【導(dǎo)讀】形的認(rèn)識初步四個章節(jié)的內(nèi)容.數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.1正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；0，小數(shù)-大數(shù)＜0.：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab1a、b互為倒數(shù)；若ab-1a、b互為負(fù)倒數(shù).同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-ba+（-b）.每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。律，能正確地進(jìn)行同類項的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)。4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。多用于“行程問題”。本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。

　　

【正文】 征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。 3．樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 第四章 直線形 直線、相交線、平行線 1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析 。 2．線段的中點及表示 3．直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”） 4．兩點間的距離（三個距離：點 點 。點 線 。線 線） 5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6．互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法 7．角的平分線及其表示 8．對頂角及性質(zhì) 9．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”） 10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系） 11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性） 。②同垂直于一條直線 的兩條直線平行。 12．定義、命題、命題的組成 13．公理、定理 14．逆命題 三角形 分類：⑴按邊分 。 ⑵按角分 1．定義（包括內(nèi)、外角） 2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論 。②外角和 。③ n 邊形內(nèi)角和 。④ n 邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中， 3．三角形的主要線段 討論：①定義 ②線的交點―三角形的心 ③性質(zhì) ①高線 ②中線 ③角平分線 ④中垂線 ⑤中位線 ⑴一般 三角形 ⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4．特殊三角形的判定與性質(zhì) 5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（ SAS、 ASA、 AAS、 SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法 6．三角形的面積 ⑴一般計算公式 ⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。 7．重要輔助線 ⑴中點配中點構(gòu)成中位線 。 ⑵加倍中線 。 ⑶添加輔助平行線 8．證明方法 ⑴直接證法：綜合法、分析法 ⑵間接證法―反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論 ⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法 ⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法 ⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來 四邊形 分類表： 1．一般性質(zhì)（角） ⑴內(nèi)角和： 360176。 ⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。⑶外角和： 360176。 推論 1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論 2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。 2．特殊四邊形 ⑴研究它們的一般方法 : ⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形 。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 ⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→菱形 —— ⑷對 角線的紐帶作用： 3．對稱圖形 ⑴軸對稱（定義及性質(zhì)） 。⑵中心對稱（定義及性質(zhì)） 4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論 2 ②三角形、梯形的中位線定理 ③平行線間的距離處處相等。 5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線 。②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。 6．作圖：任意等分線段。 第五章 方程（組） 基本概念 1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 分類： 解方程 的依據(jù)―等式性質(zhì) 1． a b←→ a+c b+c 2． a b←→ ac bc c≠ 0 解法 1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化成1→解。 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加減法 一元二次方程 1．定義及一般形式： 2．解法：⑴直接開平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步驟―推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左邊 0） 3．根的判別式： 4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系： 逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。 5． 常用等式： 可化為一元二次方程的方程 1．分式方程 ⑴定義 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①去分母法 ②換元法 ⑷驗根及方法 2．無理方程 ⑴定義 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法（注意技巧?。。? ②換元法 ⑷驗根及方法 3．簡單的二元二次方程組 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。 列方程（組）解應(yīng)用題 一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其 具體步驟是： ⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。 ⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 ⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 ⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。 ⑸解方程及檢驗。 ⑹答案。 綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（ 列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 二常用的相等關(guān)系 （勻速運(yùn)動） 基本關(guān)系： s vt ⑴相遇問題 同時出發(fā) ： + 。 ⑵追及問題（同時出發(fā)）： 若甲出發(fā) t 小時后，乙才出發(fā)，而后在 B 處追上甲，則 ⑶水中航行： 。 ：溶質(zhì) 溶液濃度 2. 溶液 溶質(zhì) +溶劑 3．增長率問題： 4．工程問題：基本關(guān)系：工作量 工作效率工作時間（常把工作量看著單位“ 1”）。 5．幾何問題：常用勾股定理，幾何 體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。 三注意語言與解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、?? 又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，個位數(shù)字為 c，則這個三位數(shù)為： 100a+10b+c，而不是 abc。 四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。 如， x 比 y 大 3，則 xy 3 或 x y+3 或 x3 y。又如， x 與 y 的差為 3，則 xy 3。 五注意單位換算如，“小時”“分鐘”的換算 。s、 v、 t 單位的一致等。 第六章 一元一次不等式（組） 定義： a＞ b、 a＜ b、 a≥ b、 a≤ b、 a≠ b。 一元一次不等式： ax＞ b、 ax＜ b、 ax≥ b、 ax≤ b、 ax≠ b a≠ 0 。 一元一次不等式組： 不等式的性質(zhì)：⑴ a b←→ a+c b+c ⑵ a b←→ ac bc c 0 ⑶ a b←→ ac bc c 0 ⑷（傳遞性） a b,b c→ a c ⑸ a b,c d→ a+c b+d. 5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集） 第七章 相似形 一、本章的兩套定理 第一套（比例的有關(guān) 性質(zhì)）： 涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。 二、相似三角形性質(zhì) 1．對應(yīng)線段? 。2．對應(yīng)周長? 。3．對應(yīng)面積?。 三、相關(guān)作圖 ①作第四比例項 。②作比例中項。 四、證（解）題規(guī)律、輔助線 1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。 2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。 ⑴ ⑵ ⑶ 3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著 k。對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公 比”為 k。 5．對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。 第八章 函數(shù)及其圖象 一、平面直角坐標(biāo)系 1．各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點 2．坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點 3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點 4．坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系 二、函數(shù) 1．表示方法：⑴解析法 。⑵列表法 。⑶圖象法。 2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義 。⑵使實際問題有意義。 3．畫函數(shù)圖象：⑴列表 。⑵描點 。⑶連線。 三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)） 正比例函數(shù) ⑴ 定義： y kx k≠ 0 或 y/x k。⑵圖象：直線（過原點）⑶性質(zhì)：① k 0，?② k 0，? 一次函數(shù) ⑴定義： y kx+b k≠ 0 ⑵圖象：直線過點（ 0,b）―與 y 軸的交點和（ b/k,0）―與 x 軸的交點。 ⑶性質(zhì)：① k 0,? ② k 0,? ⑷圖象的四種情況： 二次函數(shù) ⑴定義： 特殊地， 都是二次函數(shù)。 ⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。 用配方法變?yōu)? ，則頂點為（ h,k） 。對稱軸為直線 x h。a 0 時，開口向上 。a 0 時，開口向下。 ⑶性質(zhì)： a 0 時，在對稱軸左側(cè)?，右側(cè)? 。a 0 時，在對稱軸左側(cè)?，右側(cè)?。 4. 反比例函數(shù) ⑴定義： 或 xy k k≠ 0 。 ⑵圖象：雙曲線（兩支）―用描點法畫出。 ⑶性質(zhì)：① k 0 時，圖象位于?， y 隨 x? 。② k 0 時，圖象位于?， y 隨 x? 。③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。 四、重要解題方法 用待定系數(shù)法求解析式（列方程 [組 ]求解）。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標(biāo)。如下圖： 2．利用圖象一次（正比例）函、反比例函 數(shù)、二次函數(shù)中的 k、 b。a、 b、 c的符號。 第九章 解直角三角形 一、三角函數(shù) 二、解直角三角形 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。 依據(jù)：①邊的關(guān)系： ②角的關(guān)系： A+B 90176。 ③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。 注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。 三、對實際問題的處理 第十章 圓 一、圓的基本性質(zhì) 1．圓的定義（兩種） 2．有關(guān)概念：弦、直徑 ?；?、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓 。弦心距 。等圓、同圓、同心圓。 3．“三點定圓”定理 4．垂徑定理及其推論 5．“等 對等”定理及其推論 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理） ⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系） ⑶弦切角定義（弦切角定理） 二、直線和圓的位置關(guān)系 ： （重點） （重點）。圓的切線的判定有⑴?⑵? 4．切線長定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 線的性質(zhì)定理 ：⑴定義⑵性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線段 五、圓和正多邊形 、外切多邊形（三角形、四邊形） 、內(nèi)切圓及性質(zhì) 邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 中心角： 內(nèi)角的一半： 右圖 （解 Rt△ OAM 可求出相關(guān)元素 , 、 等） 一組計算公式 、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算 點的軌跡 六條基本軌跡 有關(guān)作圖 、內(nèi)切圓 比例中項 重要輔助線 上的圓周角 （連心線）