【正文】 讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)新的知識，認(rèn)識不等式，讓學(xué)生意識到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是現(xiàn)實(shí)生活中的重要數(shù)量關(guān)系，意識到數(shù)學(xué)就在我們身邊，離我們是那么的近，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自信心。由于函數(shù)、方程、不等式度是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，因此，我們在一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)中通過旅游優(yōu)惠、購物優(yōu)惠等具體例子滲透這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。滿以為自己可以打一個(gè)漂亮的戰(zhàn)役。學(xué)生們不但一點(diǎn)都不配合，而且好像對這部分知識掌握的不是很理想，雖然我費(fèi)盡腦汁想盡辦法去讓學(xué)生動起來，可收效甚微。到底我錯在什么地方了呢?經(jīng)過分析我終于找到了答案，急于求成。還沒等學(xué)生得以舒展時(shí)，就進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。同時(shí)復(fù)習(xí)課上的練習(xí)應(yīng)在于精而不在于多，由于講求多練，導(dǎo)致學(xué)生沒有真正把知識練透，削弱了復(fù)習(xí)的效果。使我明白了怎么更能上好一節(jié)數(shù)學(xué)課第三篇：不等式與不等式組教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的不等式與不等式組教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,會解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組, 中考透視本章內(nèi)容在中考中所占比重較大,(組)的解法,在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集。方案二的購票費(fèi)用為6006+1209=4680(元).因?yàn)?500元4680元,所以方案一更省錢.【解題策略】運(yùn)用不等式知識解決實(shí)際問題,、規(guī)律方法專題專題2 求一元一次不等式(組)的特殊值【專題解讀】在此類問題中，一般給出一個(gè)一元一次不等式(組)，然后在解集的范圍內(nèi)限制取值，解決的方法通常是先求出不等式(組)的解集， 求不等式 先解不等式,求出x的取值范圍,在x的取值范圍內(nèi)找出非負(fù)整數(shù)解,:解不等式 ,4,3,2,1,0.【解題策略】 一元一次不等式(組)中求參數(shù)的技巧【專題解讀】由已知不等式(組)的解集或整數(shù)解來確定選定系數(shù)的值或待定系數(shù)的取值范圍,常用的方法是先用解不等式(組)的方法解出含待定系數(shù)的不等式(組)的解集,再代入已給出的條件中, 已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個(gè), 化簡不等式組,得 如圖959所示,將其表示在數(shù)軸上,其整數(shù)解有3個(gè),即為x=5,6, 已知關(guān)于x的不等式(2a)x3的解集為 ,則a的取值范圍是() 分析題中不等式解集的特點(diǎn),結(jié)合不等式的性質(zhì)3,可知2a0,、思想方法專題專題4 數(shù)形結(jié)合思想【專題解讀】在解有關(guān)不等式的問題時(shí)，要充分利用圖形反饋的信息，或?qū)⑽淖中畔⒎答伒綀D形上，做到有數(shù)思形，有形思數(shù)， 關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖960所示，則a的取值是() 由圖960可以看出，不等式的解集為x1，而由不等式2xa1，解得x ,所以 =1，解這個(gè)方程，得a= 分類討論思想【專題解讀】在利用不等式(組)解決實(shí)際問題中的方案選擇、優(yōu)化設(shè)計(jì)以及最大利潤等問題時(shí)，為了防止漏解和便于比較，行李共有100件,學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.(1)設(shè)租用甲種汽車x輛,請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案。專題：應(yīng)用題。：：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出此不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，：解：移項(xiàng)得，﹣2x﹣8，系數(shù)化為1得，：3.(2011山東日照，6，3分)若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式(a﹣1)：解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。B，∵ab，ab，a+cb+c，故此選項(xiàng)錯誤。5.(2011四川涼山，2，4分)下列不等式變形正確的是()，得 ，得 ，得考點(diǎn)：：：解：，得acbc，當(dāng)c0。得ab，不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變。專題：探究型。故本選項(xiàng)正確。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。：：先解第一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組 的解集是x2，從而得出關(guān)于m的不等式，：解：解第一個(gè)不等式得，x2，12.(2011山東淄博5，3分)若ab，則下列不等式成立的是()﹣3考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。得2a2b，不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故此選項(xiàng)正確。(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，.(2011福建莆田，3，4分)已知點(diǎn)P(a,a1)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。解答：解：∵點(diǎn)P(a，a1)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，15.(2011福建福州，6，4分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()：在數(shù)軸上表示不等式的解集。解一元一次不等式組。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來，：解：，由①得，x2，1.(2011廣東深圳，9，3分)已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，若ab，()A、a+cb+c B、caabb2考點(diǎn)：：：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變。根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。B，∵ab，ab，a+cb+c，故此選項(xiàng)正確。D，∵ab，a不知正數(shù)還是負(fù)數(shù)，a2，與ab，的大小不能確定，故此選項(xiàng)錯誤。解一元一次不等式組。分析：首先解出不等式組x的取值范圍，然后根據(jù)x的取值范圍，找出正確答案。a由a2b，得 2(不等式的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)b，不等號的方向發(fā)生改變)。故本選項(xiàng)錯誤。故本選項(xiàng)錯誤。故本選項(xiàng)正確。不等式的性質(zhì)。專題：探究型。：：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法表示出不等式組的解集，.(2011巴彥淖爾，4，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計(jì)算題。分析：首先分別解兩個(gè)不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，：解：，由①得：x2，2.