人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-03-23 04:50本頁(yè)面
【正文】 。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解 23 形如的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)旋轉(zhuǎn) 二．知識(shí)概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。）：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。，大于360176。）。3．中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)， 24 這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。本章圓一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。：過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。 25 ：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑． =2πr=πd =πr。 =nπr/180=π（Rr） =πrl 第二十五章 概率知識(shí)框架 本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的可能性，在探究交流中學(xué)習(xí)體驗(yàn)概率在生活中的樂(lè)趣和實(shí)用性，學(xué)會(huì)計(jì)算概率。 九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。 26 第二十六章 二次函數(shù)一．知識(shí)框架 二．.知識(shí)概念：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式 y=a(xh)2+kb2a4acb4a2 y=a(x)+2交點(diǎn)式 y=a(xx1)(xx2) 對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)：(軸：x=b2ab2a 2,4acb4a)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）：當(dāng)aamp。gt。0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大 當(dāng)aamp。lt。0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減?。汗串?huà)草圖關(guān)鍵點(diǎn)：○1開(kāi)口方向 ○2對(duì)稱軸 ○3頂點(diǎn) ○4與x軸交點(diǎn) ○5與y軸交點(diǎn) 27 （1）配方 y=a(xh)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸 左加右減；對(duì)y軸 上加下減二次函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱軸x=x1+x22,b,c的符號(hào)（1）a ——開(kāi)口方向（2）b ——對(duì)稱軸與a 左同右異拋物線y=ax+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根。2 2 拋物線y=ax+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax+bx+c=0b4acamp。gt。0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；b4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；b4acamp。lt。0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn) 2222 2二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章相似一．知識(shí)框架 28 ：：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）○(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；○,那么這兩個(gè)三角形相似；○,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；○,那么這兩個(gè)三角形相似；:。 ○，并且分成 ○的兩個(gè)直角三角形也相似。:(對(duì)應(yīng)高、 ○對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、 ○。 ○本章銳角三角函數(shù)一．知識(shí)框架 29 二．知識(shí)概念△ABC中(1)∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ ∠A的對(duì)邊 斜邊∠A的鄰邊 斜邊∠A的對(duì)邊 ∠A的鄰邊∠A的鄰邊 ∠A的對(duì)邊(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對(duì)邊的比值是∠A的余切，記作cota＝：對(duì)邊與鄰邊、鄰邊與對(duì)邊的比值是固定的；通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切、余切四個(gè)三角函數(shù)的定義。并能應(yīng)用這些概念解決一些實(shí)際問(wèn)題。 第二十九章 投影與視圖知識(shí)框架 30 本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會(huì)畫(huà)事物的三視圖，學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投影或中心投影。
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