【正文】 要點(diǎn)一、不等式：用符號(hào)“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子要點(diǎn)詮釋：（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值（2）不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集． 解集的表示方法一般有兩種：用最簡(jiǎn)的不等式表示，例如xa，x163。7，2。(2)。在數(shù)軸上表示不等式的解集。在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先解不等式組中的每一個(gè)不等式，：解：，3.(2011四川眉山，18，3分)關(guān)于x的不等式3x﹣a0，只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是 ：一元一次不等式的整數(shù)解。解一元一次不等式組。：：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，：解：，由①得：x6，由②得：x3，21.(2011梧州，8，3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則原不等式組的解集為()A、x2 B、x3 C、x3 D、x2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。C..有最大值2。有最大值是。專題：計(jì)算題。C，∵c0，c20，∵ab.，故此選項(xiàng)正確。根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。：分別解兩個(gè)不等式，6，3分) =0 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)不等式是性質(zhì)：①不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.②不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，解答此題.【解答】解：∵aac0(不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)c，不等號(hào)的方向改變)，abc0(不等式兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變).故選C.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，.(2011廣東省茂名，1，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上正確表示的是()A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。得ab，不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。分析：首先解不等式組求得不等式的解集，：解：解第一個(gè)不等式得：x解第二個(gè)不等式得：x111.(2011年山東省威海市，11，3分)如果不等式組 的解集是x2，那么m的取值范圍是()A、m=2 B、m2 C、m2 D、m2考點(diǎn)：解一元一次不等式組。9.(2011河池)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是()A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。(3).(2011湖北潛江，4，3分)某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是()：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先去掉不等式中的分母，然后移項(xiàng)，.(2011臺(tái)灣，18，4分)解不等式12x，得其解的范圍為何()：解一元一次不等式。得2a2b，不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故此選項(xiàng)正確。分析：求出不等式2x4的解，求出不等式(a﹣1)x解答：解：解不等式2x4得：x2，c0，那么下列不等式成立的是()A、a+cb+c B、cacb C、acbc D、考點(diǎn)：：：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，：解：A，∵ab，a+cb+c，故此選項(xiàng)正確。分析：由于a、b的取值范圍不確定，故可考慮利用特例來(lái)說(shuō)明，：解：由于a、b的 取值范圍不確定，故可考慮利用特例來(lái)說(shuō)明，A、例如a=0，b=﹣1，a﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、例如a=1，b=0，a﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、利用不等式性質(zhì)3，同乘以﹣2，不等號(hào)改變，則有﹣2a﹣2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、利用不等式性質(zhì)3，同乘以﹣2，不等號(hào)改變，則有﹣2a﹣2b，故此選項(xiàng)正確，2.(2011南昌，7，3分)不等式8﹣2x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()：在數(shù)軸上表示不等式的解集。間接考查將不等式(組)應(yīng)用于二次根式、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與求值討論、選擇形式為主,計(jì)算題形式也不少,其中應(yīng)用不等式知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)及比賽分析題目難度較大,一、知識(shí)性專題專題1 不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用【專題解讀】利用不等式(組)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟類似，所不同的是，前者需尋求的不等關(guān)系往往不止一個(gè)，(組)時(shí),審題是基礎(chǔ),要養(yǎng)成檢驗(yàn)不等式的解集是否合理, 2008年8月，:A種船票600元/張,B種船票120元/,在購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)5000元的情況下,購(gòu)買A,B兩種船票共15張,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題.(1)共有幾種符合題意的購(gòu)票方案?寫出解答過(guò)程.(2):(1)由題意知購(gòu)買B種船票(15x),得解得因?yàn)閤為正整數(shù),:購(gòu)買A種票5張,:購(gòu)買A種票6張,B種票9張.(2)方案一的購(gòu)票費(fèi)用為6005+12010=4200(元)。通過(guò)這節(jié)課，讓我在教學(xué)的道路上又成長(zhǎng)了許多。在上課時(shí)只想到要展示三項(xiàng)技能可忘記了學(xué)生的漸進(jìn)舒展的規(guī)律。當(dāng)我開始上課時(shí)，情況真的出乎我的意料。而不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式，是一些基本的運(yùn)算技能，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)。 這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要內(nèi)容。（3）由于課堂容量較大，讓學(xué)生板演的機(jī)會(huì)較少，對(duì)于解一元一次不等式組的解題格式不夠規(guī)范，甚至部分學(xué)生只解了兩個(gè)不等式，畫了數(shù)軸，并沒有找出解集的公共部分，沒有最紅寫出不等式組的解集。對(duì)B層學(xué)生激勵(lì)加挑戰(zhàn)，使其向更高層次邁進(jìn)。本節(jié)內(nèi)容由2個(gè)課時(shí)完成，第一課時(shí)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的概念和數(shù)軸法解一元一次不等式組。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的知識(shí)通過(guò)與實(shí)際聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，變得有趣、易懂。用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。所以在以后的教學(xué)中我應(yīng)該更加重視對(duì)問(wèn)題深度的要求。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)問(wèn)題的梯度設(shè)計(jì)很重要，因?yàn)樾抡n程很強(qiáng)調(diào)概念的形成過(guò)程，而概念的產(chǎn)生是一個(gè)抽象的過(guò)程，所以在教學(xué)時(shí)要非常好的展示給學(xué)生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就要求教師能夠設(shè)計(jì)好問(wèn)題的梯度。此時(shí)我感覺到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因?yàn)槲艺紦?jù)了本該屬于學(xué)生的時(shí)間。不等式組教學(xué)反思10在復(fù)習(xí)完基本不等式第二課時(shí)后，我對(duì)這節(jié)課做了如下的反思：在課堂上，無(wú)論是新教師還是老教師，通常會(huì)把自己當(dāng)做課堂上的主人而過(guò)多的會(huì)忽略學(xué)生的主體地位。