等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計精選多篇-資料下載頁
2025-11-06 05:56本頁面
【正文】 角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1；③推論2．3．應(yīng)用舉例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．分析:讓學(xué)生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時，常常考慮應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠∠2的關(guān)系．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證：AB=AC．證明：(略)由學(xué)生板演即可．補充例題：(投影展示)：如圖，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD．分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．證明：連結(jié)BD，在 中，（已知）（等邊對等角）（已知）即（等角對等邊）小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，．已知，在 中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=： DE//BC（已知），BE=DE,同理DF==DEDF EF=BECF 小結(jié)：(1)等腰三角形判定定理及推論．(2)等腰三角形和等邊三角形的證法．七．練習(xí)教材 P．75中3．八．作業(yè)教材 P．83 中 1．1)、2)、3)；5．五、板書設(shè)計第五篇：《》教學(xué)設(shè)計（范文）一、教學(xué)目的1．通過探索一個三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．2．能利用一個三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個三角形是否為等腰三角形．二、重點難點重點：讓學(xué)生掌握一個三角形是等腰三角形的條件和正確應(yīng)用．難點：一個三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹觯?、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入等腰三角形具有哪些性質(zhì)?等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”． 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。．（二）新課對于一個三角形，怎樣識別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等．這一節(jié)，我們再學(xué)習(xí)另一種識別方法．我們已學(xué)過，等腰三角形的兩個底角相等，反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎?為了回答這個問題，請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進(jìn)行操作：1．在半透明紙上畫一個線段BC．2．以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點為A．3．用刻度尺找出BC的中點D，連接AD，然后沿AD對折．問題1：AB與AC是否重合?問題2：本實驗的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述?如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“等角對等邊”．也就是說，如果一個三角形中有兩個角相等，那么它就是等腰三角形．一個三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個三角形是否為等腰三角形．例3．在△ABC中，已知∠A＝40176。，∠B＝70176。，求證：AB=AC．問題3：三個角都是60176。的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎? 由等角對等邊可得：三個角都相等的三角形是等邊三角形； 有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形． 例4．如圖，AB∥CD，∠1=∠2． 求證：AB=AC．例5．如圖，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90176。，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ．求證：Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ（三）練習(xí)鞏固P84 練習(xí)l、3．（四）小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一個三角形是等腰三角形的條件：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)，此條件可以做為判斷一個三角形是等腰三角形的依據(jù)．因此，要牢記并能熟練應(yīng)用它．（五）作業(yè)P84習(xí)題第8題．
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