【正文】 239。(3)5x≥:解關(guān)于x的不等式，就是利用不等式的性質(zhì)將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.（1）不等式兩邊加3,得x＜5；（2）不等式兩邊乘以4,得x＜2；（3）不等式兩邊減3x,得5x3x≥2，教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績心態(tài)不改變，成績怎會(huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功即2x≥2。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到得3(x﹣1)1+x，推出2x4，：解：去分母，得3(x﹣1)1+x，綜合驗(yàn)收評估測試題(時(shí)間：120分鐘 滿分：120分)一、 中，若未知數(shù)x,y滿足x+y0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示是圖961中的()(1a)x2的解集為，則a的取值范圍是() 的解集是x1，那么m的值是()，則符合條件的自然數(shù)有() 無解，則a的取值范圍是()， 中，自變量x的取值范圍是()，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()+() 有解，則a的取值范圍是()1二、,不等式 的解集為x3，+1=2x1的根是負(fù)數(shù)， 的值不小于 的值， 的解集為x2，、(4x3).(組).(1)。：：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法表示出不等式組的解集，.(2011巴彥淖爾，4，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。解一元一次不等式組。得2a2b，不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故此選項(xiàng)正確。專題：計(jì)算題。會(huì)解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組, 中考透視本章內(nèi)容在中考中所占比重較大,(組)的解法,在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集。因此我們在認(rèn)識(shí)不等式的教學(xué)過程中大量地運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活情景：如天氣預(yù)報(bào)、猜猜我?guī)讱q等實(shí)際情境引入與學(xué)生共同探索，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，認(rèn)識(shí)不等式，讓學(xué)生意識(shí)到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是現(xiàn)實(shí)生活中的重要數(shù)量關(guān)系，意識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，離我們是那么的近，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自信心。教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納出在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備。當(dāng)學(xué)生聽到這樣的問題時(shí)，他們首先會(huì)自己一個(gè)人去完成題目，而不會(huì)跟自己的伙伴合作完成。不等式組教學(xué)反思9本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)教科書的編寫意圖，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)列出一元一次不等式解決問題，從中發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而學(xué)會(huì)用去分母的方法解一元一次不等式。提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對錯(cuò)后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點(diǎn)學(xué)號回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài).，難度不大，學(xué)生口答一揮而就。不等式組教學(xué)反思6本章節(jié)《一元一次不等式組和它的解法》的教學(xué)要求主要是：一是讓學(xué)生理解一元一次不等式組的解集的含義；二是使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸來解一元一次不等式組。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的思考的時(shí)間不夠，課堂時(shí)間比較緊張。并輔以高考題型，是學(xué)生掌握高考動(dòng)向。使他們不會(huì)覺得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味，逐步提高學(xué)生抽象概括的能力。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。主要內(nèi)容及其地位作用本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎(chǔ)上才開始研究簡單的不等式關(guān)系的通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)的．大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)化”過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上,展開不等式的學(xué)習(xí), / 7 另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，：、有趣、有用的豐富的實(shí)際背景．如等周問題、測樹圍研究樹高的問題、分配宿舍的問題、優(yōu)惠銷售的問題等．這些都為學(xué)生提供了獨(dú)立思考或合作交流的較大的空間，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)及學(xué)生提出問題、分析問題、函數(shù)一樣都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一．函數(shù)能夠刻畫事物之間對應(yīng)變化的過程，方程刻畫的是某個(gè)變化過程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過程中,，、一次函數(shù)之間聯(lián)系的內(nèi)容《一元一次不等式與一次函數(shù)》，意在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，——不等式表示的平面區(qū)域，：本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實(shí)際問題．其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決問題是重點(diǎn)，也是教學(xué)中的主要難點(diǎn)；一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念、不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)知識(shí)；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力．本章重視數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，注意體現(xiàn)列不等式（組）中蘊(yùn)涵的建模思想和解不等式（組）中蘊(yùn)涵的化歸思想．課時(shí)安排：本章教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下 ：不等式不等式組教案不等式不等式組教案①符號“＞”、“＜”、“≠”都是不等號，用它們可以分別表示同類量之間大于、小于、不等于的數(shù)量關(guān)系。不等式組教學(xué)反思2昨天講了必修五第三章的基本不等式。不等式組教學(xué)反思3教學(xué)“不等式組的解集”時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)課的最大的亮點(diǎn)是通過小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)探究過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。