(培優(yōu))經(jīng)典講義菱形、矩形、正方形)-資料下載頁
2024-11-19 05:36本頁面
【正文】 C的延長線上，且∠CDF＝∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形。2（8分）已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿試證明：這個多邊形是菱形。ABDCFE參考答案1．D；2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7． D 8 ．C 9．D 10．C 11．相等 12．45 13．∠A＝120o，∠D＝60o 14．， 15．5 16．28 17．1 18．16 19．15 20 ．3 21．解：∠BAD＝2∠DAE＝225o＝50o 又∵□ABCD ∴∠C＝∠BAD＝50o ∴AD∥BC ∴∠B＝180o－∠BAD＝180o－50o＝130o 22．解：∵AD∥BC ∴∠1＝∠2 ADBC123又∠2＝∠3∴∠1＝∠3 AD＝DC 又AB＝DC 得AB＝AD＝DC＝ 在△ADC中 ∵∠D＝120o ∠1＝∠3＝又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o ∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o ∠2＝30o則BC＝2AB＝2x AB＝4 BC＝8在Rt△ABC中AC＝ 23．⑴△BCE≌△DCF 理由：因為四邊形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o ∴∠BCE＝∠DCF 又CE＝CF ∴△BCE≌△DCF ⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE ∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD＝∠BEC＝60o ∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o 24．證明：∵D、E分別是AC、AB的中點 ∴DE∥BC ∵∠ACB＝90o ∴CE=AB＝AE ∵∠A＝∠ECA ∴∠CDF＝∠A ∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE ∴四邊形DECF是平行四邊形 25．答條件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）證明：∵DE∥AC DF∥AB ∴四邊形AEDF是平行四邊形 又AE＝AF ∴四邊形AEDF是菱形。四邊形的基礎(chǔ)訓練一、選擇題1．平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（ ）．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．不確定2．中，則和的度數(shù)分別為（ ）．A．， B．， C．， D．，3．中的對角線，相交于點，，則長度的取值范圍是（ ）．A． B． C． D．4．如圖1，的對角線和交于， ，，則△的周長是（ ）．A．56 B．45 C．51 D．59５．已知平行四邊形的周長為，相鄰兩邊的比為1：2，則較短的邊長為（ ）．圖1A． B． C． D．６．下列說法正確的是（ ）． （A）有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形 （B）平行四邊形的對角線相等 （C）平行四邊形的對角互補，鄰角相等 （D）平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的兩條對角線把它分成的三角形中,全等三角形共有（ ）A、2對 B、3對 C、4對 D、6對若矩形的對角線是一條邊的2倍，則兩條對角線所夾的銳角是（ ）A、30176。 B、45176。 C、60176。 D、75176。矩形具備的性質(zhì)而菱形不具備的性質(zhì)是（ ?。?、對角相等 Ｂ、對邊相等 Ｃ、對角線相等 Ｄ、對角線互相平分 菱形的周長是24，兩鄰角比為1﹕2 ，較短的對角線長為（ ）A、４ ?。隆ⅰ 。?、６ ?。?、二．填空題1．平行四邊形的周長為40，兩鄰邊的比為3 ：5，則四邊長分別為________2．已知ABCD中，則3．已知O是ABCD的對角線交點，那么的周長等于_______. ４．的對角線，交于點，若的面積是，則△ 的面積是_________．5．的周長為，，與的距離， ＝_____________．6．矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠BOC=60176。，若AC=2，則AB=________.7．在矩形ABCD中，2AD=AC，DE⊥AC，則∠ADE=________.8．菱形的面積為36 cm2，一對角線長為9cm，則另一條對角線長為________.三、解答題已知：如圖，ABCD的周長是，由鈍角頂點D向AB，BC引兩條高DE，DF，且，.. 求這個平行四邊形的面積. 如圖1，矩形中，交于，矩形的周長為22，求的長． 已知：如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在處，交AD于E，，求的面積. 四、證明題 如圖，已知：在ABCD中，E、F分別是AC，CA的延長線上的點，且. 求證：. 如圖，在中，AD是角平分線，CH是高，交AD于F， 于E. 求證：四邊形CDEF是菱形. 四邊形的基礎(chǔ)訓練的答案一、 選擇題B B C D B D C C C C二、填空題 110176。 45mm 3 30176。 8㎝三、解答題解答：設(shè). ∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，∴ . 又∵四邊形ABCD的周長為36，∴ ①∵ ，∴ ∴ ②解由①，②組成的方程組，得. ∴解 ∵四邊形是矩形，∴∵ ∴∴∵圖1∵在△和△中∴△≌△，∴∵ ∴在△中解答：在矩形ABCD中，∴當矩形ABCD沿著直線BD折疊后，與關(guān)于直線BD對稱. ∴ ∴ ∴. 設(shè). ∵，∴在中，∴∴ 四、證明題證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ ∴ ∴ ∴ ∴（全等三角形的對應(yīng)角相等）證明：∵，∴∴又，∴又∵，∴ ∴∵，∴ ∴∵，∴∴四邊形CFED為平行四邊形. ∵，∴CFED是菱形. 內(nèi)容總結(jié)
（1）3．邊長為5的正方形的各邊長比為
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