(2011郴州)不等式組 的解集是 1考點(diǎn)：解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。不等式的性質(zhì)。：：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，：解： 5x93(x1)①132x12x1②，解不等式①得：x3，解不等式②得：x1，2.(2010重慶，18，6分)解不等式2x3，：解一元一次不等式。不等式的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到得3(x﹣1)1+x，推出2x4，：解：去分母，得3(x﹣1)1+x，綜合驗(yàn)收評估測試題(時(shí)間：120分鐘 滿分：120分)一、 中，若未知數(shù)x,y滿足x+y0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示是圖961中的()(1a)x2的解集為，則a的取值范圍是() 的解集是x1，那么m的值是()，則符合條件的自然數(shù)有() 無解，則a的取值范圍是()， 中，自變量x的取值范圍是()，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()+() 有解，則a的取值范圍是()1二、,不等式 的解集為x3，+1=2x1的根是負(fù)數(shù)， 的值不小于 的值， 的解集為x2，、(4x3).(組).(1)。(3)(4). 的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求代數(shù)式 ，(含兩張照片).若想另外加洗一張照片,預(yù)定每人平均交錢不超過1元,并都能分到一張照片,則參加照相的至少有幾名學(xué)生?，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，且20元錢剛好用完.(1)有幾種購買方式?每種方式可樂和奶茶各買多少杯?(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時(shí),有幾種購買方式?，2008年底義烏市共有耕地267000畝，戶籍人口724000人，2004年底至2008年底戶籍人口平均每兩年約增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度.(本題計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位)(1)預(yù)計(jì)2012年底義烏市戶籍人口約是多少人。(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元,搭配一個(gè)B種造型的成本是960元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?[提示:根據(jù)題意,由不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變,得1a0,即a1.][提示:若不等式組中各不等式的解集無公共部分,則原不等式組的解集是空集.].[提示:根據(jù)題意,得 ,解得.].(1)x10.(2)x11.(3)x0.(4):x=1,:設(shè)參加照相的有x名學(xué)生,根據(jù)題意,+(x2),所以 ,::(1)設(shè)買可樂、奶茶分別為x杯、y杯，根據(jù)題意得2x+3y=20(且x,y均為自然數(shù))，解得 y=0,1,2,3,4,5,+3y=20,并檢驗(yàn)，得 所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為:(亦可直接用列舉法求得)10，0。4，4。②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)。a等；是用數(shù)軸表示，如下圖所示：（3）解不等式：求不等式的解集的過程：基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．用式子表示：如果a＞b，那么a177。c 基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．用式子表示：ab如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．cc 基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．用式子表示：ab如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．cc要點(diǎn)二、一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，經(jīng)過化簡后只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 要點(diǎn)詮釋：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式． ：解一元一次不等式步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績心態(tài)不改變，成績怎會變 堅(jiān)持才會成功要點(diǎn)詮釋：不等式解集的表示：在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即：（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超過”“超過”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，：列一元一次不等式解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超過”、“不大于”、“不小于”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，、一元一次不等式組一元一次不等式組：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起。不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)_____________，不等號的方向不變； 不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)_____________，:不變正數(shù)負(fù)數(shù)10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中).（）①3＞0 ②4x+3y＞0 ③x=3 ④x1 ⑤x+2≤5 解析:用符號“＞”“≠”“≥”“＜”“≤”連接的式子叫不等式，所以①②⑤:B ，下列不等式總成立的是（）+5＞0+5＜0 (x+5)2＜0D.(x+5)2≥0 解析:根據(jù)任意數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以(x+5)2≥:D ＞b，得到ma＜mb，則m的取值范圍是（）＞0＜0≥0≤0解析:根據(jù)“不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”,得m＜:B “長為a+b,寬為a的長方形面積小于邊長為3a1的正方形的面積”: :長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長:a(a+b)＜(3a1)2 ＞n+1是關(guān)于x的一元一次不等式,則n=:根據(jù)一元一次不等式的定義可得2n7=1,所以n=:4 ，并在數(shù)軸上表示出來.(1)x3＜2。(3)5x≥:解關(guān)于x的不等式，就是利用不等式的性質(zhì)將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.（1）不等式兩邊加3,得x＜5；（2）不等式兩邊乘以4,得x＜2；（3）不等式兩邊減3x,得5x3x≥2，教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績心態(tài)不改變，成績怎會變 堅(jiān)持才會成功即2x≥2。5(2)x2是非負(fù)數(shù)。(4):(1)中不大于就是小于或等于,即“≤”；（2）中的非負(fù)數(shù)就是大于等于零,即“≥”。(4)中關(guān)鍵詞是“小”(1)3a+1b≤3。(3)x1≥2。②23____________32。④45____________54。4p161221222當(dāng)a=12時(shí),正方形的面積為=9(cm),圓的面積為≈(cm2).164p9＜,(4)周長相同的正方形和圓,＞.164p教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績心態(tài)不改變，成績怎會變 堅(jiān)持才會成功第五篇：不等式組練習(xí)題2236。239。1239。x+15x3,，求a的取值范圍． 2x+2239