然后利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。不等式組教學(xué)反思10在復(fù)習(xí)完基本不等式第二課時(shí)后，我對這節(jié)課做了如下的反思：在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會(huì)把自己當(dāng)做課堂上的主人而過多的會(huì)忽略學(xué)生的主體地位。用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。（3）由于課堂容量較大，讓學(xué)生板演的機(jī)會(huì)較少，對于解一元一次不等式組的解題格式不夠規(guī)范，甚至部分學(xué)生只解了兩個(gè)不等式，畫了數(shù)軸，并沒有找出解集的公共部分，沒有最紅寫出不等式組的解集。在上課時(shí)只想到要展示三項(xiàng)技能可忘記了學(xué)生的漸進(jìn)舒展的規(guī)律。分析：求出不等式2x4的解，求出不等式(a﹣1)x解答：解：解不等式2x4得：x2，c0，那么下列不等式成立的是()A、a+cb+c B、cacb C、acbc D、考點(diǎn)：：：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，：解：A，∵ab，a+cb+c，故此選項(xiàng)正確。9.(2011河池)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是()A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。C..有最大值2。在數(shù)軸上表示不等式的解集。③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè).(2)解法1：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本，所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為33800+17960=42720(元).解法2：方案①需成本31800+19960=43040(元)，方案②需成本32800+18960=42880(元)，方案③需成本33800+17960=42720(元)，應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元.第四篇：《不等式與不等式組》復(fù)習(xí)教案《不等式與一次不等式組》 全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識(shí)講解要點(diǎn)一、不等式：用符號“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子要點(diǎn)詮釋：（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值（2）不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集． 解集的表示方法一般有兩種：用最簡的不等式表示，例如xa，x163。(4)x+17＜“≤”的不等式的題目，并列出該題的不等式，:+（3x）≤7；2x+3x≤7，x+3≤7，x≤ 0052010與2 006的大小嗎? 為了解決這個(gè)問題,我們可先探索形如:n(n+1)和(n+1)n的大小關(guān)系(n≥1,自然數(shù)).為了探索其規(guī)律可從n=?這些簡單的情形入手,從中觀察、比較、猜想、歸納并得出結(jié)論.(1)利用計(jì)算器比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小:(填“＜”“＞”)①12____________21。3，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．(1)若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y．(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?。5(2)x2≥0。1，6.(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時(shí)，即y2且x+y8，由(1)(1)(人).(2).(1)解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50x)個(gè)，依題意，得 解得 3133.∵x是整數(shù)，x可取31，32，33，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19。分析：解不等式得x，由于只有兩個(gè)正整數(shù)解，即1，2，故可判斷 的取值范圍，：解：原不等式解得x，∵解集中只有兩個(gè)正整數(shù)解，三、解答題1.(2011新疆建設(shè)兵團(tuán)，16，6分)解不等式組5x93(x1)132x12x1，：解一元一次不等式組。 0時(shí)，有最小值是，無最大值。專題：存在型。分析：先根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集寫出來，：解：由數(shù)軸上不等式解集的表示法可知，此不等式組的解集為x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。不等式的性質(zhì)。我想我們上課的目的就是讓孩子變得有個(gè)性，變得能積極主動(dòng)發(fā)言。不足之處：（1）在總結(jié)口訣法的時(shí)候，只是讓個(gè)別同學(xué)做了總結(jié)，然后我讓大家背誦口訣，以便以后的應(yīng)用，而從后面的做題中看出部分學(xué)生仍然只是死記硬背，沒有理解口訣的意思，從而不能靈活運(yùn)用。不等式組教學(xué)反思11回顧本節(jié)課,我有以下感受:整體的思路比較清晰：先從實(shí)際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念（同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過練習(xí)進(jìn)行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)（鞏固概念），再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動(dòng)、知識(shí)梳理、布置作業(yè)，整個(gè)流程比較流暢、自然；精心處理教材：我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備；能給學(xué)生以鼓勵(lì)，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；比如在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)安楠同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式組和解二元一次方程組是不一樣的，它們是有本質(zhì)的區(qū)別的，我覺得她非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時(shí)予以肯定；在對整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗(yàn)不足，在做課件時(shí)沒預(yù)先設(shè)計(jì)的問題；如果我再上一次這個(gè)內(nèi)容我會(huì)把探究活動(dòng)直接作為學(xué)生課后探究的問題，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決引例中的問題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的，讓學(xué)生能體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的用處，借此也可引出下一節(jié)課，起到拋磚引玉的作用；在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問：若出現(xiàn)兩個(gè)一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個(gè)不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共部分等問題時(shí)有些沒能及時(shí)給學(xué)生以肯定，有些引導(dǎo)不夠到位。通過這一反思過程，開闊了學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維朝著靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,并學(xué)會(huì)了在數(shù)