【正文】 幾種購(gòu)買(mǎi)方式?每種方式可樂(lè)和奶茶各買(mǎi)多少杯?(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時(shí),有幾種購(gòu)買(mǎi)方式?，2008年底義烏市共有耕地267000畝，戶(hù)籍人口724000人，2004年底至2008年底戶(hù)籍人口平均每?jī)赡昙s增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長(zhǎng)速度.(本題計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位)(1)預(yù)計(jì)2012年底義烏市戶(hù)籍人口約是多少人。(2)為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，美化深圳，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校九年級(jí)(一)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園林造型搭配方案的設(shè)計(jì),則符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)。(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元,搭配一個(gè)B種造型的成本是960元,試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?[提示:根據(jù)題意,由不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,得1a0,即a1.][提示:若不等式組中各不等式的解集無(wú)公共部分,則原不等式組的解集是空集.].[提示:根據(jù)題意,得 ,解得.].(1)x10.(2)x11.(3)x0.(4):x=1,:設(shè)參加照相的有x名學(xué)生,根據(jù)題意,+(x2),所以 ,::(1)設(shè)買(mǎi)可樂(lè)、奶茶分別為x杯、y杯，根據(jù)題意得2x+3y=20(且x,y均為自然數(shù))，解得 y=0,1,2,3,4,5,+3y=20,并檢驗(yàn)，得 所以有四種購(gòu)買(mǎi)方式，每種方式可樂(lè)和奶茶的杯數(shù)分別為:(亦可直接用列舉法求得)10，0。7，2。4，4。1，6.(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時(shí)，即y2且x+y8，由(1)(1)(人).(2).(1)解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50x)個(gè)，依題意，得 解得 3133.∵x是整數(shù)，x可取31，32，33，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19。②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)。③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè).(2)解法1：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本，所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為33800+17960=42720(元).解法2：方案①需成本31800+19960=43040(元)，方案②需成本32800+18960=42880(元)，方案③需成本33800+17960=42720(元)，應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元.第四篇：《不等式與不等式組》復(fù)習(xí)教案《不等式與一次不等式組》 全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識(shí)講解要點(diǎn)一、不等式：用符號(hào)“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值（2）不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集． 解集的表示方法一般有兩種：用最簡(jiǎn)的不等式表示，例如xa，x163。a等；是用數(shù)軸表示，如下圖所示：（3）解不等式：求不等式的解集的過(guò)程：基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．用式子表示：如果a＞b，那么a177。c＞b177。c 基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．用式子表示：ab如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．cc 基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．用式子表示：ab如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．cc要點(diǎn)二、一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 要點(diǎn)詮釋?zhuān)篴x+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式． ：解一元一次不等式步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功要點(diǎn)詮釋?zhuān)翰坏仁浇饧谋硎荆涸跀?shù)軸上表示不等式的解集，注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類(lèi)似，即：（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超過(guò)”“超過(guò)”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，：列一元一次不等式解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超過(guò)”、“不大于”、“不小于”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，、一元一次不等式組一元一次不等式組：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起。要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）不等式組的解集：不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.（2）解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.（3）一元一次不等式組的解法：分別解出各不等式，把解集表示在數(shù)軸上，取所有解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.（4）一元一次不等式組的應(yīng)用：①根據(jù)題意構(gòu)建不等式組，解這個(gè)不等式組； ②由不等式組的解集及實(shí)際意義確定問(wèn)題的答案．【典型例題】，則用不等式可以表示為（）＞0≥0＜0≤0 解析:x為非負(fù)數(shù)，即x是正數(shù)或零，即x＞0或x=:B “聯(lián)華超市”買(mǎi)了一個(gè)三輪車(chē)外輪胎，看見(jiàn)上面標(biāo)有“限載280 kg”的字樣，由此可判教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功斷出該三輪車(chē)裝載貨物重量x的取值范圍是（）＜280 kg=280 kg≤280 kg≥280 kg 解析:“限載280 kg”是指最大載重量為280 kg，即不能超過(guò)280 :C , 解析:因?yàn)樽筮叡扔疫呏?，所以x＞:＞（或式子），不等號(hào)的方向_____________。不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)_____________，不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)_____________，:不變正數(shù)負(fù)數(shù)10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類(lèi)訓(xùn)練，可用于課中).