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09年數(shù)學(xué)中考圖形變換-資料下載頁

2025-07-28 15:13本頁面

【導(dǎo)讀】垂線交直線AC于點B坐標是(t,0).當(dāng)t=4時,求直線AB的解析式;當(dāng)t>0時,用含t的代數(shù)式表示點C的坐標及△ABC的面積;是否存在點B,使△ABD為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點B的坐標;若不存在,請說明理由.①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時,A′C+CB′最短,求此時拋物線的函數(shù)解析式;,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動,設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊,重合時,折痕EF的長為#.;,當(dāng)點E在AD、點F在BC上時,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。大值時,判斷EAP與PBF是否相似?過點B,將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′,關(guān)系式,以及S的最大值;形為菱形.請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時的情形,并求出k的值.成的四邊形為菱形,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),只需△APQ為等腰三角形即可.第二種情況:當(dāng)點Q在BA上時,存在兩點Q2,Q3,②若PA=PQ3,如圖4,過點P作PN⊥AB,垂足為N,

  

【正文】 分 將點 B(2, n)的坐標代入 212yx?,求得點 B 的坐標為 (2, 2), …… 1 分 則點 B 關(guān)于 x 軸對稱點 P 的坐標為 (2, 2). …… 1 分 直線 AP 的解析式是 5433yx?? ?. …… 1 分 A O x y C B D E F (第 24 題 (1)) 4 x 2 2 A 8 2 O 2 4 y 6 B C D 4 4 Q P 令 y=0,得 45x?.即所求點 Q 的坐標是 ( 45, 0). …… 1 分 (2)① 解法 1: CQ=︱ 245︱ =145, …… 1 分 故將拋物線 212yx?向左平移 145個單位時, A′C+CB′最短, …… 2 分 此時拋物線的函數(shù)解析式為 21 14()25yx??. …… 1 分 解法 2: 設(shè)將拋物線 212yx?向左平移 m 個單位,則平移后 A′, B′的坐標分別為 A′(4m,8)和 B′(2m, 2),點 A′關(guān)于 x 軸對稱點 的坐標為 A′′(4m, 8). 直線 A′′B′的解析式為 5 5 43 3 3y x m? ? ?. …… 1分 要使 A′C+CB′最短,點 C 應(yīng)在直線 A′′B′上, …… 1 分 將點 C(2, 0)代入直線 A′′B′的解析式,解得 145m?. …… 1 分 故將拋物線 212yx?向左平移 145個單位時 A′C+CB′最短,此時拋物線的函數(shù)解析式為21 14()25yx??. …… 1 分 ② 左右平移拋物線 212yx?,因為線段 A′B′和 CD 的長是定值,所以要使四邊形 A′B′CD 的周長最短,只要使 A′D+CB′最短; …… 1 分 第一種情況:如果將拋物線向右平移,顯然有 A′D+CB′AD+CB,因此不存在某個位置,使四邊形 A′B′CD 的周長最短. …… 1 分 第二種情況:設(shè)拋物線向左平移了 b 個單位,則點 A′和點 B′的坐標分別為 A′(4b, 8)和 B′(2b, 2). 因為 CD=2,因此將點 B′向左平移 2 個單位得 B′′(b, 2), 要使 A′D+CB′最短,只要使 A′D+DB′′最短. …… 1 分 點 A′關(guān)于 x 軸對稱點 的坐標為 A′′(4b, 8), 直線 A′′B′′的解析式為 55222y x b? ? ?. …… 1 分 要使 A′D+DB′′最短,點 D 應(yīng)在直線 A′′B′′上,將點 D(4, 0)代入直線 A′′B′′的解析式,解得 165b?. 故將拋 物線向左平移時,存在某個位置,使四邊形 A′B′CD 的周長最短,此時拋物線的函數(shù)解析式為 21 16()25yx??. …… 1 分 (第 24 題 (2)① ) 4 x 2 2 A′ 8 2 O 2 4 y 6 B′ C D 4 4 A′′ (第 24 題 (2)② ) 4 x 2 2 A′ 8 2 O 2 4 y 6 B′ C D 4 4 A′′ B′′
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