一元一次方程教案(含教學(xué)建議)-資料下載頁
2024-11-15 12:16本頁面
【正文】 的知識出發(fā)，提出新問題，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī)，通過天平實(shí)驗(yàn)，形象直觀的展示等式的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生在動手操作過程中，主動獲取知識，豐富教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會探索，合作交流，并要求學(xué)生除了在操作時注意記錄個人獲得的成功體驗(yàn)外，還要多了解他人的想法，把在試驗(yàn)和觀察中獲得的直觀感受，用數(shù)學(xué)語言表述出來，教師要積極參與到實(shí)驗(yàn)中，多觀察每個學(xué)生的表現(xiàn)，、動手實(shí)踐，探究新知實(shí)驗(yàn)總結(jié)教師讓學(xué)生觀察下圖：教師：通過以上這兩個圖形，你能得到什么結(jié)論？學(xué)生：如果在平衡的天平的兩邊都加同樣的量，天平保持平衡；反過來，如果在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，：你們能夠根據(jù)天平的性質(zhì)歸納出等式的性質(zhì)嗎？ 學(xué)生：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)后，：如果擴(kuò)大范圍，將等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式呢？結(jié)果還是等式嗎？，交流，：上述性質(zhì)該怎么樣敘述呢？學(xué)生：等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式，：你能試著用數(shù)學(xué)符號表達(dá)出這個性質(zhì)嗎？學(xué)生：若x=y，則x+c=y+c(c為代數(shù)式)；xc=yc(c為代數(shù)式).教師再讓學(xué)生觀察下圖：教師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察這幅圖片，它反映的問題和第一幅一樣嗎？ 學(xué)生：不一樣，：如果天平兩邊的物品的重量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？ 學(xué)生：：你能模仿性質(zhì)1總結(jié)一下嗎？(這里學(xué)生的回答是多種多樣的，并且出現(xiàn)了像“等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式”等不正確的結(jié)論，教師要把握好，組織學(xué)生充分討論，確定性質(zhì)2所必需的限制條件.)等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù))，：若x=y，則cx=cy(c為一數(shù)值)；(c為一數(shù)值，且c≠0).設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是學(xué)生從活動中總結(jié)規(guī)律，通過多次演示，能夠收集到許多和等式的性質(zhì)有關(guān)的信息，而把這些信息先梳理，再分類，最后用文字語言表述出來，對學(xué)生來說有一定難度，教師應(yīng)特別做好引導(dǎo)和啟發(fā)工作，既要鼓勵學(xué)生大膽表述自己的見解，也要及時修正表述中不確切的語句，特別要突出性質(zhì)2中對于除法運(yùn)算中零不能作除數(shù)這個限制條件，、應(yīng)用新知，解決問題等式的基本性質(zhì)是我們今后解一元一次方程的重要依據(jù)，：解下列方程(1)x+2=5；(2)3=：(1)方程兩邊同時減去2，(2)方程兩邊同時加上5，分別得到x+22=52，3+5=x5+5，于是分別可得解x=3于是8=x，習(xí)慣上，我們寫成x=8.(先讓學(xué)生嘗試自己解方程，然后請他們講解每一步的步驟，并說出依據(jù)，體會等式的性質(zhì)在解方程中的應(yīng)用.)教師：你們解得的答案對不對呢？怎樣驗(yàn)證你的答案？ 學(xué)生：將解得的答案帶入原方程，：怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀?學(xué)生：把 =3入原方程 左邊= +2=3+2=5，右邊=5，因?yàn)樽筮? =：在實(shí)際變形的過程中，讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一的真正含義，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引進(jìn)及有理數(shù)運(yùn)算的介入，用等式的基本性質(zhì)解方程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維問題的意識，：學(xué)生習(xí)慣于用加法和減法逆運(yùn)算的算理求出這兩個方程的解，用等式的性質(zhì)來解方程、讀書能看懂，但有點(diǎn)思維不習(xí)慣，學(xué)生都能理解將未知數(shù)寫在等號左邊，：：解下列方程(1)3x=15；(2).解：(1)方程兩邊同時除以3，得，化簡得x=5(2)方程兩邊同時加上2化簡，得，方程兩邊同時乘3，得n=，學(xué)生說出自己的想法，教師示范性板書解題過程，對于學(xué)生不同的解法和思維，教師予以肯定，錯誤的及時糾正，：在實(shí)際變形的過程中，讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一、二的真正含義，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維習(xí)慣，：學(xué)生在感受了例1的思考過程后，有點(diǎn)思維不習(xí)慣，“同時乘以或除以同一個非零數(shù)”：講授以上兩例時，創(chuàng)設(shè)一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生用等式的基本性質(zhì)解方程，此過程中與學(xué)生平等交流，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展討論，引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，：解方程 時，得n=36；也有同學(xué)說方程兩邊都除以，得n=，只要能用等式的基本性質(zhì)將原來的方程變形成 =a(a為常數(shù))的形式即可.)四、鞏固訓(xùn)練，提升能力讓學(xué)生獨(dú)立完成課本133頁的隨堂練習(xí)和134頁3兩小題，做完后同學(xué)小組間進(jìn)行討論交流，本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些困惑？你還希望在哪方面老師給你再進(jìn)行指導(dǎo)？師生共同歸納總結(jié)主要內(nèi)容：，一方面清晰地梳理出本課學(xué)過的基本知識及數(shù)學(xué)思想；另一方面，習(xí)慣地將新學(xué)的知識及方法構(gòu)建到原有的知識體系中，找出“承前啟后”的“承接點(diǎn)”、“啟發(fā)點(diǎn)”.)課堂小結(jié)學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。板書 認(rèn)識一元一次方程
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