第1課時(shí)隨機(jī)事件的概率教案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 22:49本頁(yè)面
【正文】 機(jī)事件：在條件 S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于 S 的～； ⑷確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件 S 的確定事件．討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件．你能舉出現(xiàn) 實(shí)生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？例 1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？⑴“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；⑶“某人射擊一次，中靶”；⑷“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰自然融化”；⑸“方程 2 10 x + = 有實(shí)數(shù)根”；⑹“如果a＞b，那么 a－b＞0”；⑺“西方新聞機(jī)構(gòu)CNN撒謊”；⑻“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的 5 張標(biāo)簽中，得到 1 號(hào)簽”。答：根據(jù)定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機(jī)事件．◆頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現(xiàn)的頻率．件討論：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為 0，隨機(jī)事件出現(xiàn) 的頻率介于0 和 1 之間．師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：◆試驗(yàn)步驟：（全班共48 位同學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)）第一步，個(gè)人試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗(yàn) 15 次，后三排每人試驗(yàn) 10 次；第二步，小組統(tǒng)計(jì)，上報(bào)數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)給老師；第三步，班級(jí)統(tǒng)計(jì)，分析數(shù)據(jù)：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)說(shuō)明問(wèn)題；組別第一大組第二大組小組正面朝上次數(shù) 正面朝上比例 正面朝上次數(shù) 正面朝上比例合計(jì)第四步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計(jì)“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率；第五步，對(duì)比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．（教師引導(dǎo)、學(xué)生歸納）①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在 附近；②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。（在試驗(yàn)分析過(guò)程中，由學(xué)生歸納出來(lái)）提問(wèn)：如果再做一次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果還會(huì)是這樣嗎？（不會(huì)，具有隨機(jī)性）◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果．（P112，表 32）試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）正面向上的次數(shù)（頻數(shù) m）頻率（n m）棣莫弗2048 1061 布豐4040 2048 費(fèi)勒10000 4979 皮爾遜12000 6019 皮爾遜24000 12012 （討論： 的意義，引出概率的概念．）◆概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的 頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。討論：事件 A的概率 P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點(diǎn)、難點(diǎn)）⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近；⑵頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；⑶概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)?！粲懻摚貉芯侩S機(jī)事件的概率有何意義？任何事件的概率是0~1之間的一個(gè)確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機(jī)事件的概率有利于 我們作出正確的決策。（例子）◆數(shù)學(xué)思想方法點(diǎn)撥——如何求隨機(jī)事件的概率？通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，利用頻率估計(jì)概率。例子：天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)業(yè)、博彩業(yè)等。參考例題及課后練習(xí)：例 2：做同時(shí)擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)結(jié)果：⑴試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來(lái)。⑵做 100 次試驗(yàn)，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？重復(fù)⑵的操作，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？你能估計(jì)“兩個(gè)正面朝上”的概率嗎？（利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩次硬幣試驗(yàn)，說(shuō)明問(wèn)題）照應(yīng)：通過(guò)模擬試驗(yàn)，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個(gè)正面朝上”的概 ，那狄青拋 100個(gè)銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機(jī)事件，因?yàn)樗?所拋的銅錢正反兩面是相同的。備用練習(xí)：P113，練習(xí)題第 2題（利用計(jì)算機(jī)模擬擲骰子試驗(yàn)）課堂小結(jié)——知識(shí)內(nèi)容：⑴隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性?！?思想方法：利用頻率（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）估計(jì)概率． ◆課后任務(wù)：◆（必做）如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 ，那么買 1000 張彩票一定能中 ◆ 獎(jiǎng)嗎？試論述中獎(jiǎng)概率為 的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系）◆（選做）試求上題中，買 1000 張彩票都不中獎(jiǎng)的概率？◆
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