綜合法分析法-資料下載頁
2024-11-16 00:22本頁面
【正文】 0，1)：l^g：假設(shè)三式同時大于14，即(1a)b16414，(1b)c14，(1c)a14，三式同向相乘，得(1a)a(1b)b(1c)c1230。1a+a246。又(1a)a≤231。247。=24232。248。．①，14164同理(1b)b≤14，(1c)c≤．，所以(1a)a(1b)b(1c)c≤與①式矛盾，即假設(shè)不成立，故結(jié)論正確．：是．證明：由條件an=a1+(n1)，則=an2an2+1=2n2a1+1． 所以+1=2，所以數(shù)列{}為等差數(shù)列．236。D1=16a24(4a+3)0，239。：設(shè)三個方程均無實根，則有237。D2=(a1)24a20，239。2238。D3=4a4(2a)0，第五篇：數(shù)學(xué)選修12第二章推理與證明編號：3姓名：班級：評價：編制人：許朋朋 趙陽領(lǐng)導(dǎo)簽字：167。 綜合法和分析法一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合 法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。（二）過程與方法: 培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力和分析問題和解決問題的能力；（三）情感、態(tài)度與價值觀：，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點：了解分析法和綜合法的思考過程、特點三、教學(xué)難點：分析法和綜合法的思考過程、特點四、教學(xué)過程:（一）導(dǎo)入新課：合情推理分歸納推理和類比推理，所得的結(jié)論的正確性是要證明的。數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明。本節(jié)我們將學(xué)習(xí)兩類基本的證明方法：直接證明與間接證明。（二）新課：：綜合法的特點：用P表示已知條件、已有的定義、定理、公理等,Q表示要證明的結(jié)論，綜合法可表示為：(P222。Q1)174。(Q1222。Q2)174。(Q2222。Q3)174。.....174。(Qn222。Q)例1：已知a,b0,求證a(b2+c2)+b(c2+a2)179。4abc例在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列, a,b,c成等比數(shù)列,求證△：解決數(shù)學(xué)問題時，往往要先作語言的轉(zhuǎn)換，如把文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言，或把符號語言轉(zhuǎn)換成圖形語言等．還要通過細(xì)致的分析，把其中的隱含條件明確表示出來．例已知a,b206。R+,求證aabb179。abba.注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差（或作商）、變形、判斷符號。： 分析法的特點：分析法可表示為：(Q220。P1)172。(P1220。P2).....172。(Pn1220。Pn)172。(Pn220。P)例4：求證+725。：在解決問題時，我們經(jīng)常把綜合法和分析法結(jié)合起來使用：根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特點去轉(zhuǎn)化結(jié)論，得到中間結(jié)論Q‘；根據(jù)結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點去轉(zhuǎn)化條件，得到中間結(jié)論 P‘．若由P‘可以推出Q‘成立，就可以證明結(jié)論成立．下面來看一個例子．?dāng)?shù)學(xué)選修12第二章推理與證明編號：3姓名：班級：評價：編制人：許朋朋 趙陽領(lǐng)導(dǎo)簽字：例已知a,b185。kp+p(k206。Z)，且 sinq+cosq=2sina①sinqcosq=sin2b②tan2a1tan2求證：1b1+tan2a=2(1+tan2b)。（三）課堂小結(jié)：綜合法和分析法的特點：（四）當(dāng)堂檢測1．分析法又叫執(zhí)果索因法，若使用分析法證明：設(shè)abc，且a＋b＋c＝0b－ac0B．a(chǎn)－c0C．(a－b)(a－c)0D．(a－b)(a－c)2．設(shè)a0，b0，a＋b＝：(1)111a＋bab≥8；(2)230。232。a＋1a2＋230。232。b＋1b2≥．若a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證：lga＋bb2lg＋cc＋a2＋lg2lga＋lgb＋lgc.，求證(a－b)2a＋b(a－b)24．已知ab08a2－aba,b,c206。R+,求證179。a+b+c),b,c為一個三角形的三邊,且s2=2ab,s=1(a+b+c)試證s
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