學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)解題過(guò)程單一、思路狹窄、邏輯混亂、敘述冗長(zhǎng)、主次不分等問(wèn)題，這是學(xué)生思維過(guò)程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。要讓學(xué)生懂得：學(xué)習(xí)的目的就是為了學(xué)以致用．為實(shí)現(xiàn)上述構(gòu)想，本課設(shè)計(jì)了一系列的學(xué)生活動(dòng)．特別是在“探究新知”中一連拋出5個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，討論交流，嘗試練習(xí)，自主建構(gòu)一元一次不等式的解法．在這些活動(dòng)中，又采用了個(gè)體活動(dòng)、小組活動(dòng)、全班活動(dòng)等多種形式，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的“舞臺(tái)”，真正凸現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式這一全新的理念．本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生再教師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)下進(jìn)行自學(xué)，然后和小組同學(xué)共同合作探究難點(diǎn)、解決問(wèn)題。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決。對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以進(jìn)行拓展練習(xí)，增加一定的難度題，例如求含有三個(gè)或多個(gè)的一元一次不等式組的求解。然后利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集。在講解完一元一次不等式組的概念后，可出示一些判斷題讓學(xué)生判斷，以便加深理解。它的教學(xué)難點(diǎn)是：利用數(shù)軸找出不等式組的解。幾點(diǎn)不足：在對(duì)整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺，學(xué)生探究的時(shí)間過(guò)多，以致堂堂清無(wú)法在課堂上完成。本節(jié)課的最大的亮點(diǎn)是通過(guò)小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考了，解決問(wèn)題的能力也得到了鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)探究過(guò)程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。其中還存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來(lái)回答問(wèn)題的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。通過(guò)問(wèn)題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。問(wèn)題中出現(xiàn)了分類討論的題目一般來(lái)講都是比較難的題目，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過(guò)程中如果出現(xiàn)了這類問(wèn)題就具體跟學(xué)生講解，在學(xué)期末的復(fù)習(xí)時(shí)候再跟學(xué)生總結(jié)。因此今后在課時(shí)的安排上要盡可能的安排更多的課時(shí)，以減少每一節(jié)課的課堂容量，給學(xué)生更多的思考時(shí)間和空間，提高課堂的效果。教學(xué)中，一方面加強(qiáng)訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的自我解題能力。不等式組教學(xué)反思3教學(xué)“不等式組的解集”時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。這樣的話，三節(jié)課知識(shí)層層加深，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的關(guān)聯(lián)，明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在高考中的具體應(yīng)用。二，第二節(jié)再講拼湊和分離這兩種與之前所學(xué)函數(shù)知識(shí)有關(guān)的題型。雖然一節(jié)課講了幾個(gè)高考考點(diǎn)，但是對(duì)于學(xué)生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。不等式組教學(xué)反思2昨天講了必修五第三章的基本不等式。我覺得學(xué)生非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時(shí)予以肯定。教學(xué)時(shí)，我根據(jù)新課程理念精神，利用學(xué)生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進(jìn)行談話式的引導(dǎo)，并注意利用設(shè)計(jì)練習(xí)題，以期達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的思維更加活躍，讓學(xué)生在理解一元一次不等式組的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，我覺得通過(guò)本章教學(xué)學(xué)生的收獲不小。如果這些不等式的解集沒有公共部分，就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或說(shuō)這個(gè)不等式組的解集是空集在數(shù)軸上的表示：（已知ab）例：求出不等式組??x??3?x?2的解集（要求用數(shù)軸表示出來(lái)）一元一次不等式組的解法x?x???1①?例1：解不等式組?23?2?x?3??3?x?2??0②?（練習(xí)六）?2?4x?3x?7?例2：解不等式組?6x?3?5x?4?3x?7?2x?3?①② ③（練習(xí)七）例3：求不等式3?（練習(xí)八）2x?1?3?7的整數(shù)解/ 7 / 7 / 7第二篇：不等式組教學(xué)反思不等式組教學(xué)反思不等式組教學(xué)反思1本月我順利完成了課題研究展示課《一元一次不等式》的教學(xué)，作為一個(gè)課改實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師，我切實(shí)體會(huì)到新課改給我和我的學(xué)生帶來(lái)諸多收獲。主要內(nèi)容及其地位作用本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎(chǔ)上才開始研究簡(jiǎn)單的不等式關(guān)系的通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)的．大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上,展開不等式的學(xué)習(xí), / 7 另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，：、有趣、有用的豐富的實(shí)際背景．如等周問(wèn)題、測(cè)樹圍研究樹高的問(wèn)題、分配宿舍的問(wèn)題、優(yōu)惠銷售的問(wèn)題等．這些都為學(xué)生提供了獨(dú)立思考或合作交流的較大的空間，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)及學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、函數(shù)一樣都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一．函數(shù)能夠刻畫事物之間對(duì)應(yīng)變化的過(guò)程，方程刻畫的是某個(gè)變化過(guò)程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過(guò)程中,，、一次函數(shù)之間聯(lián)系的內(nèi)容《一元一次不等式與一次函數(shù)》，意在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，——不等式表示的平面區(qū)域，：本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實(shí)際問(wèn)題．其中，以不等式（組）為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題是重點(diǎn)，也是教學(xué)中的主要難點(diǎn)；一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念、不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)知識(shí)；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力．本章重視數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，注意體現(xiàn)列不等式（組）中蘊(yùn)涵的建模思想和解不等式（組）中蘊(yùn)涵的化歸思想．課時(shí)安排：本章教學(xué)時(shí)間約需11