區(qū)域g包含在區(qū)域G內(nèi)（如圖），而區(qū)域G與g都是可以度量的（可求面積），現(xiàn)隨機地向G內(nèi)投擲一點M，假設(shè)點M必落在G中，且點M落在區(qū)域G的任何部分區(qū)域g內(nèi)的概率只與g的度量（長度、面積、體積等）成正比，而與g的位置和形狀無關(guān)．具有這種性質(zhì)的隨機試驗（擲點），稱為幾何概型．關(guān)于幾何概型的隨機事件“向區(qū)域G中任意投擲一個點M，點M落在G內(nèi)的部分區(qū)域g”的概率P定義為：g的度量與G的度量之比，即 P=g的測度G的測度簡單來說：求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．（1）當(dāng)試驗中存在兩個元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率．（2）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．（3）列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．（4）樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結(jié)果n．（5）當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．（1）判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．（2）概率=所求情況數(shù)總情況數(shù)．九年級 下冊第二十六章 反比例函數(shù)1 反比例函數(shù)2 實際問題與反比例函數(shù)詳細內(nèi)容：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=x。對稱中心是：原點 :當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。第二十七章 相似1 圖形的相似2 相似三角形3 位似詳細內(nèi)容：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。互為相似形的三角形叫做相似三角形 : 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等） .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似； 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似； 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似； : .斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似?！?直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。 : .相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。 相似三角形周長的比等于相似比。 .相似三角形面積的比等于相似比的平方。第二十八章 銳角三角函數(shù)1 銳角三角函數(shù)2 解直角三角形及其應(yīng)用詳細內(nèi)容 △ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ (2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：asinacosatanacota30176。45176。1160176。第二十九章 投影與視圖1 投影2 三視圖詳細內(nèi)容
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1