光明新區(qū)高級(jí)中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)模擬卷-資料下載頁(yè)
2025-07-27 16:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．已知雙曲線221xyab??的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線24yx?的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等。在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則ab為（）。{}na中，若12020,aa為方程210160xx???可以推出結(jié)論：*1(),只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分。13．若不等式組,,所表示的平面的區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為。為參數(shù)），則橢圓C的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(Ⅰ)求函數(shù))(xf的最小值和最小正周期；內(nèi)角ABC、、的對(duì)邊分別為abc、、，且3,()0cfC??nb的前n項(xiàng)和nT．。為CE上的點(diǎn)，且BF?組，分組區(qū)間為（，]，（，]，…，（，].經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分。上的極大值、極小值；(Ⅱ)若函數(shù)()fx在1(,)3???上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
【正文】 分 12分） 為了了解 2020 年某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（ ， ]，（ ， ]， … ，（ ， ].經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 （ ， ] 3 （ ， ] 6 （ ， ] 25 x （ ， ] y z （ ， ] 2 合計(jì) n （ I）求頻率分布表中未知量 n,x,y,z 的值； （ II）從樣本中視力在（ ， ]和（ ， ]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于 的概率． 20.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 32( ) 2f x x ax x? ? ? ?． (Ⅰ )若 1a?? ,令函數(shù) ( ) 2 ( )g x x f x?? ,求函數(shù) ()gx 在 ( 1,2)? 上的極大值、極小值； (Ⅱ )若函數(shù) ()fx在 1( , )3? ?? 上恒為單調(diào)遞增函數(shù) ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 21． （本題滿分 14 分） 已知 橢圓 1C 、 拋物線 2C 的焦點(diǎn)均在 x 軸 上， 1C 的中心和 2C 的頂點(diǎn)均為原點(diǎn) O ，從每條曲線 上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中： x 3 ? 2 4 2 y 32? 0 ? 4 22 （Ⅰ） 求 12CC、 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ） 請(qǐng)問(wèn)是否存在 直線 l 滿足條件：①過(guò) 2C 的焦點(diǎn) F ；②與 1C 交不同兩點(diǎn) ,MN、 且滿足 OM ON? ？ 若存在 ， 求出直線 l 的 方程；若不存在 ， 說(shuō)明理由．
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