二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)教案-資料下載頁(yè)
2025-07-29 21:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱(chēng)軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－、(－，)是教學(xué)的難點(diǎn)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象，如圖所示。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下。課本練習(xí)第1、2、3題。4．求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。
【正文】 、3題?！ ∥?、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？ 六、作業(yè) 1．同步練習(xí) 2．選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)?！ ≌n時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1．填空： (1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______； (2)拋物線y＝2x2－2x－的開(kāi)口_______，對(duì)稱(chēng)軸是_______； (3)拋物線y＝－2x2－4x＋8的開(kāi)口_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______； (4)拋物線y＝－x2＋2x＋4的對(duì)稱(chēng)軸是_______； (5)二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______． 2．畫(huà)出函數(shù)y＝2x2－3x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。 3. 通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (1)y＝3x2＋2x； (2)y＝－x2－2x (3)y＝－2x2＋8x－8 (4)y＝x2－4x＋3 4．求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。祺祺之緣 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)
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