二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質教案-資料下載頁
2025-07-29 21:48本頁面
【導讀】1．使學生掌握用描點法畫出函數y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。難點：理解二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x＝－、(－，)是教學的難點。根據這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數y＝－x2＋x－的圖象，進而觀察得到這個函數的性質。連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數y＝－x2＋x－的圖象，如圖所示。相應的函數值是相等的。直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。叫一位或兩位同學板演，學生自糾，教師點評。以上講的，都是給出一個具體的二次函數，來研究它的圖象與性質。當a＞0時，開口向上，當a＜0時，開口向下。課本練習第1、2、3題。4．求二次函數y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對稱軸，并說出該函數具有哪些性質。
【正文】 、3題?！ ∥?、小結 通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？有何體會？ 六、作業(yè) 1．同步練習 2．選用課時作業(yè)優(yōu)化設計?！ ≌n時作業(yè)優(yōu)化設計1．填空： (1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點坐標是_______； (2)拋物線y＝2x2－2x－的開口_______，對稱軸是_______； (3)拋物線y＝－2x2－4x＋8的開口_______，頂點坐標是_______； (4)拋物線y＝－x2＋2x＋4的對稱軸是_______； (5)二次函數y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______． 2．畫出函數y＝2x2－3x的圖象，說明這個函數具有哪些性質?！ ?. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標?！ ?1)y＝3x2＋2x； (2)y＝－x2－2x (3)y＝－2x2＋8x－8 (4)y＝x2－4x＋3 4．求二次函數y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對稱軸，并說出該函數具有哪些性質。祺祺之緣 第 4 頁 共 4 頁
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