（）①3＞0 ②4x+3y＞0 ③x=3 ④x1 ⑤x+2≤5 解析:用符號(hào)“＞”“≠”“≥”“＜”“≤”連接的式子叫不等式，所以①②⑤:B ，下列不等式總成立的是（）+5＞0+5＜0 (x+5)2＜0D.(x+5)2≥0 解析:根據(jù)任意數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以(x+5)2≥:D ＞b，得到ma＜mb，則m的取值范圍是（）＞0＜0≥0≤0解析:根據(jù)“不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”,得m＜:B “長(zhǎng)為a+b,寬為a的長(zhǎng)方形面積小于邊長(zhǎng)為3a1的正方形的面積”: :長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，正方形的面積=邊長(zhǎng):a(a+b)＜(3a1)2 ＞n+1是關(guān)于x的一元一次不等式,則n=:根據(jù)一元一次不等式的定義可得2n7=1,所以n=:4 ，并在數(shù)軸上表示出來(lái).(1)x3＜2。(2)11x＞。(3)5x≥:解關(guān)于x的不等式，就是利用不等式的性質(zhì)將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.（1）不等式兩邊加3,得x＜5；（2）不等式兩邊乘以4,得x＜2；（3）不等式兩邊減3x,得5x3x≥2，教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功即2x≥2。不等式兩邊除以2,得x≥，一要分清實(shí)點(diǎn)和虛點(diǎn)（“≥”與“≤”用實(shí)點(diǎn)，“＞”與“＜”用虛點(diǎn)），二要分清方向（“≥”與“＞”向右，“≤”與“＜”向左）.＜0，x+y＞0，請(qǐng)用“＜”將x，x，y，:由x＜0，x+y＞0，可知y＞0，且|y|＞|x|，所以x＞0，y＜“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”知y＜x，所以y＜x＜x＜(鞏固類(lèi)訓(xùn)練，可用于課后)1.(2010吉林長(zhǎng)春模擬，3)如圖912所示，在數(shù)軸上表示不等式2x6≥0的解集，正確的是（）圖912 答案:B “”“”“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱(chēng)了兩次，情況如圖913所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）圖913 A.、B.、C.、D.、答案:B 3.(2010浙江紹興模擬，7)不等式2x＞1的解集是（）＞1＜1＞1＜1 答案:B △ABC中，a＞b，那么其周長(zhǎng)P應(yīng)滿足的不等關(guān)系是（）＜P＜3a+2b＜P＜2a+b ＜P＜2(a+b)＜P＜2(a+b)答案:D ，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖914所示，則或“＜”）.圖914 答案:＜ cm和60 cm的木條,要另外找一根木條并釘成一個(gè)三角形木架，:20＜x＜100 教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功ab_________0（填“＞”a+b:(1)a的3倍與b的1的和不大于3。5(2)x2是非負(fù)數(shù)。(3)x的相反數(shù)與1的差不小于2。(4):(1)中不大于就是小于或等于,即“≤”；（2）中的非負(fù)數(shù)就是大于等于零,即“≥”。(3)不小于就是大于等于。(4)中關(guān)鍵詞是“小”(1)3a+1b≤3。5(2)x2≥0。(3)x1≥2。(4)x+17＜“≤”的不等式的題目，并列出該題的不等式，:+（3x）≤7；2x+3x≤7，x+3≤7，x≤ 0052010與2 006的大小嗎? 為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可先探索形如:n(n+1)和(n+1)n的大小關(guān)系(n≥1,自然數(shù)).為了探索其規(guī)律可從n=?這些簡(jiǎn)單的情形入手,從中觀察、比較、猜想、歸納并得出結(jié)論.(1)利用計(jì)算器比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小:(填“＜”“＞”)①12____________21。②23____________32。③34____________43。④45____________54。⑤56____________65.(2)試歸納出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是:______________.(3)運(yùn)用歸納出的結(jié)論，試比較2 0052010與2 :（1）通過(guò)計(jì)算可得＜＜＞＞＞(2)經(jīng)過(guò)觀察、比較、猜想可歸納出, 當(dāng)n=1,2時(shí)，nn+1＜(n+1)n； 當(dāng)n＞3時(shí)，nn+1＞(n+1)n.(3)根據(jù)規(guī)律，當(dāng)n＞3時(shí)，nn+1＞(n+1)n,得0052 006＞2 0062 ，前半小時(shí)已經(jīng)走了50千米，后半小時(shí)至少以多大的速度前進(jìn)，才能保證及時(shí)送到? 解:設(shè)后半小時(shí)速度為x千米/時(shí), 依題意,有1x+50≥≥70,x≥，已知小明存了168元，小亮存了85元，從這個(gè)月開(kāi)始小明每月存16元，小亮每月存25元，幾個(gè)月后小亮的存款數(shù)能超過(guò)小明? 解:設(shè)x個(gè)月后小亮的存款數(shù)能超過(guò)小明，則第x個(gè)月后小明的存款數(shù)為(16x+168)元，小亮的存款數(shù)是(25x+85)+85＞16x+168，25x16x＞16885，即9x＞81，得x＞： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功 cm的繩子,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.(1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2,那么繩長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(2)如果要使圓的面積大于100 cm2,那么繩長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(3)當(dāng)a=8時(shí),正方形和圓的面積哪個(gè)大?a=12呢?(4)你能得到什么猜想?:這是一個(gè)等周問(wèn)題,所圍成的正方形面積可表示為（a2a2),圓的面積可表示為π().42pa2a2(1)要使正方形的面積不大于25 cm,就是()≤25,即≤a2a2(2)要使圓的面積大于100 cm,就是π()＞100,即＞82822(3)當(dāng)a=8時(shí),正方形的面積為=4(cm),圓的面積為≈(cm2),4＜,此時(shí)圓的面積大。4p161221222當(dāng)a=12時(shí),正方形的面積為=9(cm),圓的面積為≈(cm2).164p9＜,(4)周長(zhǎng)相同的正方形和圓,＞.164p教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功第五篇：不等式組練習(xí)題2236。3x32x+1x,239。239。23 237。1239。[x2(x+3)]236。x+15x3,，求a的取值范圍． 2x+2239。x+a239。238。3，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車(chē)間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．(1)若此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)為y(元)，用x的代數(shù)式表示y．(2)若要使每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?