【正文】 要點一、不等式：用符號“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子要點詮釋：（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值（2）不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個不等式的解集． 解集的表示方法一般有兩種：用最簡的不等式表示，例如xa，x163。7，2。(2)。在數(shù)軸上表示不等式的解集。在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先解不等式組中的每一個不等式，：解：，3.(2011四川眉山，18，3分)關(guān)于x的不等式3x﹣a0，只有兩個正整數(shù)解，則a的取值范圍是 ：一元一次不等式的整數(shù)解。解一元一次不等式組。：：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，：解：，由①得：x6，由②得：x3，21.(2011梧州，8，3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則原不等式組的解集為()A、x2 B、x3 C、x3 D、x2考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。C..有最大值2。有最大值是。專題：計算題。C，∵c0，c20，∵ab.，故此選項正確。根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。：分別解兩個不等式，6，3分) =0 【考點】不等式的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】根據(jù)不等式是性質(zhì)：①不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.②不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變，解答此題.【解答】解：∵aac0(不等式兩邊乘以同一個負數(shù)c，不等號的方向改變)，abc0(不等式兩邊乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變).故選C.【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，.(2011廣東省茂名，1，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上正確表示的是()A、B、C、D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。得ab，不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。分析：首先解不等式組求得不等式的解集，：解：解第一個不等式得：x解第二個不等式得：x111.(2011年山東省威海市，11，3分)如果不等式組 的解集是x2，那么m的取值范圍是()A、m=2 B、m2 C、m2 D、m2考點：解一元一次不等式組。9.(2011河池)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是()A、B、C、D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。(3).(2011湖北潛江，4，3分)某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是()：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先去掉不等式中的分母，然后移項，.(2011臺灣，18，4分)解不等式12x，得其解的范圍為何()：解一元一次不等式。得2a2b，不等式兩邊乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故此選項正確。分析：求出不等式2x4的解，求出不等式(a﹣1)x解答：解：解不等式2x4得：x2，c0，那么下列不等式成立的是()A、a+cb+c B、cacb C、acbc D、考點：：：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，：解：A，∵ab，a+cb+c，故此選項正確。分析：由于a、b的取值范圍不確定，故可考慮利用特例來說明，：解：由于a、b的 取值范圍不確定，故可考慮利用特例來說明，A、例如a=0，b=﹣1，a﹣b，故此選項錯誤，B、例如a=1，b=0，a﹣b，故此選項錯誤，C、利用不等式性質(zhì)3，同乘以﹣2，不等號改變，則有﹣2a﹣2b，故此選項錯誤，D、利用不等式性質(zhì)3，同乘以﹣2，不等號改變，則有﹣2a﹣2b，故此選項正確，2.(2011南昌，7，3分)不等式8﹣2x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()：在數(shù)軸上表示不等式的解集。間接考查將不等式(組)應用于二次根式、絕對值的化簡與求值討論、選擇形式為主,計算題形式也不少,其中應用不等式知識進行方案設計及比賽分析題目難度較大,一、知識性專題專題1 不等式(組)的實際應用【專題解讀】利用不等式(組)解決實際問題的步驟與列一元一次不等式解應用題的步驟類似，所不同的是，前者需尋求的不等關(guān)系往往不止一個，(組)時,審題是基礎,要養(yǎng)成檢驗不等式的解集是否合理, 2008年8月，:A種船票600元/張,B種船票120元/,在購票費不超過5000元的情況下,購買A,B兩種船票共15張,請你解答下列問題.(1)共有幾種符合題意的購票方案?寫出解答過程.(2):(1)由題意知購買B種船票(15x),得解得因為x為正整數(shù),:購買A種票5張,:購買A種票6張,B種票9張.(2)方案一的購票費用為6005+12010=4200(元)。通過這節(jié)課，讓我在教學的道路上又成長了許多。在上課時只想到要展示三項技能可忘記了學生的漸進舒展的規(guī)律。當我開始上課時，情況真的出乎我的意料。而不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式，是一些基本的運算技能，也是學生以后學習一元二次方程、函數(shù)，以及進一步學習不等式知識的基礎。 這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學習之后，又一次數(shù)學建模思想的教學，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容。（3）由于課堂容量較大，讓學生板演的機會較少，對于解一元一次不等式組的解題格式不夠規(guī)范，甚至部分學生只解了兩個不等式，畫了數(shù)軸，并沒有找出解集的公共部分，沒有最紅寫出不等式組的解集。對B層學生激勵加挑戰(zhàn)，使其向更高層次邁進。本節(jié)內(nèi)容由2個課時完成，第一課時學習一元一次不等式組的概念和數(shù)軸法解一元一次不等式組。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的知識通過與實際聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，變得有趣、易懂。用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。所以在以后的教學中我應該更加重視對問題深度的要求。而且在數(shù)學教學中對問題的梯度設計很重要，因為新課程很強調(diào)概念的形成過程，而概念的產(chǎn)生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個教學環(huán)節(jié)就要求教師能夠設計好問題的梯度。此時我感覺到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因為我占據(jù)了本該屬于學生的時間。不等式組教學反思10在復習完基本不等式第二課時后，我對這節(jié)課做了如下的反思：在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位。