09年數(shù)學(xué)中考圖形變換(文件)
【正文】 ′CD 的周長最短． …… 1 分 第二種情況：設(shè)拋物線向左平移了 b 個單位，則點(diǎn) A′和點(diǎn) B′的坐標(biāo)分別為 A′(4b， 8)和 B′(2b， 2)． 因為 CD=2，因此將點(diǎn) B′向左平移 2 個單位得 B′′(b， 2)， 要使 A′D+CB′最短，只要使 A′D+DB′′最短． …… 1 分 點(diǎn) A′關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為 A′′(4b， 8)， 直線 A′′B′′的解析式為 55222y x b? ? ?． …… 1 分 要使 A′D+DB′′最短，點(diǎn) D 應(yīng)在直線 A′′B′′上，將點(diǎn) D(4， 0)代入直線 A′′B′′的解析式，解得 165b?． 故將拋 物線向左平移時，存在某個位置，使四邊形 A′B′CD 的周長最短，此時拋物線的函數(shù)解析式為 21 16()25yx??． …… 1 分 (第 24 題 (2)① ) 4 x 2 2 A′ 8 2 O 2 4 y 6 B′ C D 4 4 A′′ (第 24 題 (2)② ) 4 x 2 2 A′ 8 2 O 2 4 y 6 B′ C D 4 4 A′′ B′′ 。 ∴△ AOB∽△ AFC， ∴ BO AOCF AF? ， ∴ 63 6 2t tt? ?? ?， ∴ t224t36=0 解得 ： t=12177。t=3t， S△ BEC= 12BE后 (圖 2),兩個三角 形重疊（陰影）部分的面積約是 ▲ cm2 (結(jié)果 精確到 ， ? ). （ 09 麗水） 24. 已知 直角坐標(biāo)系 中 菱形 ABCD 的 位置如 圖， C， D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (4,0)， (0,3).現(xiàn)有兩動點(diǎn) P,Q 分別從 A,C 同時出發(fā)， 點(diǎn) P 沿 線段 AD向終點(diǎn) D運(yùn)動，點(diǎn) Q沿 折線 CBA向終點(diǎn) A 運(yùn)動 ，設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒 . (1)填空：菱形 ABCD 的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高 BE 的長是 ▲ ； (2)探究下列問題： ① 若點(diǎn) P 的速度為每秒 1 個單位，點(diǎn) Q 的速度為每秒 2個單位 .當(dāng)點(diǎn) Q 在 線段 BA 上 時， 求 △ APQ 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式 ，以及 S 的最大值 ； ② 若點(diǎn) P 的速度為每秒 1 個單位，點(diǎn) Q 的速度 變 為每秒 k 個單位， 在運(yùn)動過程中 ,任何時刻都有相應(yīng)的 k 值，使得 △ APQ 沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊 形為菱形 .請?zhí)骄慨?dāng) t=4 秒時的情形，并求出 k 的值 . 圖 2圖 1A ( M )EDCBEDCB A ( M )(第 15 題 ) O xyABCDE(第 24 題 ) （第 15 題） （ 09 湖州 ） 24． （ 09 麗水 本題 12分） 解：（ 1） 5 , 24, 524………………………………… 3 分 （ 2） ① 由題意，得 AP=t， AQ=102t. ………………………………………… 1分 如圖 1,過點(diǎn) Q 作 QG⊥ AD，垂足為 G， 由 QG∥ BE 得 △ AQG∽△ ABE,∴BAQABEQG?
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