【正文】 此時同學們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質疑，讓同學們之間討論（學生容易忽視三角形三邊關系，看能否構成一個三角形）。例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。（例3是課本例題，有一定難度，讓學生展開討論，老師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質1，并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問題的思想。）例四：在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設，另外2個條件作結論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）鞏固提高（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30176。，則這個等腰三角形頂角為度。（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠1和∠ADC的度數(shù)。（3）課本本章數(shù)學活動三“等腰三角形中相等的線段”設計意圖：(1)題運用等腰三角形的性質1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類討論的數(shù)學思想，學生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。（2）題同時運用了等腰三角形的性質1，性質2，還有三角形的內角和這三個知識點，培養(yǎng)學生對于知識的靈活運用，“討論”是本章的數(shù)學活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然后通過做輔助線構造全等三角形來進行嚴密的推理。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。課堂小結：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結一下。然后教師結合學生的回答完善本節(jié)知識結構。學生對于自己的疑惑提出小組內交流，還沒解決則全班交流。布置作業(yè)：P55練習3題P56習題6，（選做7，8題）擴展資料：等腰三角形的性質說課稿等腰三角形的性質說課稿9篇等腰三角形的性質說課稿1一、教材分析本節(jié)課是在學習了軸對稱圖形以及全等三角形的判定的基礎上進行的，主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質。本節(jié)內容是對前面知識的深化和應用，它的性質定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，而且也是后繼學習線段垂直平分線、等腰梯形的預備知識。因此，本節(jié)內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、教學目的（一）知識目標：知道等腰三角形的定義及相關概念，理解等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質進行簡單的推理、判斷和計算。（二）能力目標：通過實踐，觀察，證明等腰三角形性質，發(fā)展學生合情推理和演繹推理能力，提高分析問題、解決問題能力。（三）情感目標：在實際操作動手中激發(fā)學生的學習興趣，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。三、教學重、難點（一）重點：等腰三角形的性質的探究及應用（二）難點：等腰三角形“三線合一”性質的運用四、教學方法（一）教法：本節(jié)課采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。（二）學法：本節(jié)課主要引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。五、教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入新知我們學過三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我們來學習其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。等腰三角形的有關概念，軸對稱圖形的有關概念。提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什么是它的對稱軸？（二）實驗探索，大膽猜想教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，并讓學生做同樣的實驗，引導學生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質。（三）證明猜想，形成定理讓學生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導，用規(guī)范的數(shù)學語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質定理2。性質定理1：等腰三角形的兩個底角相等在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C（）性質定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）（2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）（3）∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）（四）應用舉例，強化訓練指導學生表述證明過程。思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？（五）歸納小結，布置作業(yè)歸納：（1）等腰三角形的性質定理。（2）等邊三角形的性質（3）利用等腰三角形的性質定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。（4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運用，對解題大有裨益。作業(yè)布置：（1）必做題：書本課后作業(yè)（2）選做題：搜集日常生活中應用等腰三角形的實例，并思考這些實例運用了等腰三角形的哪些性質？等腰三角形的性質說課稿2各位領導、老師：大家好！我說課的課題是《等腰三角形》，源于義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學第七章，下面我將來匯報我這節(jié)課的教學設計。一、說教材分析本課內容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中等邊對等角，等角對等邊的邊角關系，并且對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質也占有一席之地。教學目標：要求學生掌握等腰三角形的性質和等邊三角形的每個角都相等，且每個角都為60度，使學生會用等腰三角形的性質定理進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力教學重點、難點：等腰三角形的性質定理是本課的重點等腰三角形“三線合一”性質的運用是本課的難點為了使學生了解這堂課，本課要求學生自制一個等腰三角形模型，教學過程采用多媒體教學。二、說教學方法：“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課內容特點和初二學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。三、說學生學法?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。四、說教學程序等腰三角形的有關概念，軸對稱圖形的有關概念。提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什么是它的對稱軸？教師演示（模型），并讓學生做同樣的實驗，引導學生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質。新課：讓學生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導，用規(guī)范的數(shù)學語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質定理2。