學生在解題時經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等問題，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。要讓學生懂得：學習的目的就是為了學以致用．為實現(xiàn)上述構(gòu)想，本課設計了一系列的學生活動．特別是在“探究新知”中一連拋出5個問題，引發(fā)學生獨立思考，討論交流，嘗試練習，自主建構(gòu)一元一次不等式的解法．在這些活動中，又采用了個體活動、小組活動、全班活動等多種形式，為學生的自主學習提供了廣闊的“舞臺”，真正凸現(xiàn)出學生是數(shù)學學習的主人，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式這一全新的理念．本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生再教師提出的學習目標下進行自學，然后和小組同學共同合作探究難點、解決問題。這樣既調(diào)動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號語言表達能力。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是很好，在引導學生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點破，旋即解決。對于學習基礎較好的學生，也可以進行拓展練習，增加一定的難度題，例如求含有三個或多個的一元一次不等式組的求解。然后利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集。在講解完一元一次不等式組的概念后，可出示一些判斷題讓學生判斷，以便加深理解。它的教學難點是：利用數(shù)軸找出不等式組的解。幾點不足：在對整節(jié)課的時間把握上有所欠缺，學生探究的時間過多，以致堂堂清無法在課堂上完成。本節(jié)課的最大的亮點是通過小組合作探究新知、自學例題等環(huán)節(jié)鼓勵學生自己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學生學會思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學生經(jīng)歷了整個探究過程，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主體，教師是學生數(shù)學學習的引導者和幫助者。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。在這一環(huán)節(jié)，讓學生起來回答問題的時候有點耽誤時間。通過問題四讓學生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學生的辨證思維。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。問題中出現(xiàn)了分類討論的題目一般來講都是比較難的題目，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題就具體跟學生講解，在學期末的復習時候再跟學生總結(jié)。因此今后在課時的安排上要盡可能的安排更多的課時，以減少每一節(jié)課的課堂容量，給學生更多的思考時間和空間，提高課堂的效果。教學中，一方面加強訓練，鍛煉學生的自我解題能力。不等式組教學反思3教學“不等式組的解集”時，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。這樣的話，三節(jié)課知識層層加深，讓學生體會到知識的關(guān)聯(lián)，明確各個知識點在高考中的具體應用。二，第二節(jié)再講拼湊和分離這兩種與之前所學函數(shù)知識有關(guān)的題型。雖然一節(jié)課講了幾個高考考點，但是對于學生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。不等式組教學反思2昨天講了必修五第三章的基本不等式。我覺得學生非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時予以肯定。教學時，我根據(jù)新課程理念精神，利用學生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進行談話式的引導，并注意利用設計練習題，以期達到調(diào)動學生學習積極性，使學生的思維更加活躍，讓學生在理解一元一次不等式組的有關(guān)概念的基礎上學會用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學問題，我覺得通過本章教學學生的收獲不小。如果這些不等式的解集沒有公共部分，就說這個不等式組無解或說這個不等式組的解集是空集在數(shù)軸上的表示：（已知ab）例：求出不等式組??x??3?x?2的解集（要求用數(shù)軸表示出來）一元一次不等式組的解法x?x???1①?例1：解不等式組?23?2?x?3??3?x?2??0②?（練習六）?2?4x?3x?7?例2：解不等式組?6x?3?5x?4?3x?7?2x?3?①② ③（練習七）例3：求不等式3?（練習八）2x?1?3?7的整數(shù)解/ 7 / 7 / 7第二篇：不等式組教學反思不等式組教學反思不等式組教學反思1本月我順利完成了課題研究展示課《一元一次不等式》的教學，作為一個課改實驗的數(shù)學教師，我切實體會到新課改給我和我的學生帶來諸多收獲。主要內(nèi)容及其地位作用本章教材是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎上才開始研究簡單的不等式關(guān)系的通過前面的學習，學生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復的．大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學生通過前面的學習已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關(guān)系解決一些實際問題的“數(shù)學化”過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗，在此基礎上,展開不等式的學習, / 7 另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，：、有趣、有用的豐富的實際背景．如等周問題、測樹圍研究樹高的問題、分配宿舍的問題、優(yōu)惠銷售的問題等．這些都為學生提供了獨立思考或合作交流的較大的空間，以進一步發(fā)展學生的符號表達及學生提出問題、分析問題、函數(shù)一樣都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，是數(shù)學學習的重要內(nèi)容之一．函數(shù)能夠刻畫事物之間對應變化的過程，方程刻畫的是某個變化過程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過程中,，、一次函數(shù)之間聯(lián)系的內(nèi)容《一元一次不等式與一次函數(shù)》，意在引導學習者初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想，——不等式表示的平面區(qū)域，：本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實際問題．其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決問題是重點，也是教學中的主要難點；一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念、不等式的性質(zhì)是基礎知識；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力．本章重視數(shù)學與實際的關(guān)系，注意體現(xiàn)列不等式（組）中蘊涵的建模思想和解不等式（組）中蘊涵的化歸思想．課時安排：本章教學時間約需11