立體幾何三視圖及線面平行經(jīng)典練習(xí)-資料下載頁
2025-11-07 23:04本頁面
【正文】 CD=2AB, E為PC的中點, 證明: EB//平面PAD。分析:：取PD的中點F，連EF,AF則易證ABEF是平行四邊形(2)利用三角形中位線的性質(zhì)如圖，已知E、F、G、M分別是四面體的棱AD、CD、BD、BC的中點，求證：AM∥平面EFG。分析：連MD交GF于H，易證EH是△AMD的中位線如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點。求證： PA ∥平面BDE7．如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，：AB1//面BDC1；分析：連B1C交BC1于點E，易證ED是△B1AC的中位線如圖，平面ABEF^平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，208。BAD=208。FAB=900,BC//=AD，BE2//=AF，G,H分別為FA,FD的中點 2（Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；（Ⅱ）C,D,F,E四點是否共面？為什么？（.3）利用平行四邊形的性質(zhì)9．正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點，求證： D1O//平面A1BC1。分析：連D1B1交A1C1于O1點，易證四邊形OBB1O1 是平行四邊形在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=DC，：AE∥平面PBC；分析：取PC的中點F，連EF則易證ABFE 是平行四邊形1在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=90176。，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是線段ＡＤ的中點，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ。（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角ＡＢＦＣ的大?。↖）證法一：因為EF//AB，F(xiàn)G//BC，EG//AC，208。ACB=90176。，所以208。EGF=90176。,DABC∽=2EF，因此，BC=2FC，連接AF，由于FG//BC，F(xiàn)G=BC2BC 2在YABCD中，M是線段AD的中點，則AM//BC，且AM=因此FG//AM且FG=AM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GM//FA。又FA204。平面ABFE，GM203。平面ABFE，所以GM//平面AB。(4)利用對應(yīng)線段成比例1如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且求證：MN∥平面SDC分析：過M作ME//AD，過N作NF//AD 利用相似比易證MNFE是平行四邊形AMBN=，SMND1如圖正方形ABCD與ABEF交于AB，M，N分別為AC和BF上的點且AM=FN求證：MN∥平面BEC分析：過M作MG//AB，過N作NH/AB 利用相似比易證MNHG是平行四邊形（6）利用面面平行o1如圖，三棱錐PABC中，PB^底面ABC，208。BCA=90，PB=BC=CA，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP.（1）求證：BE^平面PAC；（2）求證：CM//平面BEF；分析: 取AF的中點N，連CN、MN，易證平面CMN//EFB第五篇：線面平行教案167。 直線與平面平行的判定【教學(xué)目標(biāo)】（1）識記直線與平面平行的判定定理并會應(yīng)用證明簡單的幾何問題；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；（3）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重難點】重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實物，如教材第54頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知觀察①當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，門扇轉(zhuǎn)動的一邊所在直線與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？②將課本放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？問題本質(zhì)：門扇兩邊平行；書的封面的對邊平行 從情境抽象出圖形語言aab探究問題：平面a外的直線a平行平面a內(nèi)的直線b ③直線a,b共面嗎？ ④直線a與平面a相交嗎？課本P55探究學(xué)生思考后，小組共同探討，得出以下結(jié)論 直線與平面平行的判定定理：簡記為： 符號表示：典例例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。變式訓(xùn)練 ：如圖，在空間四面體ABCD中,E,F,M,N分別為各棱的中點，變式一(學(xué)生口頭表達(dá))①四邊形EFMN是什么四邊形？②若AC=BD，四邊形EFMN是什么四邊形？B③若AC^BD，四邊形EFMN是什么四邊形？ C變式二①直線AC與平面EFMN的位置關(guān)系是什么？請證明？②在這圖中，你能找出哪些線面平行關(guān)系？例如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M求證：PD//平面MAC．變式訓(xùn)練：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，試作出過AC且與直線D1B平行的截面，并說明理由．（三）效果檢測,b204。平面a,則a與a的位置關(guān)系是：（）A a//aB a//a或a204。aC a204。aDa//a或a204。a或a與a相交 ，可得出a//a的條件是：（）A a與a內(nèi)的一條直線不相交B a與a內(nèi)的兩條直線不相交C a與a內(nèi)的無數(shù)條直線不相交D a與a內(nèi)的任意一條直線都不相交。過空間一點作與兩條異面直線都平行的平面，這樣的平面（）A不存在B有且只有一個或不存在C有且只有一個D有無數(shù)個下列三個命題正確的個數(shù)為（）（1）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線與該面平行（2）過直線外一點，可以作無數(shù)個面與該面平行（3）如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任意直線平行 A0B1C2D3 ：①平面外的直線就是平面的平行線。②平行于同一平面的兩條直線平行 ③過平面外一點可做無數(shù)條直線和這個平面平行。④三角形ABC中，AB//平面a，延長CA,CB, 分別交a于E,F兩點，則AB//：，在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點．求證：MN//平面PAD．，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD,AB=4，BC=CD=2，AA1=2,E,E1,F分別是AD,AA1,AB的中點，證明：EE1//平面FCC1【作業(yè)布置】 A組第3題；預(yù)習(xí)：如何判定兩個平面平行？
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