【導讀】本冊教材共安排11個單元?！皵?shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容是本冊教材的主要內(nèi)容，共安排7個單元，分成五部分。部分數(shù)的運算，是第八單元“分數(shù)加法和減法”。第三部分式與方程，是第一單元的“方程”；第四部分探。索規(guī)律，是第五單元的“找規(guī)律”。第五部分是第九單元“解決問題的策略”。數(shù)的認識中，“公倍數(shù)和公因數(shù)”研究兩個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關系。這一單元的要求與大綱的要。冊）已經(jīng)初步認識把一個物體或一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)是分數(shù)。由于學生對圖形平移已有初步體驗，也。同時，能進一步增強學生運用策略分。表示位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置。“統(tǒng)計與概率”領域安排1個單元，是第七單元的“統(tǒng)計”。對表示數(shù)據(jù)方式的認識，逐步培養(yǎng)學生根據(jù)需要，有效地表示數(shù)據(jù)的能力。例7教學列方程解決一步計算的實際問題。教材“試一試”安排了看圖列方程，即用方程表示簡單情境的等量關系。

　　

【正文】 嗎？ （ 3）用數(shù)對表示位置。 小軍坐在第 4列第 3行，在數(shù)學上可以用數(shù)對表示為 （ 4， 3）。 你知道這個數(shù)對的含義嗎？數(shù)學中的 4表示什么意思？ 3呢？ 數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。 師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。 完成“練一練”。 （ 1）學生在書上完成 2題。 你能找到第 2列第 4行的位置嗎？有數(shù)對怎樣表示？ （ 2）（ 5， 5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？ 兩個“ 5”表示的意思一樣嗎？ 三、鞏固練習 完成練習三第 1題。 教室里的座位共有幾列幾行呢？第 1 列第 1 行是哪個同學的座位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自 己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。 完成練習三第 2題。 在實際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。 你能悅納嘎數(shù)對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第 3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？ 第 4 行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，寫出的兩個數(shù)對有什么相同的地方？ 同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對中的第二個數(shù)相同。 完成第 3題。 （ 1）獨立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。 （ 2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？ （ 3）匯報交流結(jié)果。 四 、課堂總結(jié) 通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數(shù)對確定位置的方法對你以后有什么指導作用呢？ 板 書 設 計 確定位置 （ 1） 豎排叫列，橫排叫行。 數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行； 兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。 練 習 設 計 評價手冊相關練習 教 學 反 思 第 1 列 第 7 列 課 題 確定位置（ 2） 教學內(nèi)容 教科書第 16頁例 練一練，練習三第 4題。 課 時 第 2 課時 教學目標 使學生進一步理解數(shù)對的含義， 會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數(shù)對確定位置的能力。 進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。 使學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學眼光觀察生活的意識。 教學重點 能熟練運用數(shù)對表示實際生活中物體位置。 教學難點 掌握用數(shù)對在方格圖上確實位置的方法 教學準備 多媒體課件 教 學 過 程 學生活動及其它 一、復習引入 出示圖。 第 4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ B 第 3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ A 第 2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○ C 第 1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ???? 請用數(shù)對表示圖中 A、 B、 C的位置。 A（ 3， 2） B（ 5， 3） C（ 7， 1） 你是怎么確定位置的？說說你的想法。 二、教學新課 教學例 2。 （ 1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。 教 學 過 程 學生活動及其它 你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？ 嘗試標行與列。 （ 2）出示完成的方格圖。 圖中行與列的標法與上節(jié)課所學例題及練習題的標法有什么 不同？ 指出：例 2中 0既表示列數(shù)的七點，也表示行數(shù)的起點。 說說：第 3列是哪一條線？第 5列是哪一條線？第 3行是哪一條線？第 5行是哪一條線？ 想一想，怎樣用數(shù)對表示書報亭的位置？ （ 2， 3） （ 3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數(shù)對表示？ 盆景園的位置（ 5， 7） 大門的位置（ 3， 1） 飯店的位置（ 5， 2） 誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？ （ 4）觀察比較。 看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數(shù)對有什么特征？（數(shù)對中左邊的數(shù)都是 2） 這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上） 還有哪些景點的位置 具有這樣的特征呢？小組中說一說。 交流匯報。 練一練。 （ 1）完成第 1題。 獨立完成，集體評講。 你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。 圍成的是什么圖形？為什么？ （ 2）完成第 2題。 獨立完成用數(shù)對表示點的位置。 D點和 E點應該怎樣表示呢？ 教 學 過 程 學生活動及其它 “順次連接 A、 D、 E、 C、 A”是什么意思？ 圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？ 三、鞏固練習 完成練習三第 4題。 怎樣用數(shù)對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（ 5， 5）中兩個 5表示的意思是否一樣？ （ 3， 2）（ 2， 3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？ 小組中討論第（ 3）（ 4）小題。 完成練習三第 5題。 匯報交流結(jié)果，展示路線。 指導用數(shù)對進行描述。 四、自學“你知道嗎” 學生介紹自己了解了哪些知識。 五、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你有了什么收獲？對于用數(shù)對確定位置又有了哪些新的認識？ 說說在確定位置時我們可以怎樣找？ 