性質定理1：等腰三角形的兩個底角相等在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）性質定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合①∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）②∵AB=ACBD=DC（）∴∠1=∠2AD⊥BC（）③∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）對新知識的感知性應用指導學生表述證明過程。思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？課堂練習：p227練習1，練習2（指出這是等邊三角形的性質定理）。小結：（1）等腰三角形的性質定理。（2）等邊三角形的性質（3）利用等腰三角形的性質定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。（4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運用，對解題大有裨益。五、布置作業(yè)：見作業(yè)本六、對于本節(jié)的幾點思考本節(jié)的學習任務比較重要，有定理的證明、定理的計算和證題應用，所以本人針對學生的特點，在上節(jié)課例的掌握好的情況下，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學生主觀能動性。練習2其目的有二：（一）使學生在復習本節(jié)知識。（二）為下一節(jié)內容鋪墊。通過學生自己動手實驗得到兩個定理的內容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數(shù)學的興趣，達到了事半功倍之效。在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣?？傊?，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。板書設計課題：等腰三角形的性質定理例書寫格式例書寫過程性質定理1性質定理2學生板演等腰三角形的性質說課稿3一、設計理念《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”，“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學設計中，將始終體現(xiàn)以下教育教學理念：突出體現(xiàn)數(shù)學課程的基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生。學生是學習的“主人”，教學活動要遵循數(shù)學學習的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將已有的實際問題抽象成數(shù)學模型，并解釋和應用數(shù)學知識的過程。教師是學習活動的組織者、引導者，教師應組織和引導學生在自主探索、合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。聯(lián)系現(xiàn)實生活進行教學，讓學生初步具有“數(shù)學知識來源于生活，應用于生活”的思想，增強數(shù)學知識的應用意識。二、教材分析教學內容：本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教材數(shù)學八年級上冊第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時的內容——等腰三角形的性質，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質以外，還具有一些特殊的性質。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節(jié)課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關性質，并利用全等三角形的知識證明這些性質。在教材中的地位與作用：本節(jié)課是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的，擔負著進一步訓練學生學會分析、學會證明的任務，在培養(yǎng)學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線合一”的性質是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時研究等邊三角形的基礎，是全章的重點之一。教學目標：知識技能：理解掌握等腰三角形的性質。運用等腰三角形的性質進行證明和計算。數(shù)學思考：觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力。通過運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應用意識。情感態(tài)度：通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。教學重點與難點：重點：等腰三角形的性質的探索和應用。難點：等腰三角形的性質的驗證。教學準備：CAI課件，長方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。三、學情分析八年級學生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學中，可讓學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學活動中，理解和掌握數(shù)學知識和技能，形成數(shù)學思想和方法，讓每個學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學。四、教法設想——讓學生參與教學過程，注重培養(yǎng)學生的建構習慣，提高學生的數(shù)學素質?！缎抡n程標準》要求課堂教學要充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學設計中，我采用了“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學模式，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎知識和基本技能，發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。在教學中，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，靈活運用教具直觀教學、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學、設疑思考和逐步滲透等教學方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，注重學生探究能力的培養(yǎng)，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維，加強對學生的啟發(fā)、引導和鼓勵，培養(yǎng)學生大膽猜想、小心求證的科學研究思想，為學生創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，促使他們不斷克服學習中的被動心理，讓學生在輕松愉快的學習中掌握知識、發(fā)展智力、受到教育。采用多媒體輔助教學，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學效率。五、學法設計《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學的抽象結論，應以觀察、實驗為前提，幾何教學應該把實驗方法與邏輯分析結合起來。教學中，讓學生在教師的引導下，一邊進行折疊重合的模型演示，一邊進行閱讀討論，通過看、想、議、練等活動，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質；從而避免了傳統(tǒng)教學中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學生的思維，幫助他們探本求源，體現(xiàn)了“學習任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點放在學生如何學這一方面，通過直觀演示得到感性認識，在實踐、觀察、討論、交流等活動中，讓學生經(jīng)歷由驗證歸納到推理論證的認知過程，掌握知識和技能，形成思想和方法，培養(yǎng)學生的造性