配方法解一元二次方程教案[五篇范文]-資料下載頁
2024-11-16 23:27本頁面
【正文】 x+3=177。5x+3=5 x+3=5 x1=2，x2=8配方法解一元二次方程（1）定義：通過配成完全平方的形式來解一元二次方程的方法。（2）配方法解一元二次方程一般步驟：一化：先將常數(shù)移到方程右邊，后將二次項系數(shù)化為1 二配：方程左右兩端都加上一次項系數(shù)一半的平方三成式：將方程左邊化為一個含有未知數(shù)的完全平方式 四開：直接開平方五寫：寫出方程的解（三）應用舉例針對每個知識點各舉了一個例子，每個例子有兩個方程，逐漸加深。讓學生更易接受。讓學生在例題中進行思考和總結。具體的例1鏈接知識點1，例2鏈接知識點2。例1 解方程（1）9x21=0；（2）x2+2x+1=16。解：（1）原方程變形為：9x2=1 x2=1/9 x=177。1/3 即x1=1/3，x2=1/32（2）原方程變形為：（x+1）=16 x+1=177。4 x1=3，x2=52例1講解完之后，我會讓學生思考：形如（ax +b)=c（a≠0；c≧0）的 一元二次方程的解。讓學生能夠從特殊的到一般的題目。例2 用配方法解下列方程：（1）x23x2=0（2）2x23x6=0 解：（1）移項 x23x=2 配方 x23x+（3/2）2=2+（3/2）2（x3/2）2=17/4 x3/2=177?！?7/2 x1= 3/2+√17/2，x2=3/2√17/2(2)將二次項系數(shù)化為1 x23/2x3=0 x23/2x=3 x23/2x+（3/4）2=3+（3/4）2（x3/4）2=57/16 x3/4=177?！?7/4 x1= 3/4+√57/4，x2=3/4√57/4（四）反饋練習了解學生知識的掌握程度，即時發(fā)現(xiàn)問題。而這道題目重在學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，加深配方法解一元二次方程的一般步驟。從而突破這一重難點。練習：觀察下列用配方法解方程2x24x+1=0的兩種解答是否正確，若不正確請你寫出正確的解答。解:（1）配方 2x24x+44=1，即（2x2）2=5 所以，2x2= √5或2x2=√5 所以，x1= 1+ √5 /2，x2=1√5 /2（2）系數(shù)化為1 x22x=1/2 配方 x22x+1=1/2 即（x1）2=1/2 所以 x1=√2 /2或x1=√2 /2 所以x1= 1+ √2 /2，x2=1√2/2。六、課堂小結對本堂課的內(nèi)容進行鞏固和反思。主要由學生歸納，老師補充總結。小結：本節(jié)課主要學習了用配方法解一元二次方程，其中運用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知識。重點理解和掌握配方法解一元二次方程一般步驟并會運用配方法解一元二次方程。七、布置作業(yè)對本堂課的知識進行鞏固和提高。根據(jù)新課程標準“人人學習不同的數(shù)學”的理念，把作業(yè)分為必做題和選作題，給學生更大的空間。作業(yè)：必做題：教材p36（6）p39 2題的（5）（6）選作題：若實數(shù)x滿足條件（x2+4x5）2+∣x2x30 ∣=0，求代數(shù)式√（x+2)2+ √(x1)2的值八、板書設計一、知識回顧解一元一次方程的一般步驟：二次根式的意義二、配方法用直接開平方法解一元二次方程 問題1 例1 思考： 總結：用配方法解一元二次方程 問題2 思考：(1)配方法：(2)配方法解一元二次方程一般步驟: 例2 練習： 反思： 小結： 作業(yè)：九、教學反思在課堂完成后還應進行學生和我兩方面的教學反思，以促進和提升以后的教學。學生方面：上課時學生的哪些反應是意料中或意料外的。在練習反饋中學生是否掌握了這堂課的內(nèi)容。教師方面：教學方法是否得當，教學效果好不好。
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