板 書 設 計 確定位置（ 2） 例 2 下面是一個公園的平面圖，用數(shù)對表示書報亭的位置。 圖略 練 習 設 計 評價手冊相關練 習 教 學 反 思 課 題 確定位置練習 教學內(nèi)容 教科書第 19～ 21頁，練習三第 5～ 8題。 課 時 第 3 課時 教學目標 通過練習，使學生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。 通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點 進一步鞏固用數(shù)對確定物體位置的能力。 教學難點 靈活地將數(shù)對表示位置的方法應用到生活中去 教學準備 多媒體課件 教 學 過 程 學生活動及其它 一、基礎練習 下面是某一地區(qū)的平面圖。 用數(shù)對標出環(huán)球大廈和購物中心的位置。 圖中（ 11， 4）表示的位置是（ ）。 （ ）和（ ）在同一行上。 小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？ （ 1）獨立完成解答。 （ 2）集體評講。 二、提高練習 練習三第 5題。 （ 1）理解題意，明白“行”“列”表示的意思。 （ 2）根據(jù)（ x， 5）這個數(shù)對，說說 x表示的是列數(shù)還是行數(shù)？ 根據(jù)這個數(shù)對能確定什么？它表示的可能是哪個班？ （ 3）在小組中說說第（ 3）小題。 ● 公園 ● 超市 ● 工人影城 ● 書店 ● 購物中心 ● 環(huán)球大廈 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 教 學 過 程 學生活動及其它 這里的 x， y可能表示哪些數(shù)？為什么？ 完成練習三第 6題。 （ 1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。 （ 2）在小組中設計交流。 （ 3）展示作業(yè)，匯報結(jié)果。 你能用數(shù)對描述一下自己設計的擺放位置嗎？ 你覺得自己設計的如何？優(yōu)點是什么？ 互相評價：設計是否合理？是否美觀？ 完成練習三第 7題。 平移后頂點位置的數(shù)對什么變化樂，什么沒變？（第一個數(shù)變了，第二個數(shù)沒變） 第一個怎么變化的？ 獨立在書上方格中完成第（ 3）小題。 在小組中完成第（ 4）小題。 說說順次連接四個點 得到了什么圖形？ 完成練習三第 8題。 理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。 棋盤上的列車行分別用什么表示？ 用 g2表示白王，和數(shù)對表示的方法相同嗎？ 完成第（ 2）小題的填空。 在小組中互相說說黑車從 C6～ C2，是怎樣前進的？ 三、閱讀“你知道嗎” 四、課堂總結(jié) 用數(shù)對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于大家今后的學習、生活都有重要的作用。 教 學 過 程 學生活動及其它 板 書 設 計 確實位置練習 6. “五一”國際勞 動節(jié)前，學校準備在操場上（如下圖）放置 10盆鮮花和 3 盆綠色植物（放在橫線和豎線的交點）。你認為怎樣放置比較合適？先設計再用數(shù)對表示它們的位置。 圖略 練 習 設 計 評價手冊相關練習 教 學 反 思 第三單元 教材分析 在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找 10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)， 100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學內(nèi)容分三部分編排。 第 22~25頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。 第 26~31頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。 第 32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數(shù)字編碼表示信息。 在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學生愿意用短除法 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。 在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。 例 1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例 3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學概念，都讓學生在操作活動中領會概念的含義。 例 1先用長 3厘米、寬 2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長 6厘米和 8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長 6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長 8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系，對鋪滿和不能鋪 滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數(shù)的角度總結(jié)規(guī)律，為形成新的數(shù)學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識。 教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù)，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可 能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。 分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規(guī)律，設計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系 鋪的過程與結(jié)果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長 6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長 8厘米的正方形的經(jīng)驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是 2的倍數(shù)，又是 3的倍數(shù)”概括地描 述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。 讓學生在現(xiàn)實情境中，通過活動領悟公倍數(shù)的含義，不僅體現(xiàn)在例題的教學中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在 2 5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的 30三個數(shù)既畫了2的倍數(shù)，又是 5的倍數(shù)，是 2和 5的公倍數(shù)。練習四第 8題都是與公倍數(shù)有關的實際問題，讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。 例 3教學公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義， 也通過“鋪”的活動組織教學。與例 1不同的是，例 3用 2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數(shù)相似，這里不再重復。 突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學生準確理解概念。 概念的內(nèi)涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公倍數(shù)是幾個數(shù)公有的倍數(shù)，公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個概念的本質(zhì)屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎上教學公倍數(shù)、公因