四川省簡陽市中考數(shù)學(xué)月調(diào)研考模擬試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 20:52本頁面
【正文】 . （本小題滿分 14 分） 解：（ 1） ∵ C（ 2， 0）， BC=6， ∴ B（﹣ 4， 0），???????? 1分 在 Rt△ OCD中， ∵ tan∠ OCD=ODOC， ∴ OD=2tan60176。 =2 3， ∴ D（ 0， 2 3）， ???????? 2分 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+4）（ x﹣ 2）， 把 D（ 0， 2 ）代入得 a?4?（﹣ 2） =2 3，解得 a=﹣ 34 ， ?????? 3分 ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ 34 （ x+4）（ x﹣ 2） =﹣ 34 x2﹣ 32 x+2 3；???? 4分 （ 2）在 Rt△ OCD中， CD=2OC=4， ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AB=CD=4， AB∥ CD， ∠ A=∠ BCD=60176。， AD=BC=6， ∵ AE=3BE， ∴ AE=3， ∴ AEOC=32， ADCD=64=32， ∴ AEOC=ADCD， 而 ∠ DAE=∠ DCB， ∴ △ AED∽△ COD， ?????? 5分 ∴∠ ADE=∠ CDO， 而 ∠ ADE+∠ ODE=90176。 ∴∠ CDO+∠ ODE=90176。， ∴ CD⊥ DE， ?????? 6分 ∵∠ DOC=90176。， ∴ CD為 ⊙ P的直徑， ?????? 7分 ∴ ED是 ⊙ P的切線； ?????? 8分 （ 3） E點的對應(yīng)點 E′不會落在拋物線 y=ax2+bx+c上．理由如下： ∵△ AED∽△ COD， ∴ DEOD=AEOC，即 DE2 3=32，解得 DE=3 3， ?????? 9分 ∵∠ CDE=90176。， DE＞ DC， ∴△ ADE繞點 D逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。， E點的對應(yīng)點 E′在射線 DC 上，?????? 10 分 而點 C、 D在拋物線上， ∴ 點 E′不能在拋物線上； ?????? 11 分 （ 4）存在． ∵ y=﹣ 34 x2﹣ 32 x+2 3=﹣ 34 （ x+1） 2+9 34 ∴ M（﹣ 1， 9 34 ）， 而 B（﹣ 4， 0）， D（ 0， 2 3）， 如圖 2， 當(dāng) BM為平行四邊形 BDMN的對角線 時，點 D向左平移 4個單位，再向下平移 2 3個單位得到點 B，則點 M（﹣ 1， 9 34 ）向左平移 4個單位，再向下平移 2 3個單位得到點 N1（﹣ 5， 34 ）； 當(dāng) DM為平行四邊形 BDMN的對角線時，點 B向右平移 3 個單位，再向上平移 9 34 個單位得到點 M，則點 D（ 0， 2 ）向右平移 3個單位，再向上平移 9 34 個單位得到點 N2（ 3， 17 34 ）； 當(dāng) BD為平行四邊形 BDMN的對角線時，點 M向左平移 3 個單位，再向下平移 9 34 個單位得到點 B，則點 D（ 0， 2 ）向右平移 3個單位，再向下平移 9 34 個單位得到點 N3（﹣ 3，﹣ 34 ）， 綜上所述，點 N的坐標(biāo)為（﹣ 5， 34 ）、（ 3， 17 34 ）、（﹣ 3，﹣ 34 ）． （ 14 分）
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