四川省中考數(shù)學(xué)單元測試(七)圖形變換含答案-資料下載頁
2025-01-07 23:32本頁面
【正文】 設(shè)直線 ED 的解析式為 y＝ k2x＋ b. 將 E(0， － 3)， D(1， 3)代入 y＝ k2x＋ b， 得 ???b＝－ 3，k2＋ b＝ 3， 解得 ???k2＝ 2 3，b＝ 3. ∴ 直線 ED 的解析式為 y＝ 2 3x－ 3. 聯(lián)立方程組?????y＝ 33 x，y＝ 2 3x－ 3，解得???x＝ 35，y＝ 35 . ∴ P(35， 35 )． 20． (14 分 )如圖 1， 將矩形 ABCD 沿 DE 折疊使點 A 落在 A′處 ， 然后將矩形展平 ， 沿 EF 折疊使點 A 落在折痕 DE上的點 G 出 ， 再將矩形 ABCD 沿 CE 折疊 ， 此時頂點 B 恰好落在 DE 上的點 H 處 ， 如圖 2. 圖 1 圖 2 (1)求證： EG＝ CH； (2)已知 AF＝ 2， 求 AD 和 AB 的長． 解： (1)證明：由折疊性質(zhì)可得 AE＝ A′E＝ GE， BC＝ HC， 又 ∵ A′E＝ BC， ∴ EG＝ CH. (2)∵ AF＝ FG＝ 2， ∠ FDG＝ 45176。 ， ∴△ DFG 為等腰三角形． ∴ DF2＝ ( 2)2＋ ( 2)2＝ 4. ∴ FD＝ 2.∴ AD＝ 2＋ ∠ AEF＝ ∠ GEF， ∠ BEF＝ ∠ HEC， ∴∠ AEF＋ ∠ B EC＝ 90176。 . 又 ∵∠ AEF＋ ∠ AFE＝ 90176。 ， ∴∠ BEC＝ ∠ AFE. 又 ∵∠ A＝ ∠ B＝ 90176。 ， AE＝ A′E＝ BC， ∴△ AFE≌△ BEC. ∴ EB＝ AF＝ 2. ∴ AB＝ AE＋ EB＝ 2＋ 2＋ 2＝ 2＋ 2 2.
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